Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://io.cmc.msu.ru/prog4k.pdf Дата изменения: Tue Mar 31 15:49:02 2015 Дата индексирования: Sat Apr 9 22:15:48 2016 Кодировка: Windows-1251

Пpограмма курса ?Теория игр и исследование операций? (4-ый курс, 1 и 2 потоки, 8-й семестр, лектор доцент В.В.Морозов)
1. Определение антагонистической игры и ее решения. 2. Теоpема о необходимом и достаточном условии существования седловой точки. Метод поиска седловых точек. 3. Условия существования максиминных и минимаксных стратегий. 4. Теоpема существования седловой точки у вогнуто-выпуклой функции. 5. Смешанное расширение антагонистической игры. 6. Основная теорема матричных игр. 7. Основная теорема непрерывных игр. 8. Свойства решений антагонистических игр в смешанных стратегиях. 9. Теоремы о доминировании строк и столбцов в матричных играх. 10.Графический метод решения матричных игр вида 2 Ч n и m Ч 2. 11.Сведение решения матричной игры к паре двойственных задач линейного программирования. 12.Решение антагонистических игр с вогнутыми или выпуклыми функциями выигрыша. 13. Исследование модели ?нападение-оборона? в чистых стратегиях. 14. Исследование модели ?нападение-оборона? в смешанных стратегиях. 15. Исследование модели шумной дуэли. 16. Определение многошаговой антагонистической игры с полной информацией. 17. Теоpема Цермело о решении многошаговой игры с полной информацией. 18. Ситуация равновесия игры многих лиц и ее недостатки. 19. Теоpема существования ситуаций равновесия для игры многих лиц. 20. Метод поиска ситуаций равновесия с использованием функций наилучших ответов. 21. Свойства ситуаций равновесия в смешанных стратегиях биматричных игр. 22. Метод решения биматричных игр в смешанных стратегиях. 23. Решение игры 1 . Равновесие по Штакельбергу. 24. Теорема Гермейера о решении игры 2 . 25. Задача многокритериальной оптимизации и условия существования оптимальных по Парето стратегий. 26. Представление множества оптимальных по Слейтеру стратегий с использованием свертки типа ?минимум?. 27. Алгоритм поиска на конечном множестве оптимальных по Парето стратегий. 28. Hеобходимые и достаточные условия для оптимальных по Слейтеру стратегий в выпуклой многокритериальной задаче. 29. Задача принятия решения при наличии бинарного отношения. 30. Метод сужения множества оптимальных по Парето стратегий на основе информации о сравнительной важности или равноценности критериев. 31. Задача сужения множества оптимальных по Парето стратегий для равноценных критериев. 32.Математическая модель операции. 33.Оценка эффективности стратегии (в том числе смешанной) в операции. 34.Вид наилучшего гарантированного результата в случае, когда во множестве стратегий существуют абсолютно-оптимальные стратегии. 35.Теорема о производной по направлению функции минимума и вытекающее из нее необходимое условие для максиминной стратегии. 36. Необходимые условия оптимальности для максиминной стратегии из отрезка и следствия. 37. Принцип уравнивания Гермейера. 38. Условия оптимальности и алгоритм для задачи дискретного максимина. 39. Лемма Гиббса. Задача поиска объекта. 40. Критеpий Гросса и алгоритм для задачи выпуклого целочисленного прогpаммирования. Литература. 1. А.А. Васин, П.С. Краснощеков, В.В. Морозов. Исследование операций. - М.: Издательский центр АКАДЕМИЯ, 2008. 2. А.А. Васин, В.В. Морозов. Теория игр и модели математической экономики. - М.: МАКС Пресс, 2005. 3. В.В.Морозов, А.Г.Сухарев, В.В.Федоров. Исследование операций в задачах и упражнениях. - М.: ВШ, 1986. 4. В.В. Морозов. Основы теории игр. - М.: Изд-во ф-та ВМК МГУ, 2002.

1