Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://polly.phys.msu.ru/~glm/Poverh7_00Gallyamov2LO.pdf
Äàòà èçìåíåíèÿ: Tue Jul 23 15:08:22 2013
Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Thu Feb 27 21:42:46 2014
Êîäèðîâêà: ISO8859-5
øù×æúÿ÷ùûý?. úæ÷ýÙæ÷ù×ûôðæ, ûð÷ÿúùýúù÷÷?æ ð ÷æòýúù÷÷?æ ðûûóæáù×Ô÷ð?, 2000, < 7, â. 63-66

üáô 620.186:53.087.22

ôùóð?æûý×æ÷÷?æ õæýùáðôð ×ùûûýÔ÷ù×óæ÷ð? ðûýð÷÷?ÿ ýùøùÙúÔþð?æûôðÿ û×ùòûý× ùÕ?æôýù× øù ðñõæúæ÷÷?õ Ôûõ-ðñùÕúÔìæ÷ð?õ. 2. ?þþæôý ü?ðúæ÷ð? Ôûõ-øúùþðó?
? 2000 ,,. õ. ù. ÙÞÞflßã,, ð. ×. ?ßÛÜâÝÛØ
õãâÝã,âÝÛØ ,,ãâë âê,ÒÜÜÀØ ëÜÛ,Ò âÛêÒê Ûß. õ.×. óãßãÜãâã,, éÛÑÛ~ÒâÝÛØ éÝëÞÈêÒê, õãâÝ,, úãââÛfl
øãâêëäÛÞ , ÒÝ^Û 29.11.99 ,,.

úÑ ÇãêÜ ßÒêãÛÝ ÝãÞÛ~Òâê,ÒÜÜã,,ã ãäÛâÜÛfl ééÒÝê ë?Û ÒÜÛfl , Ôûõ, äãÑ,ãÞflfl ,ãââêÜã,ÛêÈ ÒÞÈÜÀÒ ,,ÒãßÒê Û~ÒâÝÛÒ ä ßÒê À ãÇÒÝê äã ,ëß ÛÑßÒ ÒÜÜÀß ä ßÒê ß Ôûõ-ä ãéÛÞfl (,Àâãê Û ?Û ÛÜ Ü äãÞë,ÀâãêÒ). ø ÛßÒÜÒÜÛÒ ßÒêãÛÝÛ äãÑ,ãÞÛÞã äãÞë~ÛêÈ ÛÜéã ß^Û ã ÝãÞÛ~Òâê,ÒÜÜãß ßãÞÒÝëÞfl Üãß âãâê,Ò ÝãßäÞÒÝâ á÷ô-øÔ×.

××æáæ÷ðæ ?ééÒÝê ë?Û ÒÜÛfl ä ãfl,ÞflÒêâfl , êãß, ~êã ßÛÝ ããÇÒÝêÀ, ,ÛÑëÞÛÑã,ÜÜÀÒ Ôûõ, ÛßÒê Ñ,À?ÒÜÜÀÒ ÞêÒ ÞÈÜÀÒ ÑßÒ À. ÷ä ÛßÒ , ä Û Ôûõ-ÛââÞÒã,ÜÛfli ßãÞÒÝëÞ ÜëÝÞÒÛÜã,Ài ÝÛâÞãê [1] êãê ééÒÝê ãÇÞÒ,,~Òê ÛÒÜêÛéÛÝ^Û ßãÞÒÝëÞ: "ë?Û ÒÜÜÀÒ" ßãÞÒÝëÞÀ (?Û ÛÜ ä ãéÛÞfl ßãÞÒÝëÞÀ á÷ô Ñ,À?Òêâfl , 5-10 Ñ) ÞÒ,,~Ò ãÇÜ ëÚÛêÈ Ü Ý Ò ÑÜ~ÛêÒÞÈÜãØ äÞãÛ, ~êã ãÇÞÒ,,~Òê ÜÇã âêêÛâêÛÝÛ. × âÛÞë êã,,ã, ä Û ÛââÞÒã,ÜÛÛ ÜëÝÞÒÛÜã,Ài ÝÛâÞãê, ééÒÝê ë?Û ÒÜÛfl äãÑ,ãÞflÒê ãÇiãÛêÈâfl ÇÒÑ ãäãÞÜÛêÒÞÈÜã,,ã ÝãÜê âêÛ ã,ÜÛfl ßÝ ãßãÞÒÝëÞ (ë ÜÛÞ^Òêêãß Û ä .). ?ééÒÝê ë?Û ÒÜÛfl â,flÑÜ â êÒß, ~êã ÑãÜÛ ëÒÒ ãâê ÛÒ ßÛÝ ãâÝãä ÛßÒÒê ÝãÜÒ~ÜÀØ Ûëâ Ý Û,ÛÑÜÀ ÝãÜ~ÛÝ. ?êë ää êÜë äã,, Ò?ÜãâêÈ ê ëÜã ä ÒããÞÒêÈ, äãâÝãÞÈÝë ëßÒÜÈ?ÒÜÛÒ Ûëâ Ý Û,ÛÑÜÀ ÝãÜ~ÛÝ ÑãÜ (ÛâäãÞÈÑã,ÜÛÒ ÇãÞÒÒ ãâê Ài ÑãÜã,) ä Û,ãÛê Ý ë,ÒÞÛ~ÒÜÛ ,ÞÒÜÛfl , ãÇÞâêÛ ÝãÜêÝê (ä Û êãß ÚÒ ÑÜ~ÒÜÛÛ ,ÒÞÛ~ÛÜÀ ÝãÜêÝêÜÀi âÛÞ). ÕãÞÈ?ÒÒ ,ÞÒÜÛÒ ä Û,ãÛê Ý ÇãÞÈ?Ûß ÝãÜêÝêÜÀß Òéã ß^Ûflß ÑãÜ Û ãÇ Ñ^, ~êã âÝÑÀ,Òêâfl Ü ë,ÒÞÛ~ÒÜÛÛ ÝÝ ÞêÒ ÞÈÜÀi ÑßÒ ã, ãÇÞâêÛ ÝãÜêÝê (ã,, ÜÛ~ÒÜÛÒ ãâêÛÚÛßã,,ã ä ãâê Üâê,ÒÜÜã,,ã Ñ Ò?ÒÜÛfl), êÝ Û Ûëâã, Ý Û,ÛÑÜÀ ÝãÜêÝêÛëÛi äã,Ò iÜãâêÒØ. üßÒÜÈ?ÛêÈ ÝãÜêÝêÜÀÒ Òéã ß^ÛÛ ßãÚÜã ä Û ÜÇÞÒÜÛÛ äã,Ò iÜãâêÛ ãÇ Ñ^ã, , ÚÛÝãâêfli, äãâÝãÞÈÝë , êãß âÞë~Ò ßãÚÜã äãÒ ÚÛ,êÈ ÝãÜêÝêÜÀÒ âÛÞÀ Ü âëÒâê,ÒÜÜã ÇãÞÒÒ ÜÛÑÝãß ë ã,ÜÒ [2]. ùÜÝã ÑÒâÈ ßã,,ëê ,ãÑÜÛÝêÈ Üã,ÀÒ ä ãÇÞÒßÀ, â ÒÛ Ýãêã Ài ßÀ ëäãßflÜÒß ä ãÇÞÒßë éÛÝâ^ÛÛ ãÇ Ñ^ Ü ê,Ò ãØ äãÞãÚÝÒ. áÞfl ,ãââêÜã,ÞÒÜÛfl ÒÞÈÜãØ ,,ÒãßÒê Û~ÒâÝãØ éã ßÀ ãÇÒÝê äã Ò,,ã Ôûõ-ÛÑãÇ ÚÒÜÛ ÜÒãÇ63

