Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://genphys.phys.msu.su/avakyants/AtomSite2014/OneElectronAtom1.pdf Дата изменения: Sun Jan 24 20:44:05 2016 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:41:54 2016 Кодировка:

Lrp ex x px ey y py ez z pz

L2 , Lz
Lx , L
y

0
i Lz iL
y

L

dL dt

rF0

Lz , Lx Ly , Lz

i Lx

L2 Lz

L2

Y( , )
Lz





^ Lz

i

x p

i

x

Lz e
i Lz

Aeim

e

p ix

1i e 2

Lz

Lz



:

e

2

e 4

2

0



H, L2 , Lz : .. r, , -



.. L2 - - - . Lz

: ( )

l l









: :

E

Z 2 Ry (nr l 1)

2

n =nr l 1

: nr ­ ( Lnr)

:





r . (r )


1s

2s

3s



Pnl (r )dr
* Rnl (r ) Rnl (r )r 2 dr

0

* Rnl (r ) Rnl (r )r 2 dr 1



rnl

0

r Pnl (r )dr

rnl

n 2 a0 1 l (l 1) 1 1 Z 2 n2
r = rmax

d Pnl (r ) 0 dr

rmax

l = n-1 n>>1

rmax

rB

n 2 a0 Z






<0

- . L2 Lz L2 Lz






:

- L2 Lz
:

1s r r+dr




(m=0)







-





(1922)

F
B

q[ vB r ]
z

F
r

B z

2s 1 2
e m

s

1 2
lz

B

!
sz

S



S

z



Lz

e 2m


-
.

Pz - E
z

E

z

z z'
E
z'

Pz Pz E
z' '

E

2 z 2 z'

E

, /2

E

Ez cos( )
Z Z'

y'

y'
Pzz
'

Pz ' Pz

cos 2 ( )

Pzz

'

cos2 ( ) 2

: Stern-Gerlach Experiment



­

L rmv

( (1925))
s

S

:

s

1 2
3 2


l lz

e Ir r 2 r/v e e L 2m L 2m
2

2

S
s

s ( s 1)
z

S
s sz

e m

S
B B

ms

1 2

B B

l (l 1) ml

2 2

s( s 1) ms ms
sz

s, s 1, ..., s
B

B

e 2m

:



J
L Lz l (l 1) l ml ml 0,1, 2, ..., n 1 0, 1, 2..., l

LS



L

2 j

S1/ 2 ;2 P / 2 ;2 P3/ 2 ... 1

S S
z

s ( s 1) ms

s ms

1 2 1 2
1 2 j , j 1, ..., j l

2s 1
S>L 2L+1



nl

j
l 1

J J
z

j ( j 1) m
j

j m
j

ls

j 0, 1





H
0
0

n

En
H )(
* n

n
n n
n

(H

)

( En
* n

En )(
(H
0

n
n

n

)

En
n m
* n

H
m

dV

En )

dV

Cm
(H
0

En )

n

dV
m

Cm
* n

* n

( Em

En )

m

dV

0

En
k

H

n

dV

H
k

nn

H

0

n

H
En

kn n
kn

En
Ek
k

n

H
n k n



­





­


-


-

J

LS

^ Vls


A

1^ (J r3
2

2

^ L2

^ S2)

n, l , j, m

j

Els
j

A

1 ( j ( j 1) l (l 1) s ( s 1)) r3

^ J 2 n, l , j , m ^ L2 n, l , j , m ^ S 2 n, l , j , m

2 j 2

j ( j 1) n, l , j , m
j j

j j

l (l 1) n, l , j , m

2

s ( s 1) n, l , j , m





3s1/

2

3 p3
3 p1/

3d
/2

5/ 2

e

2

2

3d

c

1 137


3/ 2





2 p3

2
/2

2 s1/

2

2 p1/

E

2

16

Ry

4.5 10 5



nl

j

1s1/

2

( .. ­ ) . n, j : 2 s1/ 2 2 p1/ 2 ..

l 1

j 0, 1



l E, 0.85 0 s

1 p

2 d
n 4

( )

1.5 3s 1/

2

3 p3/ 2 3 p1/ 2

3d

5/ 2

3d
/2

n3

FJI


3/ 2

2 p3
3.4

E

4.5 10 5

B

N 3 0

a
10

2 s1/

2

2 p1/
n

2

E


6



2

13.6

1s1/

2

n1


= min (2J+1, 2I+1)

H 21





, n l .. , . , 2s 2 . n H.
, . Ze , :

En

Ry n2

E

Ry
nl

(n

l

)

2

, n l (), n, l. n, " " ().







: :

E

Z 2 Ry (nr l 1)

2

n =nr l 1

: nr ­ ( Lnr)

:



l E, 0.85 1.5 0 s

1 p

2 d

Li

n4

n3

3.4

n2
En Ry n2

, .

E

Ry
nl

(n

l

)

2

13.6

n1


3Li



l E, 0.85 1.5 0 s

1 p

2 d
/2 2

3s1/

2

3 p3/ 2 3d5 3 p1/ 2 3d3/

n, j E2 p1/2. : E2 s1/ 2 , , , . .. s - , , p-.

3.4

2 p3 2 s1/
2

/2

2 p1/

2

13.6

1s1/

2



(1947 )