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a op m op n p m u y a a o E O T A

a 147 aa

y e e e e e e o o pa e cc o c o c o p a c e a
)
E
e

E0 e E

n

p

np



M O C BA 2010


1

y e e e e e e o o pa e o c o c cc o p a c e a
e p o . e e ey e o o pa e o c o c o p a a p c e o e a e e a (ap , pac op c axapa) a c c a c o c o o , o e pa pac o pa o y e . y c c e ep e . ac y ( e ) o e a o o e e a c a o e a e y c pe e o p a o po a a a o po . o po o o c o c o p a , o o c e po xo e ac , o e c py o o po o a a a o pa. B ae e c o o c e c a c o y c a p e a a a c e o o c pa a o . I. T eo p B e e a, c o c o e a pa e e o c o c o p a c po xo e e e x c e , a a on m u ecu a m u u . B e e o p a p o o oe o e e e o o apy e o . .Apao 1811 o y ape . O e a e e e a o pa e a a a. p c c e e e a e o o p c a e o --ae(ap , o ap), o po c c o apea o c o c o (c axapa, a --o pa, a c o a). e o o a o e a a o c c a a co c e -- e o o p e a e p c c o e y ( o o) e e ap x e ax p c aa, o po o c ac e p c po e e x o e y. T pe c a e e e o py c p c a p p po o o apa - e aa y o c pe SiO2. Eo p c a e a p c c py y pa o c po e a pe e c o po x e pa po (pc . 1), pac o o e x o o a o (c pa e xoo a) o p o o e o e o o c p c aa. Pe Ё a pao o p c aa c e a o -c e p a pe Ё e e o o e o e po c pa c e o p c o e e a c e . T ae --o p p c ao a a o e c a o a . po y c a e o o p o a o o y e o p o e o o c e e p c a apa pa a o c o c o p a c po ac o o c pe , a pae o ac o o c pe e (e c o pe c ac pe xoy y e). y

P . 1. ° pc a e a c py y pa e o o pao o pc ao apa. c c


2

ae apa ( e e a y pa ae 1710 C ) o y a p p ap e oe c e o , ae ap , po o p e e po e o po o c e O ao o eo p po x p c ao . ae ap e e c o e a . c c o e e o po py o e a a o c o c o e a c y cc e p e c po e e c a x o e y, p o o po e a oe c p o o ae e o e y a pa e e e e e e o e p p ao e o a o p a. T ao cc e p a a x pa o c , p o x pa eo e (o e e o e ) o o c c c p py py y a e pa . c e e o a a , o p pac op p po o o c axapa (c axapo C 6H 12O11) pa ae o c o c o p a o o o ac o o c pe e o pe a o a --py o a , po ac o o.1. e o e o o e a e p , o c a e e o e o c o c a o c , a pe o e a 1823 oy O.« . pe e e . O pe o o , o ax e e ax pa o a a e pe o e nn p n e c pao - e o o p o a x o py y o . e o , o e o c y o p o a y o y o o pe c a a pe a c o e yx y o , pac po c pa xc o o a pae , o o p o a x o py y c po o o o a pae pa e ( o po ee c . o e ). Ec ae e o pac po c pa c e e e c p c pa c o po c , o o ae o o po o c o c o p a pe py e o . y

a)
E

E0

)
E E
np e

E0

e

e

n

p

E

np







P . 2. pe c ae e e o o p o a o o a c y yx o c c py o o o p a e: a ) o po xo e ac ; ) o c epo xo e ac .

H a pc . 2a c xo a o a c a y o E0 , o p o a a o e a o o c , pe c ae a a c y a yx o p o a x o py y p
C e ac e o , o ce a a e a e oc po e o o e o pa a x c e e a o c o , a y e o e c o - pao pa a x c axapo; c o c o c ae c o o o --y a e a e x xapa e c o o . p
1