iãÛß ãäãÞÜÛêÒÞÈÜÀØ ßêÒßêÛ~ÒâÝÛØ ÜÞÛÑ â ÛâäãÞÈÑã,ÜÛÒß ßãÒÞÈÜÀi ä Òâê,ÞÒÜÛØ ã ,,ÒãßÒê ÛÛ ÑãÜ (ÝãÜëâ âã âéÒ Û~ÒâÝÛß ÝãÜ~ÛÝãß, ä ÇãÞãÛ Û ä .) Û ä Ûã ÜÀi ä Òâê,ÞÒÜÛØ ã éã ßÒ ãÇÒÝê ÛââÞÒã,ÜÛfl. × ÇãêÒ [3] ä ÒÞãÚÒÜ ëÜÛ,Ò âÞÈÜfl ÝãßäÈêÒ Üfl ßÒêãÛÝ ÒÝãÜ,ãÞ^ÛÛ Ôûõ-ÛÑãÇ ÚÒÜÛØ, ,ÝÞ~fl , êä: ãä ÒÒÞÒÜÛÒ ,,ÒãßÒê ÛÛ ÛâäãÞÈÑëÒßã,,ã ãâê Ûfl â äãßãÈ êÒâêãÇÒÝêã, Û â,Ò êÝë ÛÜ,Ò êÛ ã,ÜÜãØ ,,ÒãßÒê ÛÛ ãâê Ûfl â ÛÑßÒ ÒÜÜÀß Ôûõ-ä ãéÛÞÒß. ?ê ä ã^Òë äãÑ,ãÞflÒê ,ã ßÜã,,Ûi âÞë~fli ,ãââêÜã,ÛêÈ ÛâiãÜÀØ ä ãéÛÞÈ ãÇÒÝê â ,ÀâãÝãØ êã~ÜãâêÈ. õÀ ä ã,ãÛÞÛ êÒâêÛ ã,ÜÛÒ ÜÜãØ ßÒêãÛÝÛ, Ò?fl Ñ~ë ,ãââêÜã,ÞÒÜÛfl ,,ÒãßÒê ÛÛ ãÇÒÝêã,, âã ÇÛ ã,ÜÜÀi Ü äã,Ò iÜãâêÈ äÞãâÝãØ äãÞãÚÝÛ. ÔÜÞÛÑ äãÝÑÞ, ~êã ,ãââêÜã,ÞÒÜÜÀÒ äã ÜÜãØ ßÒêãÛÝÒ ÞêÒ ÞÈÜÀÒ ÑßÒ À ãÇÒÝê (?Û ÛÜ Ü äãÞë,ÀâãêÒ) âëÒâê,ÒÜÜã Ñ,À?ÒÜÀ ä Û ëâÞã,ÛÛ, ~êã Ûëâ Ý Û,ÛÑÜÀ ãÇÒÝê ßÒÜÈ?Ò Ûëâ Ý Û,ÛÑÜÀ ÝãÜ~ÛÝ ÑãÜ (ã?ÛÇÝ êÒß ,À?Ò, ~Òß ÇãÞÈ?Ò ÑÜÛ^ âããê,Òêâê,ëÛi Ûëâã,). ?êã ãÇâêãflêÒÞÈâê,ã ãâÞãÚÜflÒê ä ÛßÒÜÛßãâêÈ ââßê Û,ÒßãØ ßÒêãÛÝÛ ä Û ÛââÞÒã,ÜÛfli ÇÛããÇÒÝêã, (ßÝ ãßãÞÒÝëÞ, Ûi ÝãßäÞÒÝâã, Û ä .) , âÛÞë ßÞãâêÛ ÑßÒ ã, äãâÞÒÜÛi , â ,ÜÒÜÛÛ â Ûëâãß Ý Û,ÛÑÜÀ ÝãÜ~ÛÝ ÑãÜ Ôûõ. × ÇãêÒ [4] ä ÒÞãÚÒÜ ßÒêãÛÝ ,ãââêÜã,ÞÒÜÛfl ãÇÒß ÛââÞÒëÒßÀi ~âêÛ^ (äã Ôûõ-ä ãéÛÞ), ÜÒ ,ÝÞ~fl âêÛ ä Ò, ÛêÒÞÈÜã,,ã êÒâêÛ ã,ÜÛfl ÑãÜ: ÝÝ ,,ÒãßÒê Ûfl ÑãÜ, êÝ Û ,,ÒãßÒê Ûfl ãÇÒÝêã, ÛââÞÒã,ÜÛfl ßã,,ëê ÇÀêÈ ,ãââêÜã,ÞÒÜÀ äëêÒß ÜÞÛÑ ãÜã,,ã Û êã,,ã ÚÒ Ôûõ-ÛÑãÇ ÚÒÜÛfl. ùÜÝã ÜÜfl ßÒêãÛÝ ,ÝÞ~Òê ä Ûã ÜãÒ ä ÒäãÞãÚÒÜÛÒ ã âéÒ Û~ÒâÝãØ éã ßÒ ÛââÞÒëÒßÀi ãÇÒÝêã,. × âÛÞë ä Ò-


