В сочетании дств оглушается конечный звонкий согласный корня [д] перед глухим согласным в начале суффикса [с]. В результате сочетания смычного [т] с щелевым [с] образуется смычно-щелевой звук [ц] (происходит ассимиляция по способу образования). Корневой согласный при этом всегда пишется одинаково, независимо от произношения.

бесстыдный - бесстыдство [б'ис:т`ыднъj] - [б'ис:т`ыцтва]

благородный - благородство [блъгар`однъj] - [блъгар`оцтва]

беда - бедствие [б'ид`а] - [б'`ецтв'ьь]