|
Гомотопический тип пространств функций с умеренными особенностями на окружности изучался В.И.Арнольдом. Связные
компоненты пространств гладких функций без критических точек на открытых поверхностях описаны Ю.Бурманом.
В 1998 году С.В.Матвеев, Х.Цишанг и В.В.Шарко доказали разными методами линейную связность пространства функций Морса
с фиксированным числом точек локальных минимумов, максимумов и седловых точек на замкнутой поверхности.
М.Басманова и Е.А.Кудрявцева дали описание компонент связности пространства функций Морса с закрепленными критическими точками
на замкнутой поверхности в терминах некоторого конечного клеточного комплекса.
В докладе будет сформулирована теорема о гомотопической эквивалентности пространства функций Морса
с нумерованными критическими точками на ориентируемой поверхности некоторому конечномерному полиэдру.
Будет дано описание этого полиэдра и сформулированы некоторые следствия из теоремы.
| 