64

ÙÔóó?õù×, ?õð÷ûôðò

âê,ÞÒÜÛØ ã âëÒâê,ÒÜÜãØ ãÞÛ ÝãÜêÝêÜÀi Òéã ß^ÛØ , ÛââÞÒã,ÜÛfli Ôûõ ÜÜãÒ ä ÒäãÞãÚÒÜÛÒ , fl ÞÛ ãä ,Üã ä Û Ò?ÒÜÛÛ Ñ~Û ,ãââêÜã,ÞÒÜÛfl ,,ÒãßÒê ÛÛ ÇÛããÇÒÝêã,, i ÝêÒ ÛÑëÛiâfl ÜÒ,ÀâãÝÛßÛ ÑÜ~ÒÜÛflßÛ ßãëÞfl ëä ë,,ãâêÛ. ÕãÞÒÒ ãÇÒØ fl,ÞflÒêâfl ßãÒÞÈ, äãÑ,ãÞflfl ë~ÒâêÈ ééÒÝê ë?Û ÒÜÛfl ä Û ÝãÜêÝêÒ Û,,ÞÀ â Òéã ßÛ ã,ÜÜãØ ~âêÛ^ÒØ, ÛßÒÒØ ÞÞÛäâãÛÞÈÜãÒ âÒ~ÒÜÛÒ. ÷ã, ÜâÝãÞÈÝã Üß ÛÑ,ÒâêÜã, , ÞÛêÒ êë Ò ãêâëêâê,ëê ÇãêÀ, äãâ,flÒÜÜÀÒ ä ÛßÒÜÒÜÛ ÜÜãØ ßãÒÞÛ Þfl ÜÞÛÑ ÝâäÒ ÛßÒÜêÞÈÜÀi Ôûõ-ÛÑãÇ ÚÒÜÛØ, ~êã, äã,ÛÛßãßë, ãÇëâÞã,ÞÒÜã Þ,,ÒÇ Û~ÒâÝÛßÛ âÞãÚÜãâêflßÛ, ,ãÑÜÛÝÛßÛ ä Û ÜiãÚÒÜÛÛ ÜÞÛêÛ~ÒâÝã,,ã Ò?ÒÜÛfl êãØ Ñ~Û. øãâêÜã,Ý Û Ò?ÒÜÛÒ Ñ~Û ã ,ãââêÜã,ÞÒÜÛÛ ÒÞÈÜãØ ?Û ÛÜÀ ãÇÒÝêã, äã ÛÑßÒ ÒÜÜãßë Ôûõ-ä ãéÛÞ õÀ ä ÛßÒÜÛÞÛ Þfl ë~Òê ééÒÝê ë?Û ÒÜÛfl ,,ÒãßÒê Û~ÒâÝë ßãÒÞÈ ( Ûâ. 1), ë~ÛêÀ,ë ,ÑÛßãÒØâê,ÛÒ ãÇÒÝê êãÞÈÝã â ÝãÜ~ÛÝãß ÑãÜ (ä ÒäãÞ,,Òêâfl, ~êã ÜÒê ÝãÜêÝê âã âêÒÜÝßÛ äÛ ßÛÀ). ?êã ãä ,Üã , êãß âÞë~Ò, Ýã,, ,Àâãê ÛââÞÒëÒßÀi âê ëÝêë Ü äãÞãÚÝãØ ÜÒ ä Ò,À?Òê Ûëâ Ý Û,ÛÑÜÀ ÝãÜ~ÛÝ Û,,ÞÀ. ôãÜ~ÛÝ ÑãÜ ää ãÝâÛßÛ ã,ÞÛ ÞÛÇã äãÞëâéÒ ãØ Ûëâ R, ÞÛÇã ä ÇãÞãÛãß , ÒÜÛfl (âÒ~ÒÜÛÒ Û,,ÞÀ - ä ÇãÞ: y = kx2, ,,Ò k - ÝãééÛ^ÛÒÜê ää ãÝâÛß^ÛÛ). ÕÀÞã äãÝÑÜã, ~êã ÒÑëÞÈêêÀ ä ÛßÒÜÒÜÛfl ,ëi ßÒêãÛÝ ÇÞÛÑÝÛ. ôãÞÛ~Òâê,ÒÜÜãÒ âiãÚÒÜÛÒ , ãê,Òêi ÜÒ ä Ò,À?Òê 3-9%. ûêãÛê ãêßÒêÛêÈ, ~êã ää ãÝâÛß^Ûfl Û,,ÞÀ â äãßãÈ äãÞëâéÒ À ÇãÞÒÒ Ü,,ÞflÜ Û ?Û Ò ÛâäãÞÈÑëÒêâfl , ÞÛêÒ êë Ò. õÀ ÜÛÚÒ ä Û,ãÛß Þ,,ã ÛêßÀ ãÇãÛi äãiãã,. ðââÞÒëÒßfl ~âêÛ^ ãäÛâÀ,ÞâÈ ßãÒÞÈ âäÞâÜëêã,,ã ÞÞÛäâãÛ (â äãÞëãâflßÛ a, b, c), ê.Ò. ßÀ ÛâiãÛß ÛÑ ä Ûã ÜÀi ä Òâê,ÞÒÜÛØ ã ÝãÜêÝêÜãØ Òéã ß^ÛÛ ãÇ Ñ^ äã ÒØâê,ÛÒß ÑãÜ. ûê,ÛÞâÈ Ñ~ äã ÑÜÜÀß ÑÜ~ÒÜÛflß b (b = h/ 2), R (ÛÞÛ k Þfl ä ÇãÞÛ~ÒâÝãØ ää ãÝâÛß^ÛÛ) Û d (,,Ò d - ÛÑßÒ ÒÜÜfl ?Û ÛÜ ä ãéÛÞfl Ôûõ-ÛÑãÇ ÚÒÜÛfl ~âêÛ^À Ü ÒÒ äãÞë,ÀâãêÒ) ÜØêÛ ÑÜ~ÒÜÛÒ a.

