Свободные конструкции

(лекция 23 спецкурса по теории групп)

• Свободные произведения
  • определения и теорема о нормальной форме
  • лемма о пинг-понге для свободных произведений
  • действия на деревьях
  • теорема Куроша о подгруппах
  • теорема Грушко (без доказательства)
• Свободные произведения с объединенными погруппами и HNN-расширения
  • определения и лемма Бриттона
  • лемма о пинг-понге для свободных произведений с объединенными погруппами и HNN-расширений
  • действия на деревьях
  • многочисленные применения
    • вложимость всякой счетной группы
      • в полную счетную
      • в простую счетную
      • в 2-порожденную и несуществование универсальной счетной группы
    • пример нехопфовой конечно порожденной группы
    • смотрите также задачи

Почти все это можно найти в книжках
Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная теория групп. – М.: Мир, 1980.
и
Богопольский О. В. Введение в теорию групп. – Москва-Ижевск: ИКИ, 2002.