Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://higeom.math.msu.su/seminars/Lomonosov-2014/oganesyan.pdf Дата изменения: Tue Apr 8 23:04:23 2014 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:48:35 2016 Кодировка: Windows-1251

Конференция ?Ломоносов 2014?

Коммутирующие дифференциальные опраторы
Оганесян Вардан Спартакович
Аспирант E-mail: vardan.o@mail.ru

Секция ?Математика и механика?

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Москва, Россия

Если два дифференциальных оператора
n-1 m-1

Ln =

n x

+
i=1

ui (x) , Lm = R(z , w),
что

i x

m x

+
i=1

ui (x)

i x

(1)

коммутируют, то найдется полином

R(Ln , Lm ) = 0.

Кривая

R(z , w)

назы-

вается спектральной кривой. Она параметризует собственные значения операторов

L

n,

Lm

. Размерность пространства собственных функций называется рангом.

В настоящем докладе будут рассмотрены операторы ранга 2 и 1. Будет рассказано о новых операторах ранга 2, а также о боле простых доказательствах известных фактов о операторах ранга 1.

1