|
В сообщении освещаются следующие вопросы.
1) В книге П.К. Рашевского по тензорному анализу и римановой геометрии доказано, что 3-мерная евклидова
пространственная составляющая псевдоевклидова пространства содержит евклидово подпространство размерности 2,
инвариантное во всех псевдоевклидовых движениях. Это означает, что 3-мерное евклидово пространство обладает
2-мерным инвариантным направлением. Следовательно, евклидово подпространство псевдоевклидова пространства
неоднородно.
2) Кроме того, неоднородность 3-мерного евклидова пространства устанавливается независимо от вложения в
псевдоевклидово пространство. На основании свойств евклидовых регулярных кривых с использованием галилеевых
методов получено, что евклидово пространство обладает 2-мерным направлением, инвариантным в его движениях.
Отсюда следует неоднородность евклидова пространства.
3) Приводится группа движений неоднородного евклидова пространства. Неоднородная евклидова геометрия
изучает инварианты указанной группы движений. Это согласуется с Эрлангенской программой Ф. Клена.
|