3

. o e o p E n p p 2 E e pa a c c y o o c o po c (pa o ac o ec e o o o ) po o o o x a pae x, pe ae c y ap e op c ea y o c ae c a pae o e a (o c c e p cey a e y E n p p E e ). B o e a o e e ec o po c pac po c pa e vn p pao c c v e e - py p o o p o a x o pa , a c e c e o , c c pa o a a e pe o e nn p = (c - c o po c n e = vn p v e c e ayy e B pe ae o c e po xo e e e ac y o e a ). y p c a o o e e a o o d a o o o y c o o e e a --a , pa e(pc . 2 ) e 2 2 n p = d nn p - 1 e = - d (n e - 1) c o o e c e o ( a »- y ae pa e apae pa e ). B pe ae o c o c o p a a xoe ac o e e c a y o y p n p + e = = d n n p - n e . (1) 2 X o pa o c o a a e e pe o e nn p - n e o e o o o ao e o, o o po o c o c o p a pac e e o c po c o o ac d o e o c a a e x ae . p c a e x e e --o p y y (1) p o a c a e c c 180 = = d , (2) e y e oepa e e e e oe pa / , o a d e e c , p p e pax, y o pa e pa y c ax. o e o a o c xapa e a a e a c e c . E e c p p aae 19-o e o y c a o , o a o peo a c o o o o e a 1 y e oepa e eo a o po o p o a o a pay o ~ 2 . p C o pe e e e p o e o a o c ae e o pa o o c c o c a o e e o ao o e e a e p c e c , c o p c a ae c co a e py o c c co c o o c y ae x o e o. O e , o p e e a pae po xo e o e e p p c a e y ac y e e c a pae e pa e o c o c c o p a . Ec a xoe ac y c a o e oe e ao , o a p o pae a o a o c e o o p o o po xo e ac e e o y ec o c o e o p a , o c xo a o a. pac o po o e a x e e pa e e o c o c c c o p a a c e o o o o c o , o o o e pa e e a: c
np e

o c o ao a y a E

=E

=

E

0

(

)

(

(

)

)


4

= [ ] c d , (3) 3 ec o e pa e e a, e e a /c (pa a ac cee e a c p c e e o e a pac o pa), o a d e e c e e pax, y o p pa e pa y c ax. pac o po y e oe pa e e p o

p a c 3 . o aa [ ], e o p ac o ae exapa e c pac o pa c o y o e acc o o c p o , pa o o o e ac c e e a ac cepac o pa. M acc o y o c p e po e ax o a ae a a o e pa e. C p e y e a c p paae c --o p y o: p c= , (4) 100 p e - o o c pac o pa, e e a /c 3. o o c pac o pa a c o ac c o o o (o e pa ) p e e a y p pac o pa. T a a a x p o o c pe c ae a a y c a o e . II. ep e c O a p o pa ep . c e e o c e p o p a o x e e c o c o yx p op p o c o x e e o: o p a o pa a a a o pa A , e y o o p axo c e a R, o o py o e o e e c c e y e o e (pc . 3). po aa o A y c a a a a, o o c y c e e o e a y e eo c o a c e C e po xo o e e p , .e a p op . o p a op a a a op c p e ( a a e o e a e e a e e o ). c e o e e e y A o a a o e a o o o p c e e a ac y e a ae po xo e e c c e y . o o o c p a e a a a op c e y e o e y a y o , pa y y o o po a p o c o c o p a p po xo e e e o a e . p p
C R A

P . 3. C xe a po c e e o p a o o o p pa. c o o

O ao a a a e e o e o o o e o o e e o a , a a a op y c a o e a o oe a e e e o pe , o o y a c o c o y c a o e e c o c a o o o . o e o o c e e p e n oym e e e n op em p , y c a a ae e e a p u o y e o y , a a pa o e oe o c e e e yx o o o pe . p C o pe e e o p e p o o e o o po o c o c p o p a c o o c o 0,01 pa y ca.


5 C R A

P . 4. C xe a o y e e o o o p e pa. c

C xe a o y e e o o p pa p e e a a pc .4. p a op c o c o o o yx o p a o x p : o o e e o a e ao . o B ae e o p a o po a a a o pa o o c o y c p c H o 2. ac c e o c o a po xo o o e e , a ac a p o c e o a e o e e . T a a e y o c o c po y c a p o o ao o o p a o po e e o o y o , o pe ae o c y o e pe pa e e c a e ac , o c e e o c o o px a c o o p e a a a a o pa A .
A A2
1



P . 5. c a o a a a a o pa a pa o e oeo c e e e c p .

