О кафедре |
Публикации |
Студентам |
|
|
|
|
|
Публикации |
|
А.А.Тужилиным опубликовано более 100 научных работ, в том числе 8 монографий и учебных пособий.
монографии
- Тужилин А.А., Фоменко А.Т. Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей. Москва: Наука, 1991.
[Пер. на англ.:
A.T.Fomenko and A.A.Tuzhilin,
Elements of the geometry and topology of minimal surfaces in three-dimensional space.
Translations of Mathematical Monographs, v. 93 (1992).] - Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Minimal Networks. Steiner Problem and Its Generalizations. CRC Press, 1994.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Разветвленные геодезические. Геометрическая теория локально минимальных сетей. Российские математические и научные исследования, т. 5, Эдвин-Меллен Пресс, 1999.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Branching solutions to one-dimensional variational problems. World Scientific, Singapore-New Jersey-London-Hong Kong, 2000.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Теория экстремальных сетей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Лекции по классической дифференциальной геометрии. Москва: Изд-во Логос, 2009.
- Иванов А.О., Ильютко Д.П., Носовский Г.В., Тужилин А.А., Фоменко А.Т. Компьютерная геометрия: практикум. Москва: Интернет-университет информационных технологий, 2010.
- Тужилин А.А., Фоменко А.Т. Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей. Москва: УРСС, 2014.
- Ошемков А.А., Попеленский Ф.Ю., Тужилин А.А., Фоменко А.Т., Шафаревич А.И. Курс наглядной геометрии и топологии. Москва: УРСС, 2014.
статьи
- Тужилин А.А., Фоменко А.Т. Многозначные отображения, минимальные поверхности и мыльные пленки. Вестник МГУ, сер. матем., 1986, N 3, с. 3-12.
- Тужилин А.А. О бифуркации некоторых двумерных минимальных поверхностей при двупараметрической вариации контура. В кн.: Геометрия, дифференциальные уравнения и механика, М.: МГУ, 1986, с. 140-145.
- Тужилин А.А. Бифуркации минимальных поверхностей при вариации контура. В кн.: Современные вопросы механики и технологии машиностроения, М.: ВИНИТИ, 1986, с. 61.
- Тужилин А.А. Вычисление индексов минимальных поверхностей. Всесоюзная конференция по геометрии "в целом", Новосибирск, 1987, с. 123.
- Тужилин А.А. Индексы двумерных минимальных поверхностей. Геометрия и теория особенностей в нелинейных уравнениях, Воронежский гос. уни-т, Воронеж, 1987, с. 170-176.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. О деформации многообразия, уменьшающей объем с максимальной скоростью, и ее приложении в теории гравитации. Всесоюзная конференция по геометрии "в целом", Новосибирск, 1987, с. 50.
- Tuzhilin A.A. About indices of minimal surfaces. Бакинская международная топологическая конференция, Баку, 1987, с. 201.
- Тужилин А.А. Индексы двумерных минимальных поверхностей в R^3. В кн.: Избранные вопросы алгебры, геометрии и дискретной математики, М.: МГУ, 1988, 123-128.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. О деформации многообразия, уменьшающей объем с максимальной скоростью. Вестник МГУ, Сер. Матем., 1989, N 3, с. 14-18.
- Тужилин А.А. Двумерные минимальные поверхности и их индексы. В кн.: Математические методы в механике, М.: МГУ 1990, с. 89-92.
- Иванов А.О., Трофимов В.В., Тужилин А.А., Фоменко А.Т. Компьютерные вычисления в геометрических задачах САПР. Труды семинара по векторному и тензорному анализу, 1990, т. 24 с. 70-80.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Решение задачи Штейнера для выпуклых границ. Успехи матем. наук, 1990, т. 45, N 2, с. 207-208.
- Тужилин А.А. Индексы типа Морса двумерных минимальных поверхностей в R^3 и H^3. Известия АН СССР, сер. матем., 1991, N 3, с. 581-607.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Задача Штейнера на плоскости или плоские минимальные сети. Матем. сб., 1991, т. 182, N 12, с. 1813-1844.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия минимальных сетей и одномерная проблема Плато. Успехи матем. наук, 1992, т. 47, N 2 (284), с. 53-115.