ñäÛ?Òß âÛâêÒßë ë ,ÜÒÜÛØ Þfl ÞÞÛäâ (âÒ~ÒÜÛÒ ä ãéÛÞfl ÛââÞÒëÒßãØ ~âêÛ^À) Û ãÝ ëÚÜãâêÛ (âÒ~ÒÜÛÒ ä ãéÛÞfl Û,,ÞÀ): y y
Þ ãÝ

= b 1-x /a
2 2

2 2

= R - R - ( x - d / 2) .

× ßãÒÞÛ ä ÇãÞÛ~ÒâÝãØ Û,,ÞÀ ,êã ãÒ ë ,ÜÒÜÛÒ âÛâêÒßÀ ä ÛßÒê ,Û: yä = k(x - d/2)2. áÞfl Ò?ÒÜÛfl Ñ~Û âê,ÛÞÛâÈ ëâÞã,Ûfl Þfl êã~ÝÛ ÝãÜêÝê â Ýãã ÛÜêßÛ (x0, y0): ,ÒÜâê,ã ÝâêÒÞÈÜÀi Ý ÞÞÛäâë Û Ý ãÝ ëÚÜãâêÛ (ä ÇãÞÀ) Û ëã,ÞÒê,ã ÒÜÛÒ Ýãã ÛÜê êã~ÝÛ ÝãÜêÝê ë ,ÜÒÜÛflß ÞÞÛäâ Û ãÝ ëÚÜãâêÛ (ä ÇãÞÀ): b 1 - x0 / a = R - R - ( x0 - d / 2 )
2 2 2 2

dy Þ / dx

x 0, y

0

= dy ãÝ / dx

(1)

x 0, y

0

.

áÞfl ßãÒÞÛ ä ÇãÞÛ~ÒâÝãØ Û,,ÞÀ , âÛâêÒßÒ (1) ,ßÒâêã ë ,ÜÒÜÛfl ãÝ ëÚÜãâêÛ ÛâäãÞÈÑëÒêâfl ë ,ÜÒÜÛÒ ä ÇãÞÀ. áÜÜfl âÛâêÒß ÜÞÛêÛ~ÒâÝÛ â,ãÛÞâÈ Ý ãÜãßë ë ,ÜÒÜÛ â ãÜÛß ÜÒÛÑ,ÒâêÜÀß x0, Þfl Ýãêã ã,,ã ÇÀÞ âãÑÜ Þ,,ã Ûêß ~ÛâÞÒÜÜã,,ã Ò?ÒÜÛfl. áÞÒÒ äã ÜØÒÜÜãßë x0 ãä ÒÒÞflÞãâÈ a. ø Û,ÒÒß êÛ ë ,ÜÒÜÛfl Þfl âéÒ Û~ÒâÝãØ Û,,ÞÀ:
2 2 2 2 2 2 b - [ R - R - ( x0 - d ) ] R - ( x0 - d ) + (2)

+ x 0 ( x 0 - d ) [ R - R - ( x 0 - d ) ] = 0,
2 2

Þfl ÜiãÚÒÜÛfl a äã ~ÛâÞÒÜÜã ãä ÒÒÞÒÜÜãßë x0: x0 a = --------------------------------------------------------------------------- . 1 - [ R - R - ( x0 - d ) ] / b
2 2 2 2

(3)

