|
В ряде работ W.Bruns и J.Gubeladze обобщили алгебраическую K-теорию Квиллена следующим образом.
Они обнаружили, что некоторый достаточно широкий класс многогранников с вершинами в целочисленной решетке,
кодирует соотношения, аналогичные соотношениям в группе Стейнберга. В частности, симплекс размерности n
кодирует соотношения в группе Stn+1.
Они описали процедуру удвоения многогранника, которая в классическом случае соответствует вложению
Stn в
Stn+1 левый верхний угол и определили K-функтор.
Также они классифицировали многогранники, удовлетворяющие двум дополнительным свойствам (col-divisiblility
и сбалансированность), и вычислили соответствующие K-функторы. Вместе с тем, существуют достаточно простые
многогранники, не входящие в эту классификацию, для которых никаких вычислений не было известно.
В докладе будет рассказано о классических конструкциях из K-теории, о конструкции Бранса-Губеладзе
и некоторых новых вычислениях.
|
