Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://higeom.math.msu.su/seminars/atsem10-11/11-03-22-akhmetyev.pdf Дата изменения: Mon Mar 21 23:44:09 2011 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:51:08 2016 Кодировка: Windows-1251

Циклическая структура для отображений с особенностью
П.М.Ахметьев, ИЗМИРАН 21 марта 2010

В работе [A3] определено понятие циклической структуры для самотрансверсального P L-отображения d : RPn-k Rn , имеющего, вообще говоря, критические точки. В рамках соответствующих размерностных ограничений, а именно при

n - 4k 7,

n = 2 - 1,

n - k 0 (mod 4),

(1)

понятие используется в [A1] для исследования задач стабильной теории гомотопий. В работе [A4] понятие циклической структуры исследовалось лишь в предположении n - 2k 15. Но, как отмечено в [A5], для доказательства основного результата в [A1] этого не достаточно. В докладе приводится исправление определения из [A3] и доказывается лемма о существовании циклической структуры при размерностном ограничении (3), на которую имеется ссылка в [A1]. Сперва ослабляем размерностные ограничения (1) и изучаем промежуточный случай

n - 3k + 8 > 0,

k 0 (mod 2).

(2)

Далее исследуем введенное понятие в предположении (3).

n - 5k -16,

n - k 0 (mod 4).

(3)

В условиях этого предположения неравенство (1) возможно при n 127, т.е. при 7.

References
[A1] P.M.Akhmet'ev,
Geometric approach to stable homotopy groups of spheres, I. Hopf invariant,

arXiv:1005.1005 (2010) Preprint. 1


[A2] P.M.Akhmet'ev, [A3] P.M.Akhmet'ev,

Geometric approach to stable homotopy groups of

spheres, II. Kervaire invariants,

arXiv:1011.5717 (2010) Preprint.

Geometric approach to stable homotopy groups of

spheres, III. Abelian, cyclic and quaternionic structure for mappings with singularities,

arXiv:1007.2805 (2010) Preprint.
Geometric approach to stable homotopy groups of

[A4] P. M. Akhmet'ev, 315. [A5] P. M. Akhmet'ev,

spheres. The AdamsHopf invariants

Fundam. Prikl. Mat., 2007, 13:8,

Corrections to the paper Geometric Approach to

Stable Homotopy Groups of Spheres. The AdamsHopf Invariants (Fundamentalnaya i Prikladnaya Matematika, Vol. 13, No. 8, 315 (2007)),

Fundamentalnaya i Prikladnaya Matematika, 15:5 (2009), 211.

2