- Иванов А.О., Птицына И.В., Тужилин А.А. Классификация замкнутых минимальных сетей на плоских двумерных торах. Матем. Сборник, 1992, т. 183, N 12, с. 3-44.
- Иванов А.О., Птицына И.В., Тужилин А.А. Классификация замкнутых минимальных сетей на плоских двумерных торах. Избранные вопросы алгебры, геометрии и дискретной математики, 1992, с. 47-53.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Алгоритмические проблемы вариационного исчисления. Проблема Штейнера и минимальные сети на плоскости и поверхностях. В кн.: Справочник по дискретной математике, 1992.
- Tuzhilin A.A. On the Index of Minimal Surfaces. Proc. of the Steklov Institute of Math., 1993, no. 3, pp. 203-208.
- Tuzhilin A.A. Global properties of minimal surfaces in R^3 and H^3 and their Morse type indices. Advances in Soviet Mathematics, 1993, v. 15, pp. 193-233.
- Ivanov A.O. Tuzhilin A.A. The Steiner problem for convex boundaries, general case. Advances in Soviet Mathematics, 1993, v. 15, pp. 15-92.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. The Steiner problem for convex boundaries, the regular case. Advances in Soviet Mathematics, 1993, v. 15, pp. 93-131.
- Иванов А.О., Исхаков И.В., Тужилин А.А. Минимальные сети на правильных многоугольниках: реализация линейных паркетов. Вестник МГУ, 1993, N 6, с. 77-81.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Топологии локально минимальных плоских бинарных деревьев. Успехи матем. наук, 1994, т. 49, N 6 (300), с. 191-192.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Some problems concerning minimal networks, International Journal of Shape Modeling, v.1, no.1, (1994) 81-107.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Взвешенные минимальные бинарные деревья. Успехи матем. наук, 1995, т. 50, N 3, с. 155-156.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. О минимальных бинарных деревьях с правильной границей. Успехи матем. наук, 1996, т. 51, N 1, с. 139-140.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Классификация минимальных скелетов с правильной границей. Успехи матем. наук, 1996, т. 51, N 4, с. 157-158.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия плоских линейных деревьев. Успехи матем. наук, 1996, т. 51, N 2, с. 161-162.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Число вращения плоских линейных деревьев. Матем. Сб., 1996, т. 187, N 8, с. 41-92.
- Тужилин А.А. Минимальные бинарные деревья с правильной границей: случай скелетов с четырьмя концами. Матем. Сб., 1996, т. 187, N 4, с. 117-159.
- Тужилин А.А. Полная классификация локально минимальных бинарных деревьев с правильной границей, двойственные триангуляции которых являются скелетами. Фундаментальная и прикладная математика, 1996, т. 2, N 2, с. 511-562.
- Тужилин А.А. Минимальные бинарные деревья с правильной границей: случай скелетов с пятью концами. Матем. Заметки, 1997, т. 61, N 6, с. 906-921.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Структура множества плоских минимальных сетей с заданными топологией и границей. Успехи матем. наук, 1996, т. 51, N 3, с. 201-202.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия множества минимальных сетей данной топологии с фиксированной границей. Известия РАН, сер. матем., 1997, т. 61, N 6, с. 119-152.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Planar Local Minimal Binary Trees with Convex, Quasiregular, and Regular Boundaries. Preprint, 1997, Sonderforschungsbereich 256, 490.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Geometry and Topology of Local Minimal 2-Trees. Bol. Soc. Bras. Mat., 1997, v.28, n.1, pp.103-139.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Линейные сети и выпуклые многогранники. Труды СПОМИ, Санкт-Петербург, 1998.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия плоских деревьев с прямолинейными ребрами. Вестник МГУ, 1998.
- Tuzhilin A.A. Planar local minimal networks with convex boundaries. Proc. of ICM-98, Berlin, 1998, p. 286.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия выпуклых многоугольников и затягивающих их локально минимальных бинарных деревьев. Матем. сборник, 1999, т. 190, No. 1, с. 69-108.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Пространство взаимно параллельных линейных сетей с фиксированной границей. Изв. РАН. Серия матем., 1999, т. 63, No.5, с. 83-126.
