Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://foroff.phys.msu.ru/intur/1-1.pdf Дата изменения: Thu Jun 1 09:40:22 2006 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:28:14 2012 Кодировка:

.. . ( ) . .. 4- . . ., ., ., ., . . , . : 1. .., .. . ­ .: , 2002. 2. .. . . ­ .: , 2000. 3. .., .., .., .. . . ­ .: , 2003. : 1. .., .. . ­ .: , 2001. 2. .., .. . ­ .: , 2001.

1. .
§1. .

, . , , : 1) 2- : y ( x) = K ( x, s ) y ( s )ds + f ( x), x, s [a, b],
a b

K(x,s) ­ , ; f(x) ­ , ( f 0 , ); ­ ; y(x) ­
1


, . , . ( , ). 2) 1- :
b a





K ( x, s ) y ( s )ds = f ( x), x, s [a, b],

, , K(x,s) ­ , ; f(x) ­ , ( f 0 , ); y(x) ­ . 3) 2- : y ( x) = K ( x, s ) y ( s )ds + f ( x), x, s [a, b],
a x

, 2- . K(x,s) ­ , = ( x, s : a s x b) . , , K(x,s) ([a,b]x[a,b])\ ( ), 2- 2- ( , x=s, x s [a,b]). , , . 4) 1- :

a



x

K ( x, s ) y ( s )ds = f ( x), x, s [a, b],

, . , , . 1- , , , , . , . , . ­ , « » . . ,
f ( x) = 1 / 2
+ -



exp(ixs ) y ( s )ds, x (-, + ),

2


, : y ( s ) = 1 / 2
x
+ -



exp(-ixs) f ( x)dx, s (-, + ).

1- :

K ( x, s ) 1. , y(s) ­ [a,b] . . -, . , , f(x) ­ y ( x) = f ( x). : ! , x=a. f(a)=0. -, . , , . -, , .. «» «» f(x). , «» , , .

a



y ( s )ds = f ( x), x, s [a, b].

3