A a a op c e y e y c a a a o o e e o a o e pe , e o o c pa o e o o c e e o o x ac x. o o aae , o y p e po e a y o , o p o a x o a pae , a a pae e po y c a a a a o pa A o ao . pc . 5 o , o c y e y e a o o e a a a o pa, p o o px y c o e o e o : c o o cc e p ce y a ( o o e e A 1) o cc e p ce y a ( - ) ( o o e eA 2). B c y aeA 2 o c e e o c o e c a , e o aoe y ee o o e e a a a o pa o ae o o c e e o ap p a -- o o e o c o o c aa, eey c e o o e e c e o ax o c e e o c e. M o o o a a, o o o c y c a o a a a o pa e e e e e y o e y o c o c po y c a o , o p a o po . O ao ao e y , o o c e e o c o o c a ae c y e e e , o o y o o c o y o e e c o c e . B c o pe e x p pax pe y c o pe a o o o c a o pey po y a . A a a op y c a aa a pa o e oe o c e e e o c aaa p o c y c o e a o o e e a, a a e o c e o e e o o c c
o a e o ao o o p a o pa c oc oc o p a a a y o
2

c o y e o o pc a apa, o o pa a


6

e e a e y R. o y o o o po a a a a o pa pae y y c p o o po a o c o c o p a . B ac o e a ae c o y c o p e p pa o o c py , o ao x a a a op, axo c e e e ac p pa, p o o o o o pa a a po o y o p o o c e a o py o . O c e y o po o c p a e y o y o y c a , axo c a o ax o o o a e po py a c e e , c a o o c a a a o po , a o o c o c o x o e pa y ca. o y e e o o o ae pe y c o pe e a --o y c po . p x H axo a c e y o p a o po a a a o po c axap e p e a c py a o e ae c o c o o a e . o e y o c o c pe po y c a p a-- c po a e o e e e . B ae e c o a c e p pa e c o p e po c o y e c c a o a p e a a a. C e o -- p, y c a o e e e o p a o po , p e e e y ( 589 ) c e pa a p . cc e o a c e c o e o a o c c o y e c p c y c a o a, c xe a o o po p e e a a pc .3. c o a c e c a c e o o (pac , e , e e -- o e o), o a e c o o a c e e o o xpo a o c (o o e e c pe e o 25 - 30 ). ° a c e o o o a a o y y e c e o o a pa e e p e o o pae a e ac o o po pac o o e o c , eo a o e a a e a 4,5 B o . O paa o e ae c pa e a e ape e c o . p o o o po a o c o c o p a pa x o o pe e e c o o o y a e e o pe p o o po ea a a o pa. p ee ep e . o e c a n p a e ue1. O p ee y e o p e ap p c o pa e e o a a a c axapa c o o o y e o o o p e . e pa e e u. p 1. B a p e y a y o p e pa a e po pe c e e e3-5 y . 2. B pa e e a a a o pa A o c pa o e o o o c e e o p pe ( a o o yx o o x). a c a e pa c o o e c y ee ae ey a y c a o a a a o pa. 3. e e y R o p e pa o pay c cc e y e o a o oc p (p c a apa pac op c axapa). c apy e e pa o e o c ac e . p 4. B pa e e a a a o pa A o o c pa o e o o o c e e p o pe . a c a e pa ae e y a o o po a a a a o pa. o a pae pa e a a a o pa o pe e a o c o a a p (e oe paoe ).


7

5. o p e e c a o a o 3-5 pa , o pe a a o p p y a c pe ee ae ey a cp o o po a o e o pe o c S. 6. A ao e e e po e co c e c c e y e o a a p c p pac o pa c axapa ( p e pex pa x o e pa x - ac c o x o x pi, o a o o px e a a a) ap e ac a ( p e pex pa x o ax di). Pe a , o y e e c pac o po c axapa, y a e a. 1 ( apa a a c po c a ao o ). c T a.1. e e c pac o po c axapa p Pe a e e c pac o po c axapa y p 3 d( ) p ( po) (/c ) c 2 3 1 (/c 3)