ÔÜÞã,,Û~Üã, Þfl ä ÇãÞÛ~ÒâÝãØ Û,,ÞÀ ÛßÒÒß ë ,ÜÒÜÛÒ ãêÜãâÛêÒÞÈÜã x0 Þfl äãâê ãÒÜÛfl ~ÛâÞÒÜÜã,,ã Ò?ÒÜÛfl: k ( x0 - d ) ( x0 + d ) + b = 0
2 3 2

(4)

ùÇ ÑÒ^ h b a d

R

ñãÜ

Û ë ,ÜÒÜÛÒ Þfl ãä ÒÒÞÒÜÛfl a: a= x0 ( x0 + d ) ----------------------- . 2 (5)

øãÞãÚÝ

úÛâ. 1. ÙÒãßÒê Ûfl ÝãÜêÝê ÑãÜ Û ãÇ Ñ^. ô ãÇflâÜÒÜÛ ééÒÝê ë?Û ÒÜÛfl.

ÔÜÞÛêÛ~ÒâÝÛ ÇÀÞã äãÝÑÜã, ~êã ë ,ÜÒÜÛÒ (2) Þfl âéÒ Û~ÒâÝãØ Û,,ÞÀ ÜÒ ÛßÒÒê ÒÛÜâê,ÒÜÜã,,ã Ò?ÒÜÛfl (Ü âããê,Òêâê,ëÒß ä ãßÒÚëêÝÒ) êãÞÈ-

øù×æúÿ÷ùûý?. úæ÷ýÙæ÷ù×ûôðæ, ûð÷ÿúùýúù÷÷?æ ð ÷æòýúù÷÷?æ ðûûóæáù×Ô÷ð? < 7 2000


ôùóð?æûý×æ÷÷?æ õæýùáðôð ×ùûûýÔ÷ù×óæ÷ð?

65

Ýã , êãß âÞë~Ò, Ýã,, ,ÀäãÞÜflÒêâfl âÛâêÒß ÜÒ ,ÒÜâê,: R>d/2 b > R - R - d / 4.
2 2

N, % 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 R, Üß

(6)

ÔÜÞã,,Û~Üã, ë ,ÜÒÜÛÒ Þfl ä ÇãÞÛ~ÒâÝãØ Û,,ÞÀ (4) ÜÒ ÛßÒÒê ÒÛÜâê,ÒÜÜã,,ã Ò?ÒÜÛfl (Ü ÛÜêÒ ÒâëÒß Üâ ÛÜêÒ ,ÞÒ) , âÞë~Ò, Ýã,, ,ÀäãÞÜflÒêâfl ÜÒ ,ÒÜâê,ã: b > kd .
2

(7)

