Рашевский П.К. - Введение в риманову геометрию и тензорный анализ :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://lib.mexmat.ru/books/56737
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Mon Apr 11 02:05:19 2016
Кодировка: Windows-1251

Электронная библиотека Попечительского совета
механико-математического факультета
Московского государственного университета

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Поиск по указателям

Рашевский П.К. - Введение в риманову геометрию и тензорный анализ

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в риманову геометрию и тензорный анализ

Автор: Рашевский П.К.

Аннотация:

Главной целью здесь является - раскрыть именно геометрическую суть понятий римановой геометрии. При этом часто выбирается путь наибольшего сопротивления в том смысле, что от читателя требуется работа над геометрическими представлениями, вопреки соблазну обойти их и ограничиться аналитической стороной дела. s

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 1

Год издания: 1986

Количество страниц: 200

Добавлена в каталог: 25.02.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абсолют      189
Аксиоматика      7-9
Алгебра тензорная      23 48
Альтернирование      38 106
Аналитическое пространство      49
Бивектор      116-118
Вектор      7 77-78
Вектор в римановом пространстве      77-80
Вектор касательный к кривой      78-79 89 101 102
Вектор кривизны      81-82
Вектор нормальный к поверхности      89
Вектор-функция линейная      28-29
Векторы единичные      9 14-15 19-22
Векторы координатные      9 14-15 19-22 43 45-46 51
Векторы линейно независимые      8-9 21
Векторы местные координатные      43
Вращение      176-178
Вырождение римановой геометрии в эвклидову      131-134
Вычисление объема      111-112
Гамма с опущенным индексом      59-60
Геометрия гиперболическая      50
Геометрия диференциальная      41
Геометрия конформная      185-186
Геометрия риманова      50
Геометрия риманова, ее вырождение в эвклидову геометрию      131-134
Геометрия Эвклидова соприкасающаяся      78
Геометрия эллиптическая      50
Гиперплоскость касательная к гиперповерхности      101
Гиперповерхности геодезические параллельные      93-94
Гиперповерхность      40 89
Гиперповерхность в эвклидовом пространстве      99
Гиперповерхность координатная      40 89
Гиперсфера      181
Градиент      73
Движения      172 176-180
Движения гиперболического пространства      190-193
Диференциал ковариантный      71 75 79
Диференцирование ковариантное      56 70-77
Длина вектора      11 102
Длина дуги кривой      62-63
Инвариант      31 36-37 73
Инвариант относительный      108
Инвариантность ковариантного диференцирования      75
Инвариантность объема      112-113
Инверсия      181-184 189
Индекс ковариантный      72
Индексы немые      12
Интерпретация Пуанкаре      190
Исчисление тензорное      23
Квадрат вектора, скалярный      11-12 13 20 43 78
Ковариантность      22
Компоненты тензора      31
Компоненты тензора существенные      128-130
Конгруэнтность      172
Контравариантность      23
Координаты вектора, ковариантные      10 22-23 46
Координаты вектора, контравариантные      9-10 22-23 46-47
Координаты декартовы      20-23
Координаты криволинейные      39
Координаты прямоугольные декартовы      19-20
Косинус угла между двумя векторами      13 43-44 50 157
Косинус угла между двумя кривыми      50 63
Коэффициенты гамма      53-54
Коэффициенты квадратичной формы      11
Кривая в римановом пространстве      80-86
Кривизна геодезическая      82
Кривизна кривой      81
Кривизна риманова пространства в данном двумерном направлении      140-143 149-150
Кривизна риманова скалярная      130 164
Линия      88
Линия геодезическая      82-86
Линия координатная      40-41
Линия кратчайшая      84-86
Линия прямейшая      82 86
Матрица p      21-22 46-47
Матрица q      21-22 46-47
Матрица коэффициентов основной квадратичной формы      11
Многообразие n измерений      49
Модуль вектора      11
Непрерывность      182
Область бесконечно малая      41
Объем      15-19 110-113 113-114
Однородность пространства максимальная      190 195
Опускание индексов      37
Ориентация      116-118
Отображение конформное      157 160-161 180-186
Отображения изометрические в римановом пространстве      173-175
Отображения изометрические в эвклидовом пространстве      175-180
Параллелепипед      16-18 110
Параллелепипед бесконечно малый      112
Перенесение объема, параллельное      110-111
Перенесение параллельное      175-176
Перенесение параллельное вектора в двумерном римановом пространстве      146-149

