В книге впервые излагается систематическая теория решений в целых числах алгебраических неопределенных уравнений от двух неизвестных. На основе единого метода, синтезирующего идеи теории алгебраических и трансцендентных чисел, анализируются все основные типы уравнений. Главное внимание уделяется исследованию влияния параметров уравнений на величины их решений. Все основные и некоторые вспомогательные результаты получены лишь несколько лет назад, многие публикуются впервые.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории чисел и алгебры. Она может быть полезна и математикам других специальностей, интересующимся современным развитием теории чисел.