ûßÀâÞ ÜÜÀi ã,, ÜÛ~ÒÜÛfl ã~Ò,ÛÒÜ: ÒâÞÛ Ôûõ-ä ãéÛÞÈ ãâêêã~Üã "ãâê ÀØ", êã Û Û,,Þ, â äãßãÈ Ýãêã ãØ ãÜ ÇÀÞ ä ãäÛâÜ, êÝÚÒ ãÞÚÜ ÇÀêÈ "ãâê ãØ" ÜâêãÞÈÝã, ÜâÝãÞÈÝã êã ãä ÒÒÞflÒêâfl âããêÜã?ÒÜÛflßÛ (6) ÛÞÛ (7). ü ,ÜÒÜÛfl (2)-(5) ÛâäãÞÈÑã,ÞÛâÈ Þfl äãâê ãÒÜÛfl ~ÛâÞÒÜÜã,,ã Ò?ÒÜÛfl. øãâÝãÞÈÝë Ñ~ Ò?ÞâÈ ~ÛâÞÒÜÜã, êã Þfl ÒÞÛÑ^ÛÛ Ò?ÒÜÛfl ßãÚÜã ÇÀÞã ÇÀ äãä ãÇã,êÈ ÜÒäãâ Òâê,ÒÜÜã ÛâäãÞÈÑã,êÈ âÛâêÒßë (1), â,Òfl ÒÒ, Üä ÛßÒ , Ý âÛâêÒßÒ ÜÒÞÛÜÒØÜÀi ë ,ÜÒÜÛØ. ùÜÝã ãÝÑÀ,Òêâfl, ~êã âäÒ^ÛéÛÝ âÛâêÒßÀ ÜÒ äãÑ,ãÞflÒê , êãß âÞë~Ò äãâê ãÛêÈ ãâêêã~Üã ä ãâêã,,ã ~ÛâÞÒÜÜã,,ã Ò?ÒÜÛfl, äãâÝãÞÈÝë âÝãÞÈ ë,,ãÜã ßÞÀÒ ãêÝÞãÜÒÜÛfl ãê êã~Üã,,ã Ò?ÒÜÛfl ä Û,ãflê Ý ãê Û^êÒÞÈÜÀß ÑÜ~ÒÜÛflß , äãÝã ÒÜÜÀi ,À ÚÒÜÛfli, ,iãflÛi , Ò?Òßë âÛâêÒßë. × âÛÞë êã,,ã ä ÒÞãÚÒÜÜÀØ ßÒêã fl,ÞflÒêâfl, ÜÒâßãê fl Ü ÜÒãÇiãÛßãâêÈ ä Ò, ÛêÒÞÈÜÀi ÜÞÛêÛ~ÒâÝÛi ,ÀÝÞãÝ, ãâêêã~Üã ä ãâêÀß, Ý ãßÒ êã,,ã, ãÜ ÛßÒÒê ,ÚÜãÒ ä ÒÛßëÒâê,ã: ä ã,Ò Ý ,ÀäãÞÜÒÜÛfl ëâÞã,ÛØ (6) Û (7) äãÑ,ãÞflÒê Ñ ÜÒÒ ãä ÒÒÞÛêÈ âÞë~Û ãêâëêâê,Ûfl Ò?ÒÜÛØ. ?ê ä ã,Ò Ý äãÑ,ãÞflÒê ÛÑ,ÞÒ~È ãäãÞÜÛêÒÞÈÜë Û ,ÒâÈß ,ÚÜë ÛÜéã ß^Û ã â,ãØâê,i ÑãÜÛ ëÒ,,ã ãâê Ûfl: ãä ÒÒÞÛêÈ ,Ò iÜ ,, ÜÛ^ë Þfl ÑÜ~ÒÜÛØ Ûëâ Ý Û,ÛÑÜÀ ÝãÜ~ÛÝ R (âããê,Òêâê,ÒÜÜã, ÜÛÚÜ Þfl ÝãééÛ^ÛÒÜê äÇãÞÀ k). ùä ÒÒÞÒÜÛÒ êã~Üã,,ã ÑÜ~ÒÜÛfl Ûëâ R (ÛÞÛ k) Þfl ÝãÜÝ ÒêÜã,,ã ÑãÜ ê ÒÇëÒê Ò,,ã êÒâêÛ ã,ÜÛfl ÜÒäãâ Òâê,ÒÜÜã äÒ Ò ÛâäãÞÈÑã,ÜÛÒß (â äãßãÈ êÒâê-ãÇÒÝêã,, Üä ÛßÒ ,Û ëâÜÀi ~âêÛ^ [5]). ùÜÝã Û , êãß âÞë~Ò âëÒâê,ëÒê ,Ò ãflêÜãâêÈ êã,,ã, ~êã , ä ã^ÒââÒ âÝÜÛ ã,ÜÛfl éã ß Û,,ÞÀ ä ÒêÒ äÛê ÛÑßÒÜÒÜÛfl , ÒÑëÞÈêêÒ ,ÑÛßãÒØâê,Ûfl â ãÇÒÝêãß. × êãØ â,flÑÛ äãÞÒÑÜÀß fl,ÞflÒêâfl äãÞë~ÒÜÛÒ ÛÜéã ß^ÛÛ ã éã ßÒ ÑãÜ ÜÒäãâ Òâê,ÒÜÜã ÛÑ Ôûõ-ÛÑãÇ ÚÒÜÛØ ãÇÒÝê ÛââÞÒã,ÜÛfl. øëêÒß ÜÇã âêêÛâêÛÝÛ ä ßÒê ã, ,ÀâãêÀ Û ?Û ÛÜÀ ä ãéÛÞfl Ôûõ-ÛÑãÇ ÚÒÜÛØ ãÇÒÝêã, ÛââÞÒã,ÜÛfl Û äãâÞÒëÒ,,ã ÜÞÛÑ ,ÀäãÞÜÛßãâêÛ âããêÜã?ÒÜÛØ (6), (7) Þfl ÜÇ ÜÜãØ âêêÛâêÛÝÛ ßãÚÜã ãä ÒÒÞÛêÈ ä ÒÒÞÈÜãÒ ÑÜ~ÒÜÛÒ R

úÛâ. 2. ñ,ÛâÛßãâêÈ ~ÛâÞ âÞë~Ò, ãêâëêâê,Ûfl Ò?ÒÜÛfl N ãê Ûëâ ää ãÝâÛß^ÛÛ Û,,ÞÀ. ø ã,Ò Ý ,ÀäãÞÜÛßãâêÛ ëâÞã,Ûfl (6).