- Ivanov A.O., Hong Van Le, Tuzhilin A.A. Planar Manhattan Local Minimal And Critical Networks. Educational Internet-Journal "Computer Graphics & Geometry", 1999, v. 1, N 1, p. 25-49.
- Иванов А.О., Тужилин А.А., Цислик Д. Отношение Штейнера для римановых многообразий. Успехи матем. наук, 2000, т. 55, No. 6, с. 139-140.
- Иванов А.О., Хонг Ван Ле, Тужилин А.А. Нетривиальные критические сети. Особенности лагранжианов и критерий критичности. Матем. заметки. 2001, т. 69, No. 4., с. 566-580.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Дифференциальное исчисление на пространстве минимальных деревьев Штейнера в римановых многообразиях. Матем. сборник, 2001, т. 192, No.6, с. 31-50.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Extreme Networks. Acta Appl. Mathemat., 2001, v. 66, pp. 251-317.
- Fomenko A.T., Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Low Dimensional Geometrical Variational Problems in Large. Educational Internet-Journal "Computer Graphics & Geometry", 2001, v. 3, N 2, p. 1-24.
- Ivanov A.O., Hong Van Le, Tuzhilin A.A. Planar Manhattan Local Minimal And Critical Networks. Записки научных семинаров ПОМИ, 2001, т. 279, с. 111-140.
- Тужилин А.А. Отношение Штейнера римановых многообразий. Труды международной конференции посвященной 100-летию со дня рождения И. Г. Петровского "Дифференциальные уравнения и смежные вопросы", Май 22-27, 2001.
- Иванов А.О., Тужилин А.А., Цислик Д. Алгоритм Мелзака в филогенетических пространствах. Вестник МГУ, сер.1 матем., мех., 2002, N3, с. 22-28.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Разветвленные геодезические в нормированных пространствах. Изв. РАН. Серия матем., 2002, т.66, No.5, сс. 33-82.
- Ivanov A.O., Hong Van Le, Tuzhilin A.A. Planar Manhattan Local Minimal and Critical Networks. European J. of Combinatorics, 2002, v. 23, N 8, pp. 949-967.
- Tuzhilin A.A. Calculus for Steiner minimal spanning trees. In Proceedeings of Second Russian-German Geometry Meeting dedicated to 90-anniversary of A.D.Alexandrov,St.-Petersburg, June 16-23, 2002.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Minimal trees in phylogenetic spaces. Proceedings of the Third International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure, 2002, Novosibirsk.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Отношение Штейнера. Современное состояние. Математические вопросы кибернетики, 2002, вып. 11, с. 27-48.
- Иванов А.О., Тужилин А.А., Цислик Д. Отношение Штейнера для многообразий. Математические заметки, т. 74, N 3, 2003, сс. 387-395.
- Cieslik D., Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Steiner Ratio for Manifolds. arXiv:1101.3144v1 [math.MG] (http://arxiv.org)
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Non-trivial example of a boundary set in Generalized Steiner Problem constructed with the help of Computer Geometry and Visualization. Computer Graphics and Geometry internet journal, 2004, v. 6, n. 1, p. 75-99.
- Fomenko A.T., Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Visual Topology and Variational Problems on Two-Dimensional Surfaces. In book: "Visual Perfection: Mathematics and Creativity", ed: Michele Emmer, 2004.
- Fomenko A.T., Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Computer Geometry. The 10th International Congress on Mathematical Education, 2004, National Presentation: Russia July 6, 14:30-18:30, Copenhagen, Denmark, pp. 70-71.
- Иванов А.О., Тужилин А.А., Боженко В.К., Шишкин А.М., Белле Т.С. Использование адаптивных дискретных динамических карт генно-белковых сетей для поиска критических факторов контроля клеточной пролиферации. 3-й съезд онкологов СНГ.-2004.
- Трофимов В.В., Тужилин А.А. Математические модели экономики. 2005.
- Иванов А.О., Никонов И.М., Тужилин А.А. Множества, допускающие соединение графами конечной длины. Мат. Сборник, 2005, т. 196, n.6, с. 71-110.
- Иванов А.О., Никонов И.М., Тужилин А.А. Геометрия деревьев конечной длины в метрических пространствах, Труды семинара по векторному и тензорному анализу, Вып. XXVI, мех-мат МГУ, 2005, с. 178-200.
