Гамма-всплески свидетельствуют о проходящих в них активных нестационарных процессах, сопровождающихся выделением огромной энергии в виде излучения. В последние годы удалось найти оптические компоненты гамма-всплесков и отождествить их с галактиками.

Все эти галактики удалены от нас на значительные расстояния, не позволяющие исследовать их структуру. Однако, некоторые сведения об их морфологии можно получить по результатам многоцветной интегральной фотометрии. Цвет галактики связан с ее морфологическим типом и определяется в первую очередь историей звездообразования в галактике. У далеких объектов цвет может быть сильно искажен красным смещением.

Изучаемый в настоящей задаче оптический "двойник" гамма-всплеска GRB980703 имеет красное смещение z=0.966. Яркий гамма-всплеск наблюдался в ней в июле 1998 г.

Фотометрические наблюдения галактики проведены на 6-метровом телескопе БТА (САО РАН). В качестве приемника изображения применялась ПЗС-матрица "Электрон" размером 520x580 пикселей.

Целью задачи является определение цвета и типа галактики по данным ее фотометрии в фильтрах B, V, R, I.

Задача выполняется на ПК, работающем под Linux (операционная система, подобная unix), в графической оболочке X-windows с использованием системы обработки изображений MIDAS. Краткий обзор собственных команд Linux, которые могут быть полезны в работе, а также команд пакета MIDAS, приведены в Приложении.

 

 

1  Краткая теория

К-поправка

Абсолютная величина источника в фильтре рассчитывается по известной формуле

Mi=mi - 25 - 5lg æ è  R Мпк ö ø - Ai - Ki

(1)

где m_i наблюдаемая величина объекта в фильтре i, A_i - поправка за селективное поглощение света в нашей Галактике, K_i - поправка на красное смещение z, эта величина учитывает смещение спектральных кривых наблюдаемых галактик. В общем случае фотометрическое расстояние R является функцией z и параметров космологической модели (W, L, H₀ и др.). Для малых красных смещений R = c z/H₀.

Из формулы следует, что цвет (разница светимости галактики в разных фильтрах) зависит только от разницы A_i и K-поправок в этих фильтрах.

K-поправка - это величина, которая учитывает смещение спектральных кривых наблюдаемых галактик из-за сужения полосы пропускания фотометра в (1+z) раз в системе покоя галактики и то, что излучение, принимаемое на длине волны l было испущено на длине волны l/(1+z).

По определению:

K = 2.5lg(1+Z)+2.5lg   ¥ ó õ 0  I(l )s( l )dl ¥ ó õ 0  I( [(l)/(1 +z)] )s( l )dl ,

где I(l) - спектральная интенсивность излучения галактики на длине волны (в момент приема), I(l/1+z) - спектральная интенсивность излучения галактики на длине волны l/1+z (в момент испускания излучения), s(l)- чуствительность приемника.

Значение K-поправки зависит от морфологического типа галактики, который, в силу большой удаленности галактики, восстановить непосредственным образом трудно. Но поскольку морфологический тип галактики связан с формой ее спектра, то его можно выявить по показателям цвета. Для этого необходимо рассчитать ожидаемые на данном Z показатели цвета, используя K-поправи для разных типов галактик, и сравнить их со значениями, определенными из наблюдений.

 

Фотометрическое расстояние

Для удаленных галактик в расширяющейся вселенной понятие расстояния теряет однозначность. В случае Евклидового пространства, каким бы способом мы ни измеряли расстояние до объекта, получаем одно и то же численное значение. Например, зная собственный размер объекта D и видимый угловой размер DQ находим угловое расстояние

dA =  D DQ

или, зная болометрическую светимость L и измеряя принимаемый поток F, имеем фотометрическое расстояние

dL =   æ Ö  L 4p F

причем d_L = d_A - просто расстояние.

В расширяющейся вселенной интервал между событиями

dS2 = c2dt2 - a2(t) dl2,

(2)

где

dl2 =  dr2 1-kr2 + r2dQ2 + r2sin2 Q df2

(3)

безразмерный элемент длины для всех возможных геометрий. Здесь k=0 - плоское Евклидово пространство, k=+1 - пространство постоянной положительной кривизны (сфера), k=-1 - пространство постяной отрицательной кривизны. a(t) - изменяющийся (растущий) во времени масштабный фактор с размерностью длины. Например, если t - время с момента начала расширения, то a(t) ~ t^2/3 - в пространственно-плоской (k=0) космологической модели без космологической постоянной на стадии доминантости материи.

Фундаментальная связь между красным смещением z удаленного объекта и масштабным фактором

1+z =  a(t0) a(t)

(4)

где t₀ - момент приема сигнала, t - момент испускания сигнала, t < t₀.

По определению, физическое (метрическое) расстояние до объекта

dM = a(t0) r

(5)

есть расстояние до объекта в момент приема сигнала. Фотометрическое расстояние можно вычислить исходя из физических соображений. Сначала найдем зависимость принимаемого потока F([ erg/(cm² ћc)]) от красного смещения z. Энергия каждого принимаемого фотона уменьшается в (1+z) раз из-за эффекта Доплера, а время между приемом детектором двух фотонов увеличивается в (1+z) раз по сравнению со временем в точке их испускания. То есть

F(z) ч  1 (1+z)2

Так как в сферически-симметричном случае излучаемая энергия распространяется на сферу с радиусом 4