(ÛÞÛ k), ,À?Ò (ÛÞÛ ÜÛÚÒ) Ýãêã ã,,ã ãâê ~ÛâÞ âÞë~Ò, ãêâëêâê,Ûfl Ò?ÒÜÛfl. ?êã Û ÇëÒê ,Ò iÜÒÒ ,, ÜÛ~ÜãÒ ÑÜ~ÒÜÛÒ Þfl ã^ÒÜÛ,Òßã,,ã Ûëâ Ý Û,ÛÑÜÀ Û,,ÞÀ ( Ûâ. 2). ÷ÛÚÜflfl ,, ÜÛ^ Þfl Ûëâ Ý Û,ÛÑÜÀ ÑãÜ ãä ÒÒÞflÒêâfl ÝãÜêÝêÜÀßÛ Òéã ß^ÛflßÛ. ô ,ãä ãâë ã ä ÛßÒÜÛßãâêÛ Ñ ÇãêÜÜãØ ßÒêãÛÝÛ. ûÞÒëÒê äã~Ò ÝÜëêÈ, ~êã Ñ ÇãêÜÜfl ßÒêãÛÝ ÜÒ ë~ÛêÀ,Òê ,ãÑßãÚÜã,,ã ãäãÞÜÛêÒÞÈÜã,,ã ,ÝÞ , ë?Û ÒÜÛÒ, â,flÑÜÜã,,ã â ~âêÛ~ÜÀß ë,ÒÞÛ~ÒÜÛÒß ãÇ Ñ^ ÑãÜãß ä Û âÝÜÛ ã,ÜÛÛ. ?êãê ééÒÝê ãÇëâÞã,ÞÒÜ ÞêÒ ÞÈÜÀßÛ âÛÞßÛ ,ÑÛßãÒØâê,Ûfl ÑãÜ Û ãÇ Ñ^, Ýãêã ÀÒ i ÝêÒ ÛÑëêâfl ÑÜ~ÛêÒÞÈÜãØ ÛÜêÒÜâÛ,ÜãâêÈ ä Û ä ã,ÒÒÜÛÛ ÛââÞÒã,ÜÛØ , ÝãÜêÝêÜãß ÒÚÛßÒ Ü ,ãÑëiÒ, ÚÒ ä Û ßÛÜÛßÛÑ^ÛÛ Üã ßÞÈÜÀi âÛÞ. øã Ü?Ûß ã^ÒÜÝß ÜÜÀØ ééÒÝê, , ãâÜã,Üãß, ßãÚÒê ä ãfl,ÞflêÈâfl ä Û ÛââÞÒã,ÜÛÛ ãÇÒÝêã,, ÛßÒÛi ÜÒÇãÞÈ?ë ,ÒÞÛ~ÛÜë äÞãÛ âÒ~ÒÜÛfl (Üä ÛßÒ , ãÛÜã~ÜÀi ßãÞÒÝëÞ á÷ô), Û ä Û,ãÛêÈ Ý 1,5-2,5-Ý êÜãßë Ñ,À?ÒÜÛ ÑÜ~ÒÜÛfl ?Û ÛÜÀ ãÇÒÝê d Û, ÝÝ âÞÒâê,ÛÒ, ,ãââêÜ,ÞÛ,Òßã,,ã ÑÜ~ÒÜÛfl a. ûêÒäÒÜÈ ë,ÒÞÛ~ÒÜÛfl ãÇ Ñ^ ÑãÜãß ßãÚÜã âÜÛÑÛêÈ ä Û ëßÒÜÈ?ÒÜÛÛ ÛÜêÒÜâÛ,ÜãâêÛ ÞêÒÞÈÜã,,ã âÛÞã,ã,,ã ,ãÑÒØâê,Ûfl ÑãÜ. ?êã ãâêÛ,,Òêâfl ä Û ä ÛßÒÜÒÜÛÛ ÒÚÛß ä Ò À,Ûâêã,,ã ÝãÜêÝê. õÝâÛßÞÈÜÀØ ééÒÝê ëßÒÜÈ?ÒÜÛfl ÞêÒ ÞÈÜÀi âÛÞ ãâêÛ,,Òêâfl ä Û ÛÑßÒ ÒÜÛfli , ÚÛÝÛi â Òi. ø ÛßÒÜÒÜÛÒ Ñ ÇãêÜÜã,,ã Þ,,ã Ûêß Þfl ,ãââêÜã,ÞÒÜÛfl ßã éãÞã,,ÛÛ ÝãßäÞÒÝâã, á÷ô-øÔ× õÀ ä ÛßÒÜÛÞÛ Ñ ÇãêÜÜë ßÒêãÛÝë Þfl ,ãââêÜã,ÞÒÜÛfl ,,ÒãßÒê ÛÛ ÝãßäÞÒÝâã, á÷ô â äã,Ò iÜãâêÜã-ÝêÛ,ÜÀßÛ ,ÒÒâê,ßÛ (øÔ×), äÒ Ò?Ò?Ûi ~Ò ÒÑ ,, ÜÛ^ë ÑÒÞ éÑ ,ã/iÞã ãéã ß [6]. áÞfl ÝÚãØ êã ãÛÞÈÜãØ ~âêÛ^À ÛÑßÒ flÞÛâÈ ÛßÒê êã , ?Û ÛÜ ä ãéÛÞfl Ü äã-

5 øù×æúÿ÷ùûý?. úæ÷ýÙæ÷ù×ûôðæ, ûð÷ÿúùýúù÷÷?æ ð ÷æòýúù÷÷?æ ðûûóæáù×Ô÷ð? < 7 2000


66 n 30

ÙÔóó?õù×, ?õð÷ûôðò

() 25 20 15 10 5 0 0 4 8

(Ç)

12 16 20 24 28 32 0 4 8 12 16 20 24 28 32 ?ÛâÞã ßãÞÒÝëÞ , ÝãßäÞÒÝâÒ

úÛâ. 3. ÙÛâêã,, ßßÀ âä ÒÒÞÒÜÛfl ~ÛâÞ ßãÞÒÝëÞ á÷ô, ,iãflÛi , âãâê, ÝãßäÞÒÝâã, â øÔ×, â ÛëâßÛ R = 6 () Û 12 (Ç) Üß; n - ~ÛâÞã ÝãßäÞÒÝâã,.