§ 1 2 3 4 o

cp

S

7. py o c a o c a o p

C pe ap e x ac o a pa a pae o c pa e c o c a e y R, po e o ac xc o pe e , c ao ac a e a . O c y

ae o c o c o p a ( . . a c ap ). p , o o e e o a y p c y ap o o po o c o c o y c pe a . y

O p a o m a p eym a m o . 1. e e c ap e ac a o c po pa-- p a c o c y a pa e cp o c o c o p a o o d ac . o pa-- y c o o --o p y (2) o pe e y e oe pa e e e e oe pa / . , p 2. e e c pac o po c axapa o c po pa-- a c o c p y a pa e cp o c o c o p a o o e pa c pac o pa. ° o e pa c pac o pa pacc a o --o p y e (4), c o y a e o acc o o o epi o o c pac o pa (pi), p e e e a y c a o e . o pa-- y c o o --o p y (3) o pe e [ ] y e oe p a c 3 pa e e e e oe , p . o o y epa-- y o e e o y p y y pa e o pe e e e y o e pa c e c axapa o o c u e . C o o (4) o e acc o y o pe e . e u n p a e ue2. O p ee ep y e o p e ap e e c c o a a p c o pa c axapa c o o p c eo o p e . a o e pa o y a a pe o aa e e e o y po o c o o c p o e e (pac op c axapa ap ). c e e u. p 1. c a o e a e c e o o o o a e p o .


8

2. B pa e e a a a o pa o c ac a o o o o o a e e o pe . a c a c o o e c y ee ae e y a o p e a 0 a a a o pa. 3. B c a e y R c c e y e x o a o: ap c o p e o o o pac op c axapa c e o o e pa e. B pa a c c a a a op, o o c o o o a e e o pe . ae ey a o o po a 1 a a a o pa a c a e pa . 4. A ao e e e po e c o c a pe p c c e o o a . § 1 2 3 4 T a.2. e e e c e c apa p p e d( ) 0(pa ) 1(pa ) (1-0) ( ) (pa ) pac e e e c 1/2 ( - 2 ) (pa / )

O p a o m a p eym a m o . 1. O pe e c o o --o p y (2) (3) ( a c o c o c c e y e o o o a a) y e oepa e e o i a o o p c e o o o. H a y c a o ey a a o o o pex c e o oo, e e o o a o o pe e e c c a o c o e o o pa-- y (c . . 2). p 2. c po pa-- a c o c y e o o pa e o c o c o 1 o p a o 2 . H a o e pa-- a e ae e o y e oe c c , c c e y e o a o e o y pa e e o a p p p ( 589 ). B c o o e c c e p e a a a c o c o a o e o. C o o pa-- a o e e o y ae y e o o pa e p o pe e e e y y o eu o o o c e o o o. c

ep y . a pa 1. y o E. . O a. - C H e c ae , 2003. 2.9. .: 2. C y x .B . O y pc -- . O a. - M .: H ay a, 1985. 94. 3. a c p .C . O a. - M .: a , 2003. aa X X X . e o p o p c . o e o 1. ° ae e e a a a o e a ? e e c c p p e . p


9

2. ° ae o a a e o o p o a o p o a o py y ? 3. ° a o o pe c a e o o p o a y o y e c o o y o c o c py o o o p a e? B e e--o p y y (1). 4. O ax xapa e c e e a c y e oe pa e e p c o c o c o p a ? c e--o p y (2) (3). o 5. O e y c po c o po c e e o y e e o o o p e po o o c e p pa . o 6. e y o y e e o o p e pe c y e y a o o e o c a a a o pa, p o o px e a a c pa o e o ac e e oe o e y p ? ° aoe o o e c e y e pa pa ? o 7. c a o c e o a y o , e e e c o e a e e o , e ao a, o o pae a o e c c p o o a o po a e e e . ° a e c o c o e o p a p y y o o c e o o p o o po xo e ? e y ? o 8. o a e p e pa-- a a c o c y e o o pa e p p pac o pa c axapa apa o o . 9. ° aa ap a e a a c o p e pe e ae e y ,c c c o a c e o y a y aa a ? ° a o a e a y e c p pa e a a a o pa?