- Иванов А.О., Тужилин А.А., Боженко В.К., Шишкин А.М., Белле Т.С. Моделирование процессов контроля пролиферации клетки как этап поиска эффективных противоопухолевых средств. Вестник РНЦРР.-2005.-вып.4.,
- Шишкин А.М., Тужилин А.А., Мищенко А.С., Боженко В.К., Белле Т.С. Использование адаптивных дискретных динамических карт генно-белковых сетей для поиска критических факторов контроля клеточной пролиферации. Матер. VI Всер. съезда онкологов, Ростов на Дону, 2005, т.2., с.178.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Единственность минимального дерева Штейнера для границ общего положения. Матем. Сборник, 2006, т. 197, n. 9, сс. 55-90.
- Ivanov A.O., Mishchenko A.S., Tuzhilin A.A. Geometry of space curves and applications to polymers conformations investigation, Computer Graphics and Geometry internet journal, 2007, v. 9, n. 2, pp. 43-63.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Погруженные многоугольники и их диагональные триангуляции. Изв. РАН. Сер. матем., 2008, т. 72, n. 1, cc. 67-98.
- Тужилин А.А. Отношение Штейнера римановых многообразий. Международная конференция 'Дифференциальные уравнения и топология', посвященная 100-летию со дня рождения Л.С.Понтрягина, Москва, 2008.
- Иванов А.О., Тужилин А.А., Фоменко А.Т. Компьютерное моделирование кривых и поверхностей. Фундамент. и прикл. матем., 2009, 15:5, 63-94.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Стабилизация локально минимальных деревьев, Математические заметки, 2009, т. 86, ? 4, 512-524.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Конспекты лекций по дифференциальной геометрии и топологии. Семестр 1: классическая дифференциальная геометрия. Препринт.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Конспекты лекций по дифференциальной геометрии и топологии. Семестр 2: тензорный анализ на многообразиях. Препринт.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Практикум по компьютерной геометрии. Материалы для 2-го курса (4-й семестр). 2009.
- Иванов А.О., Ильютко Д.П., Носовский Г.В., Тужилин А.А. Практикум по компьютерной геометрии. Материалы для 3-го курса (5-й семестр). 2009.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Задача об оптимальном соединении. Сборник статей к юбилею В.А.Садовничего, 2009.
- Боженко В.К., Иванов А.О., Мищенко А.С., Тужилин А.А., Шишкин А.М. Геометрическое моделирование в биологии: поиск возможных подходов. Сборник статей к юбилею В.А.Садовничего, 2009.
- Tuzhilin A.A. Infinite subsets of metric spaces which can be spanned by finite length trees. International Conference C*-algebras and elliptic theory, III, 2009.
- Tuzhilin A.A. Some recent results in minimal networks theory. Special Session Dedicated to Professor Andrey Borisovich, Gdansk, Poland, 2010.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Длина минимального дерева заданной топологии: обобщенная формула Максвелла, Вестник МГУ, серия 1, Математика, Механика, 2010, N 3, c. 7-14.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. The Length of a Minimal Tree With a Given Topology: generalization of Maxwell Formula. arXiv:1101.2117v1 [math.MG] (http://arxiv.org)
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. One-dimensional branched minimal fillings of finite metric spaces. 2010 International conference on topology and its applications, June 26-30, 2010, Nafpaktos, Greece, pp. 129-131.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Minimal fillings in the sense of M.Gromov for finite metric spaces, International Conference 'Metric Geometry of surfaces and polyhedra' dedicated to 100th anniversary of N.V.Efimov, 2010.