Перенесение параллельное вектора в римановой геометрии      79 103-104
Перенесение параллельное вектора в эвклидовой геометрии      52 53-55
Перенесение параллельное тензора в римановой геометрии      68-70 75-76 79-80
Перенесение параллельное тензора в эвклидовой геометрии      52-60
Перестановка индексов      32-33
Плоскость      14
Плоскость касательная к поверхности      89
Площадь в двумерном римановом пространстве постоянной кривизны      148-149
Площадь в римановом пространстве      119-121
Площадь параллелограмма      15-16 115-118
Поверхность      88
Поверхность геодезическая      149
Подмногообразие      88
Поднятие индексов      37
Подобие в бесконечно малом      168
Подпространство плоское      13-15
Поле тензорное      25-30
Преобразование декартовых координат      19-23
Преобразование изометрическое      187-188
Преобразование ковариантных координат вектора      22 46
Преобразование контравариантных координат вектора      22-23 46-47
Преобразование конформное      183
Преобразование координат      19-23 45-46 66-68
Преобразование криволинейных координат      45-46
Проекция стереографическая      194
Произведение векторное      119
Произведение векторов скалярное      7 8 12 20 43 78 102
Произведение координатных векторов скалярное      10 43
Производная ковариантная      71-75 76-77
Производная произведения тензоров ковариантная      76
Производная суммы тензоров ковариантная      76
Производная тензора альтернированная вторая ковариантная      122-128 127
Пространства конформно эвклидовы      161
Пространства однородные      172 180
Пространства постоянной положительной кривизны      193-196
Пространство гиперболическое (Лобачевского)      189
Пространство отрицательной кривизны      186-193
Пространство постоянной кривизны      152 163 166-171 175
Пространство риманово      61
Пространство риманово максимальной однородности      174-175
Пространство сферическое      194-196
Пространство эвклидово      7-60
Пространство эллиптическое      196
Прямая      13-14
Равенство тензоров      52
Радиус пространства постоянной кривизны      187 193
Радиус-вектор      13 15 41
Разложение вектора по координатным векторам      9-10 22-23 53-54
Размерность пространства      8-9
Расстояние между двумя точками      13 15-43
Свертывание тензора      35-37
Свертывание тензора полное      37
Сверхобъем      17-18
Символы Кристофеля      54 59
Симметрирование      38 106
Система координат местная      43-45 67
Система координат местная геодезическая      67 135
Система координат риманова      95-98
Системы координат специальные      91-95 120-121
Сложение векторов      7-8 78
Сложение тензоров      33-34
Смещение      42
Соответствие конформное двух римановых пространств      156-157 160-161
Соответствие конформное двух эвклидовых пространств      171-172
Сфера геодезическая      98-99
Тензор      24-31
Тензор $\delta^i_j$       80
Тензор антисимметрический      105
Тензор градиентный      73
Тензор как сумма мультипликативных тензоров      56
Тензор конформной кривизны      165
Тензор кривизны (тензор Римана - Кристофеля)      122 123-124 134-135
Тензор кривизны двумерного риманова пространства      144
Тензор кривизны ковариантный      124-126 152-154 158 160-161 162-163
Тензор Леви-Чивита      108-110
Тензор метрический      50 59 60
Тензор мультипликативный      55 127
Тензор Риччи      130
Тензор симметрический      105
Тензор смешанного строения      105
Тензоры равные      32
Теорема Шура      154-156
Тождество Бианки - Падова      126
Тождество Ричча      124
Точка бесконечно удаленная      182
Угол между двумя векторами      102
Угол между двумя кривыми      44 50 63
Умножение вектора на число      7 78
Умножение тензоров      34
Форма билинейная      10
Форма билинейная симметрическая      10
Форма основная квадратичная      10 49 62 102 119-120
Число измерений пространства      8-9
Элемент линейный      43 49 62 150-151 157 166 184-185 195

О проекте