Эта книга возникла на основе курса, читанного в Гарвардском университете Макки и затем автором. Первоначально курс следовал книге А. Вейля и охватывал в основном содержащийся в ней материал. По мере ознакомления с гельфандовской теорией банаховских алгебр и ее применимостью к гармоническому анализу на группах, методы и содержание курса неизбежно меняли свое направление, и предлагаемая книга написана уже почти исключительно с точки зрения этой теории. Таким образом, изложение базируется на главах IV и V, в которых строится элементарная теория банаховских алгебр, группы же низведены до роли основного объекта приложения теории.