Þë,ÀâãêÒ Û ,Àâãê Ü äãÞãÚÝãØ, â ÒÜÛÒ ÑÜ~ÒÜÛfl êÛi ä ßÒê ã, âãâê,ÛÞÛ: D ~ 100 Üß, d ~ ~ 25 Üß Û h ~ 5 Üß. á,Ò äãâÞÒÜÛÒ ,ÒÞÛ~ÛÜÀ ÛâäãÞÈÑã,ÞÛâÈ ä Û ,ãââêÜã,ÞÒÜÛÛ ÛâêÛÜÜãØ ?ÛÛÜÀ ä ãéÛÞfl ~âêÛ^À 2a äã ÛÑÞãÚÒÜÜãØ ßÒêãÛÝÒ. ÷ Ûâ. 2 ä Òâê,ÞÒÜ ,, éÛÝ Ñ,ÛâÛßãâêÛ ~ÛâÞ âÞë~Ò, ãêâëêâê,Ûfl Ò?ÒÜÛfl ãê Ûëâ ää ãÝâÛßÛ ëÒ,,ã ÑãÜ, äãÞë~ÒÜÜÀØ äëêÒß êÒâêÛ ã,ÜÛfl ,ÀäãÞÜÒÜÛfl ëâÞã,ÛØ (6) ÛÞÛ (7). õãÚÜã âÒÞêÈ ,À,ã, ~êã ,Ò iÜflfl ,, ÜÛ^ ÑÜ~ÒÜÛfl R, i ÝêÒ ÛÑëÒ,,ã ÑãÜ, ÛâäãÞÈÑëÒßÀØ ä Û ,ÛÑëÞÛÑ^ÛÛ ÝãßäÞÒÝâã,, âãâê,ÞflÒê 12 Üß (âããê,Òêâê,ëÒê k = 5.5 ç 10-2 Üß1) - ,À?Ò êã,,ã ÑÜ~ÒÜÛfl ÜÇÞÒêâfl ÞÛÜÒØÜÀØ ãâê ~ÛâÞ âÞë~Ò, ãêâëêâê,Ûfl Ò?ÒÜÛfl. õÀ äãâ~ÛêÞÛ ÝãÞÛ~Òâê,ã ßãÞÒÝëÞ á÷ô, ä ÛiãflÛiâfl Ü ÝÚë êã ãÛÞÈÜë âê ëÝêëë, ÛâäãÞÈÑëfl , ÑÜ~ÒÜÛfl R 6 Û 12 Üß (âããê,Òêâê,ëÒê k 13.2 ç 10-2 Û 5.5 ç 10-2 Üß-1). û ÒÜÒÒ ÑÜ~ÒÜÛÒ ä ßÒê a (ÜØÒÜÜãÒ ~ÛâÞÒÜÜã) Þfl êÛi âÞë~Ò, âãâê,ÞflÒê 11 Û 10 Üß âããê,Òêâê,ÒÜÜã (ãêÜãâÛêÒÞÈÜãÒ ãêÝÞãÜÒÜÛÒ = 0.5). úÒÑëÞÈêêÀ ä ÛßÒÜÒÜÛfl ä ÇãÞÛ~ÒâÝãØ ßãÒÞÛ Û,,ÞÀ ê, ÝÝ ä ,ÛÞã, ÑÜ~ÒÜÛfl Þfl a Ü 3-9% ,À?Ò. × ââß-

ê Û,Òßãß âÞë~Ò âããê,Òêâê,ëÛÒ ~ÛâÞÒÜÜÀÒ Ò?ÒÜÛfl âãâê,Þflê 12 Û 11 Üß. ýÝÛß ãÇ Ñãß, ßÀ äãÝÑÞÛ, ~êã éã ßãØ ÝãßäÞÒÝâ á÷ô-øÔ× fl,ÞflÒêâfl âäÞâÜëêÀØ êã . ×ãââêÜã,ÞÒÜÛÒ ,,ÒãßÒê ÛÛ ÝãßäÞÒÝâ äãÑ,ãÞflÒê ä ã,ÒâêÛ ÝãÞÛ~Òâê,ÒÜÜÀØ ÜÞÛÑ Ò,,ã ßãÞÒÝëÞfl Üã,,ã âãâê, ( Ûâ. 3). Ô,êã À ,À Úê ÇÞ,,ã ÜãâêÈ ù.Ô. øÀ?ÝÛÜãØ Û Ô.û. ÔÜ ÒÒ,ãØ (ÿÛßÛ~ÒâÝÛØ éÝëÞÈêÒê õÙü) Ñ äãßãÈ ä Û ä Û,,ãêã,ÞÒÜÛÛ ãÇ Ñ^ã, ÝãßäÞÒÝâã, á÷ô-øÔ×. úÇãê ÇÀÞ äãÒ ÚÜ úþþð, ,, Üê < 97-03-32778. ûøðûùô óðýæúÔýüú?
1. Bustamante C., Vesenka J., Tang C.L. et al. // Biochemistry. 1992. V. 31. P. 22. 2. Hansma H.G., Vesenka J., Siegerist C. et al. // Science. 1992. V. 256. P. 1180. 3. Õëi Ò, Ô.Ô., ù,~ÛÜÜÛÝã, á.×., Õëi Ò, Ô.Ô. // ñ,ãâÝfl ÞÇã êã Ûfl. 1997. < 5. û. 10. 4. Garcia V.J., Martinez L., Briceno-Valero J.M., Schilling C.H. // Probe Microscopy. 1998. V. 1. < 2. P. 117. 5. Drygin Yu.F., Bordunova O.A., Gallyamov M.O., Yaminsky I.V. // FEBS Letters. 1998. V. 425. P. 217. 6. ÔÜ ÒÒ, Ô.û., ÙÞÞflßã, õ.ù., øÀ?ÝÛÜ ù.Ô. Û . // ì. éÛÑ. iÛß. 1999. ý. 73. < 11. û. 2062.

Quantitative Methods for Deconvolution of True Topographical Properties of Object on the Basis of Measured AFM-Images. 2. Broadening Effect
M. O. Gallyamov, I. V. Yaminsky
Technique of the quantitative description of image broadening effect in AFM allowing to restore real geometrical parameters of object using two-parameters model (height and width at half-height) is developed. Application of the technique has allowed to receive the quantitative information about molecular structure of DNA-surfactant complexes.

øù×æúÿ÷ùûý?. úæ÷ýÙæ÷ù×ûôðæ, ûð÷ÿúùýúù÷÷?æ ð ÷æòýúù÷÷?æ ðûûóæáù×Ô÷ð? < 7 2000