10

p o e . e O o p a e p a o o x . e po a o e p c e , py e c a c c e ey pa e o a a M ac e a, c e e , o c e o e o o e e . o o aae , o y p pac po c pa e c ay y e o po o c pe e y e e e po a o o e o o e pe e o o e po c pa c a e o pa a p e o c e p e o o o E(r, t ) c a o o o H (r, t ) o ay c o o e o po k pay po y p e o po (pc . 1). B o e c y ae e e o o po o e a a o ,c a pae e pac po c pa e o (e op k ), o o c o c , o p o o a o k , o y p c y c o a ce o o e a pae o e a a o e e y p x e o po3 E(r, t ) H (r, t ) . Ec p a pae e e a E(r, t ) xao e e c c e e e pe e , c o ao c e p o a a e m e m e ( p ep: y e eo o cc e p e o a o ). H a pc . 2 p e e » o e e--o o pa-- c e o pa E(r, t ) e e e o o c e .A, c e a e pa e o e c c a pe e . O e , o p o E(r, t ) c ea o c ae c o c o c , e e y p o k . p E(r,t) E (ti)
k H(r,t)
P 1. B a oepac o o e ee o po y e c e e po a o o e

O

A

k

O ao o e e e e o pa E(r, t ) o o o pe e e o a o p y o p o . c , a p ep, y e e e o o c e a ae ay y a a y cc a o c y pa y pa e c e p o a o a o , o yo a e a p o a a e pe o e e p a n c a c o o o e e (pc . 3): tg = n . B o c y ae o pae o c e e p c y c o a o o o o e y a pae e o e a E o p (r, t ): e e y p o o c o c a e , p o a o a o a a y o o p a o e x o c o e a e . p p o a a y o p c e , y o o o o p a pa o pae o o c e ( o po eec . e a y pe a p ).

P . 2. o e e ee o pa E t e e e o c cc c e (O-c o c e ). e a

()

3

T a a e o p a p e oc e e p e o o a o o o e y e o eo o a o c a c e

py c py o , a e e pe y e o o o e o pe

E(r, t

)

.


11

O E
a

k Eo

p

n
B o a, ao o e o o po o e e o pa E(r, t ) e c o p o , e e y p o k , a a ue o n o p uo a o, p n o c n o p uo a o. o c o c , o a o a y e o pa E(r, t ) k , o p a a n o c o c n o p ua uu. m C y e y pa e o p a o e p c o c o e , c n o p ua m o p , o y e e o o p o a o o c e a e e e o o . B o c o epa x p po e a c e y e-- e e cc o o c e : o oe y e pe o e e xpo ( xpo oe o o e e, , ) o pae e pacc e e c e . B o c e ee pe o p a o x a e e x c o y c o c o o o p a o p , pa a o o px p o o c o a a a e x yx o e x e x. B ac o c , o y e e o p c o p e pe p e e a p a H o , c e a a o c o o a o p a o po o o p c aa c a c o o aa. H a pa a ee y o e e e o o c e , a xo e o y a e o o p o a c e . cc a ac o ae e o p a o po c o y c e o e ( xpo e c ) o po . O pe c a c o pac y e o e e e , y o p o o px o o e ec e a c o a pae o e a e o pa E(r, t ) . a o e e a e a pa e o o c po y c a o y p p c o o e o E(r, t ) o e o o a e e y p y e p o o e y . B pe ae o c e po xo e e e o po y e e y p e o o p o a o o c oc po y c a o po a. c y o e e e o o c e y cc a e c o c I0 po xo o c e o a e o e e a o po a o p a op a a a op A p (pc . 4), o c o c po y c a o o px o a y y o . H a e p a c o c e c o c po e e c e I() o . T a a o a e e e o c e p c y c y ce o o e a pae o e a cc e e o pa E(r, t ) , o o c e po xo e e o o o po a, a ae o o p o c y ae n o p ua m o p o , y e e c a e e o o p o a c e c oc I1 = I0/2. o c o c po y c a o po o o po a ( a ae o o a a ua m o p o ) o e y a a y o o o c e o o c o c p o p a a a e a e o , o o y e e e po e o o o p o c o o e c y a o o e a e o pa E2=E1cos.
P . 3. p a c e p o pae o ac e p a o y o p c e . c o a pa


