Заседание научного семинара отделения прикладной математики
Под руководством академика РАН профессора С.Н. ВАСИЛЬЕВА, профессора А.Н. БОГОЛЮБОВА и профессора А.И. ЧУЛИЧКОВА состоится в среду 17 ФЕВРАЛЯ В 14 ЧАСОВ в аудитории 4-46.ДОКЛАД д.ф.-м.н., профессора кафедры физико-математических методов управления физического факультета МГУ А.Г. КУШНЕРА 'ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВ ДЖЕТОВ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В МАТЕМАТИКЕ И ФИЗИКЕ'.
В докладе будут рассмотрены основные понятия и конструкции теории джетов, которые будут применены для построения геометрии нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для них будет определены многозначные решения, которые являются геометрическими аналогами обобщенных решений Соболева для линейных уравнений. В терминах джетов будут приведено решение проблемы Софуса Ли линеаризации уравнений типа Монжа-Ампера контактными преобразованиями. Результаты будут проиллюстрированы на примерах из теории жидких кристаллов (уравнения Хантера-Сакстона) и теории относительности (уравнение Борна-Инфельда). Будет рассмотрена задача управления нелинейным звуковым пучком (уравнения Хохлова-Заболоцкой) и построения фронтов вытеснения нефти (уравнения Бакли-Леверетта), а также применение джетов в задачах классификации дифференциальных уравнений с управлением и без (классификация управляемых гамильтоновых систем) и применение теории С.Н. Васильева для анализа качественных свойств систем, сохраняющихся при преобразованиях.
