Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://higeom.math.msu.su/seminars/novsem10-11/Korchagin4.pdf Дата изменения: Tue Mar 1 13:43:50 2011 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:46:57 2016 Кодировка: Windows-1251

Конференция ?Ломоносов 2011?

Секция ?Математика и механика?
Топологические свойства амальгам коммутативных

Корчагин Антон Игоревич
Студент E-mail: a_i_korchagin@mail.ru

C



-алгебр.

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Москва, Россия

В IWRQ годуD несмотря на тяготы войныD Гельфанд и Наймарк совершили прорыв в математикеD доказавD что введ?нные ранее C Eалгебры являются ничем инымD как опеE раторными подалгебрами IF Но не только возможность использовать технику гильE бертовых пространств вызывала бурный интерес к новой теорииF Цветущая в то время квантовая механика требовала разработки мощной математической базыD способной обE служивать операторные потребности физиковF C Eалгебры были идеальным вариантомF В настоящее время эта наука интенсивно развивается под девизом поиска некоммуE тативных аналогов и обобщений классических теорийD и вызывает неописуемый ажиоE таж у современных математиковF Понятие амальгамы - одно из того моря обобщенийD о которых говорилось вышеF Е? можно определить эфимерным категорным способом QD либо воспользоваться явной конструкцией RD напоминающей обычное тензорное произведениеF Но несмотря на это сходствоD структура амальгам чрезвычайно сложна и с трудом подда?тся анализуF В докладе предполагается обсудить топологические свойства амальгам коммутаE тивных алгебрD акцентируясь в первую очередь на wpEсвойстве PD характеризующим вложимость в


Mk n (C )/
1 1

Mk n (C )

где каждое слагаемое является конечномерной матричной алгебройF Для демонстрации специфичности амальгамD напомним PD что

M2 (C )
C L C

M3 (C )

не является wpEалгеброй @не говоря уже о конечномерностиAD а амальгамы коммутаE тивных алгебр являются таковыми лишь в тривиальных случаяхF

Литература

IF sFqelfndD wFxeumrk On the embedding of normed Hilbert spaceD МатемF сбF IP@SRAXP@IWRQAD IWUEPIU PF ihui viD tunho hen IHHTFPRRUvI

rings into the ring of operators in

Unitial Ful l Amalgamed Free Products of MF Algebras

D rivX I


Конференция ?Ломоносов 2011?

QF qert uFedersen Pul ITU@IWWWAD PRQEQRR

lback and Pushout Constructions in

C



-Algebra Theory

D tFpuntFenlF

RF ujeld unudsen tensenD ulus homsen

Elements of KK-Theory

firkh? erD IVWEIWP us

P