- Tuzhilin A.A. Computational Geometry and Optimization, Mini-Course, 3 EIAGIME - encontro internacional dos alunos de graduacao do Instituto de Matematica e Estatistica, University of Sao Paulo, 2010, august-september.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. One-dimensional Gromov minimal filling. arXiv:1101.0106v2 [math.MG] (http://arxiv.org)
- Ivanov A.O., Ovsyannikov Z.N., Strelkova N.P., Tuzhilin A.A. One-dimensional minimal fillings with negative edge weights. arXiv:1101.3014v1 [math.MG] (http://arxiv.org)
- Bozhenko V.K., Ivanov A.O., Mishchenko A.S., Tuzhilin A.A., Shishkin A.M. Determination of Different Biological Factors on the Base of Dried Blood Spot Technology. arXiv:1101.2576v1 [math.ST] (http://arxiv.org)
- Иванов А.О., Тужилин А.А., Еремин А.Ю., Ероховец Е.С., Овсянников З.Н., Пахомова А.С., Рублева О.В., Стрелкова Н.П., Филоненко Е.И. Минимальные заполнения псевдометрических пространств. Труды семинара по векторному и тензорному анализу с их приложениями к геометрии, механике и физике. 2011, выпуск XXVII, механико-математический факультет, МГУ, с. 83-105.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. The Steiner Ratio Gilbert-Pollak Conjecture Is Still Open. Clarification Statement. Algorithmica, 2012, v. 62, N 1-2, pp. 630-632.
- Иванов А.О., Съедина О.А, Тужилин А.А. Структура минимальных деревьев Штейнера в окрестностях лунок их ребер. Матем. заметки, 2012, т. 91, N 3, с. 353-370.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия внутренних остовных деревьев для плоских многоугольников. Изв. РАН. Сер. матем., 2012, т. 76, N 2, с. 3-36.
- Иванов А.О., Тужилин А.А. Одномерная проблема Громова о минимальном заполнении. Матем. сб., 2012, т. 203, N 5, с. 65-118.
- Иванов А.О., Овсянников З.Н., Стрелкова Н.П., Тужилин А.А. Одномерные минимальные заполнения с ребрами отрицательного веса. Вестник МГУ, серия 1, мат. и мех, 2012, N 5, с. 3-8.
- Oganesyan A.A., Tuzhilin A.A. A new valve design. Valve World Magazine, 2013, v. 18, N 6, pp. 61 - 66.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Gromov Minimal Fillings for finite metric spaces. Publications de l'institut Mathematique, Nouvelle serie, 2013, t. 94, N 108, 3-15.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Du-Hwang Characteristic Area: Catch-22. 2014, ArXiv:1402.6079 [math.MG] (http://arxiv.org).
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Minimal Spanning Trees on Infinite Sets. 2014, ArXiv:1403.3831 [math.MG] (http://arxiv.org).
- Иванов А.О., Мельникова А.Е., Тужилин А.А. Стабилизация локально минимального леса. Математический сборник, 2014, т. 205, N 3, 83-118.
- Ivanov A.O., Melnikova A.E., Tuzhilin A.A. Stabilization of a locally minimal forest. Sbornik Mathematics, 2014, v. 205, N 3, 1-32.
- Иванов А.О., Мищенко А.С., Тужилин А.А. Геометрия ломаных и полипептидов. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование, 2014, 10 (1), 39-47.
- Иванов А.О., Мищенко А.С., Тужилин А.А. Геометрия аминокислот и полипептидов. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование, 2014, 10 (1), 49-76.
- Вилкул Е.А., Тужилин А.А. Геометрия аминокислот и полипептидов: случай рентгеноструктурного анализа. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование, 2014, 11 (2), 5-27.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Branched Coverings and Steiner Ratio . 2014, ArXiv e-prints, arXiv:1412.5433.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Analytic Deformations of Minimal Networks. 2015, ArXiv e-prints, 1506:07140.
- Ivanov A.O., Tuzhilin A.A. Branched Coverings and Steiner Ratio. International transactions in operational research: The International Federation of Operational Research Societies, Blackwell Publishers (Oxford, UK, England), 2015, pp. 1-8.
- Ivanov A.O., Nikolaeva N.K., Tuzhilin A.A. The Gromov-Hausdorff Metric on the Space of Compact Metric Spaces is Strictly Intrinsic. 2015, ArXiv e-prints, arXiv:1504.03830.
- Ivanov A.O., Tropin A.M., Tuzhilin A.A. Fermat-Steiner Problem in the Metric Space of Compact Sets endowed with Hausdorff Distance. 2016, ArXiv e-prints, arXiv:1601.03852.
- Тужилин А.А. Продолжаем чистить Protein Data Bank. 2016, в печати.
- Ivanov A.O., Iliadis S., Tuzhilin A.A. Realizations of Gromov-Hausdorff Distance. 2016, ArXiv e-prints, arXiv:1603.08850.
|
|
|