12

T a a e c o c IE2, o pey ae o y : I2 = I1cos2 a a a c o c o c a a ea a M a ca . o
E (t i) O E1 A E2 k

P . 4. o xo e ee e e o o c e e e o p aop a a a op A ( oc oc c p c c a p po y c a A e e c o )

o ac o o c pe e c y o o c o po c , a e o e e o c a o y c c o y o c a b, o p e po a o o c e x y c o o e c e o (pc . 5 ). T ay o y a a un m ue u c n o p uo a o.
a) y b x -a -b
a)

Ec c e o o o a a o a pae e pac po c pa e , o o e c y ae ee o o pe c a a c y e o yx e o p o p o a x o , o o px a pae o p a a o e e y p . e e e o o c e p c c a xapa e o xao e oe p c e e ea y --a a o x o . Ec ea y o x e o o c o , a ac o o ao , o a c o c o pa o c --a y a a c pa e c o c o o p a o e a , y e a , py o a . c c , p e , o o c z pac po c pa c e e o y py o p o a e( o o c e x y) o o xpo a e eo : c E x ( z , t ) = a sin (t - kz ) ; E y ( z, t ) = b sin (t - kz + ) , ea b a y o , - pa o c --a e y . e e e pey py e e o pa E(z , t ) c y e e o a o o o c p a c o ae . Ec = 0 , o o e o o e y e c y c --a o , pe py a o a o ae c ae e o o p o a o, y p e a e c y a e y o c o c o p a o c x e pae y b (pc . 5a). Ec = , o e op E( z, t ) e pa a c o c o c x0y y a 2

)

y b x a -b

)

y b x a -b

)

y b x a -b

)

y b x a -b

a

-a

-a

-a

-a

P . 5. C o e e yx o , o p o a x o o c e x y ac oc o pa oc --a : c

=0

; )

=

2

; )

=

; )

= 3

2

)



- po o o .


13

co o e c e o . 2 B a c o c o a pae pa e e o pa E( z, t ) pa a n p a o n o p uo a y (o ac o o c pe e e c o pe ac pe o e pc . 5 ,c y , ) e n o p uo a y ( po ac o o c pe , pc . 5) o . o B o e c y ae po o o o ae pa o c --a o y ae c e o p o a a o a c c e o o pa e a o y o c e c p ca, x o p e a e a pae e pa e e o pa E( z, t ) . H o p o c o a e o c a p o y o pa e o 2a a 2b (pc . p 5 ). Ec a =b = = 3 , o c po ae c o py o c , 2 2 o y e o a a n o p uo a u n o yy, up p o c p y n o p uo a u. o e a o a e pao o p o a o, p p y o pa e o p o a o. o e c a e e , o o o a pae (o o c z) p p pac po c pa c e py p o o p o a e o o ao o a y , o c pa a pae pa e : paa e a . M a e a e a y x o o pe c a e c : paa e a E1x ( z , t ) = a sin (t - kz ) ; E 2 x ( z , t ) = a sin (t - kz ) ; E1 y ( z , t ) = a sin (t - kz + 2 ) = E2 y ( z, t ) = a sin (t - kz + 3 2 ) =

H a pc 5-5 p e e c y a , o a = = 3

= a cos(t - kz ) , = -a cos(t - kz ), p : B o a E( z, t ) , a c c y e o e x o , a e c e E x ( z , t ) = E1x ( z , t ) + E 2 x (z , t ) = 2a sin (t - kz ); E y ( z, t ) = E1 y ( z, t ) + E2 y ( z, t ) = 0 , .e e e o o p o a o o o c x. T a o a o , e o .y p o p o a y o y o o pe c a a c o o y o c yx py p o o p o a x o c pa a pae pa e e o pa E . Ec e y py p o o p o a o a o c pa o c --a ( p e , E2 x ( z, t ) = a sin (t - kz + ) , a ao o E2 y ( z, t ) ), py o o o a e , o o a E( z, t ) o c a e c e o o p o a o, o ee o c o c o p a o e e c a y o . p 2 P o c --a e y o a , a c e c e o o po o c o c a , o p a , o o o y , po y c a e o o p o a y o y e e c o o e a o o e e a (ap , pac op c axapa p.). p c c