В монографии излагаются качественные методы исследования поведения траекторий в окрестности замкнутых инвариантных множеств, обладающих различными устойчивоподобными свойствами. Рассматриваются как локальные, так и глобальные задачи теории динамических систем на метрическом пространстве. Книга адресована научным работникам, аспирантам и студентам, занимающимся вопросами устойчивости динамических систем. Может быть использована для чтения специальных курсов студентам специальности 'Прикладная математика'.