Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://halgebra.math.msu.su/courses/VAK/lattices.ps Дата изменения: Wed Feb 13 11:26:47 2013 Дата индексирования: Sat Apr 9 21:51:07 2016 Кодировка: IBM-866

Программа
второй части кандидатского экзамена по
специальности 01.01.06
"Теория решеток (структур)"
Автор { проф. В. А. Артамонов
1. Полные решетки, операторы замыкания, пополнение сечениями, конкретные
представления [5, x3], [1].
2. Решетки как универсальные алгебры, конгруэнции и идеалы в них.
Конгруэнции на решетках с относительными дополнениями [5, x3], [2],
[1].
3. Неподвижные точки изотонных отображений и полнота их решеток
[5, x3].
4. Дистрибутивные и модулярные решетки, их характеризации [5], [3,
гл. 2, x5].
5. Дополнения в дистрибутивных решетках. Теорема Стоуна [5, x4], [2],
[1].
6. Булевы алгебры и булевы кольца. Теорема Стоуна для булевых алгебр
[5], [3, гл. 2, x5], [2].
7. Композиционные ряды в модулярных решетках. Функция размернос-
ти. Прямые разложения. [5, x6], [4]
8. Теоремы Оре и Куроша-Оре [5, x6], [4].
Список литературы
[1] Биркгоф Г. Теория решеток. М:Наука, 1983.
[2] Гретцер Г. Общая теория решеток. М:Мир, 1982.
1

[3] Мальцев А. И. Алгебраические системы. М:Наука, 1970.
[4] Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М:Наука, 1973.
[5] Скорняков Л. А. Элементы теории структур. М:Наука, 1982.
[6] Скорняков Л. А. Элементы общей алгебры. М:Наука, 1983.
[7] Салий В. Н., Скорняков Л. А. Решетки. В кн. Общая алгебра, т. 2.
Под ред. Л. А. Скорнякова. М:Наука, 1991. Гл. 5.
2