Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://dfgm.math.msu.su/files/skopenkov/homotclass.pdf Дата изменения: Sat Feb 20 18:16:56 2010 Дата индексирования: Sat Apr 9 22:44:17 2016 Кодировка: koi8-r

ГОМОТОПИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОТОБРАЖЕНИЙ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
Изучаются основные методы алге браической топологии на примере применений к гомотопической классификация ото бражений, а также к топологии многоо бразий (о векторных полях, диффеоморфизмах, погружениях и вложениях многоо бразий). Нео бходимые предварительные знания: классификация отображений окружности в окружность (со всеми нео бходимыми определениями и доказательствами). Программу см. на http://dfgm.math.msu.su/materials.php.
1. Теорема Хопфа и ее обобщения. Определения и исторические замечания. | Ото бражения графа в окружность. | Ото бражения 2-многоо бразия в окружность. | Ото бражения графа в проективное пространство. | Эквивариантные ото бражения графа. | Ото бражения многоо бразия в сферу той же размерности. | Ото бражения в пространства Эйленберга-Маклейна. 2. Конструкция Понтрягина: оснащенные многоо бразия и их ко бордизмы. Гомотопическая классификация ото бражений трехмерной сферы в двумерную. Теорема Понтрягина о гомотопической классификации векторных полей на ориентируемых 3-многоо бразиях. 3. Теорема Понтрягина о гомотопической классификации ото бражений (n + 1)-мерной сферы в n-мерную при n 3. Теорема Понтрягина-Стинрода о гомотопической классификации ото бражений (n + 1)-мерного многоо бразия в n-мерную сферу. Гомотопическая классификация векторных полей на ориентируемых nмногоо бразиях. 4. Реализация циклов подмногоо бразиями. 5. Вложения и заузливания. Введение: про блемы вложимости и заузливания. | Общее положение. Идея дополнения. | Инвариант дополнения для узлов в коразмерности 1 и 2. | Общий инвариант дополнения. | Общий инвариант окрестности. 6. Теорема о трубчатой окрестности. Нормальные расслоения. Теоремы Смейла-Хирша и Хефлигера-Хирша о классификации погружений. Теорема Кервера о тривиальности нормальных расслоений сфер. 7. Заузленные сферы Хефлигера. 8. Простейшие расслоения. | Векторные расслоения. | Классификация расслоений.

полугодовой спецкурс доктора Скопенкова для 2{5 курсов второй семестр 2009/10 уч. года, по пятницам с 5.03.2010 16.45-18.20, сбор у ауд. 16-19

Программа