Модель судьбы гена белка ASPG2_ECOLI описана в виде такой скобочной формулы:
((А:110,(В:35,С:35):75):10,(D:90,(Е:57,F:57):33):30);Расстояния даны как число мутаций на 100 нуклеотидных остатков. Вот полученное изображение:
A B C D E F . . . * * * * . . * * * * * * * . .Примечание: поскольку ветвь, отделяющая один (любой!) лист от всех остальных, есть в любом дереве, описание таких ветвей не несет полезной информации. Правильнее опускать его, т.е. верное описание топологии приведенного дерева состоит всего из трех строк, отвечающих трем внутренним ветвям.
- Длина гена - 1047 нуклеотидов;
- Формулa для пересчета расстояний в число мутаций в гене: Nm = [D * Lg] / 100, где
Nm - number of gene's mutations - число мутаций в гене;
D - distance (from the scheme) - расстояния между последовательностями (т.е. число мутаций на 100 нуклеотидов), см. из схемы;
Lg - gene's length - длина гена (число нуклеотидов);
[ ] - округление числа до ближайшего целого.
Пересчет длин ветвей в число мутаций, необходимых для получения каждой последовательности из ее предка.
Lg D Nm Общий предок листьев А, В, С 1047 10 105 Общий предок листьев D, E, F 1047 30 314 Предок В, С 1047 75 785 Предок E, F 1047 33 346 Предок А 1047 110 1152 Предок В 1047 35 366 Предок С 1047 35 366 Предок D 1047 90 942 Предок E 1047 57 597 Предок F 1047 57 597 - Cкрипт, которым получают мутантные последовательности - см. здесь.
Oбщий вид строки:
msbar infile outfile -point 4 -count n -auto
где n - число мутаций.
Итак, последовательности, соответствующие листьям дерева, помещены в один файл "выравнивания" в fasta-формате.
Чтобы реконструировать дерево алгоритмом максимального правдоподобия, используется программа fdnaml:
fdnaml all_mut.fasta -ttratio 1 -autoВ файле с расширением ".fdnaml" содержится "текстово-графическое" изображение дерева, вот оно (неукорененное!):
+------B
+-------------------1
| +----------C
|
| +--------------F
| +------4
2--------------3 +-------------E
| |
| +---------------------D
|
+------------------------A
Чтобы реконструировать дерево алгоритмами UPGMA или Neighbor-joining, сначала надо посчитать попарные расстояния между последовательностями программой fdnadist:
fdnadist all_mut.fasta -ttratio 1 -autoрезультат - в файле с расширением .fdnadist. После этого этот файл подается на вход программе fneighbor:
fneighbor all_mut.fdnadist -auto- для реконструкции алгоритмом Neighbor-joining (получены 2 файла - один с расширением .treefile содержит скобочную формулу, другой - "текстово-графическое" изображение дерева); вот какое дерево получилось (неукорененное!):
+-----B
+--------------------1
! +-----------C
!
! +---------------------D
2------------------3
! ! +-------------E
! +------4
! +---------------F
!
+-----------------------A
Далее:
fneighbor all_mut.fdnadist -treetype u -auto- для реконструкции алгоритмом UPGMA (как и алгоритм Neighbor-joining работает с матрицей расстояний; получены файлы UP.treefile и UP.fneighbor); вот оно (укорененное!):
+--------------------------A
+------4
! ! +--------B
! +------------------1
--5 +--------C
!
! +---------------------D
+------------3
! +-------------E
+-------2
+-------------F
Чтобы сравнить деревья, надо сравнить их ветви (понимаемые как разбиения множества листьев). Для этого составляется табличка, в левой части которой приведены (в виде точек и звездочек) все ветви (кроме, естественно, отделяющей один лист от всех остальных), встреченные во всех ваших деревьях (исходном и трех реконструкциях), а в правой - четыре столбца, соостветствующие четырем деревьям. Итак:
| A B C D E F | Правильное дерево | Алгоритм максимального правдоподобия | Алгоритм Neighbor-joining | Алгоритм UPGMA |
| . . . * * * | + | + | + | + |
| * . . * * * | + | + | + | + |
| * * * * . . | + | + | + | + |
Все три реконструированных дерева содержат те же ветви, что и правильное дерево. Правильное и реконструированное по UPGMA деревья являются укорененными и топологически одинаковые (и корни совпадают!); деревья, реконструированные по алгоритмам Neighbor-joining и максимального правдоподобия являются неукоренненными (визуально отличны, например, от правильного дерева, т.к. корень по такой схеме может располагаться фактически в любом месте; понимается как множество возможных укоренений ).
"Набор вевей" одинаковый (одинаковая топология), но: исходя из изображения (в подтверждение этому - из скобочной формулы), видно, что в случае полученных неукорененных деревьев расстояния от общего предка у В и С (E и F) неравны - такова особенность алгоритма. В случае наших укорененных деревьев эти расстояния (B-C, E-F) одинаковые.
