Брошюра вышла в известной серии 'Ergebnisse'. В ней дается сжатый, но весьма полный и систематический обзор современного состояния теории нормированных пространств и непосредственно примыкающих к ней разделов общей теории топологических линейных пространств. Все основные результаты доказываются, так что брошюра может служить не только ценным справочником для научных работников, но и учебным руководством (результаты, данные без доказательства, составят хороший материал для упражнений). В конце брошюры помещен большой список литературы, содержащий все существенные работы, появившиеся до 1957 г.