Фюъѓьхэђ тчџђ шч ъ§јр яюшёъютющ ьрјшэћ. Рф№хё ю№шушэрыќэюую фюъѓьхэђр : http://qi.phys.msu.ru/kulik/Papers/OptRus103_1_07Bogdanov2LO.pdf
Фрђр шчьхэхэшџ: Fri Apr 20 11:01:48 2007
Фрђр шэфхъёш№ютрэшџ: Mon Oct 1 20:08:49 2012
Ъюфш№ютър: ISO8859-5

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№?, 2007, ъуп 103, < 1, т. 112-121

ќсє 535.14

јњљеѓцѕд њцй№ћ§њдх№№ љс№їљ?ї?џ ўљ§љїљз, њцєљїћ§њќєх№? (§љѕљйњдў№?) ћљћ§љ?ї№ђ љј§№?цћє№џ јљѓцђ

ѕд§цѕд§№?цћєљц ѕљсцѓ№њљздї№ц џдњдє§цњ№ћ§№є §љ?їљћ§№ з ёдсд?дџ јњцх№ё№љїїљђ єздї§љзљђ §љѕљйњдў№№ сзќџўљ§љїї?џ ћљћ§љ?ї№ђ
? 2007 ,,. ?. №. еу,,му,*, њ. ў. йоовв,**, ћ. ј. єыолн**, ц. з. ѕув,***
* ўлблну-ъвiмуоу,,л~втнли лмтълъыъ њдї, 117218 ѕутн,, њуттлfl ** ѕутну,тнли ,,утытъ,вммРи ымл,втлъвъ лп. ѕ.з. ѓупумуту,, щлбл~втнли щныоШъвъ, 119992, йћј-2, зууЧв,Р ,,уР, ѕутн,, њуттлfl *** ѕутну,тнли лмквмвму- щлбл~втнли лмтълъыъ (§вiмл~втнли ымл,втлъвъ), 115409 ѕутн,, њуттлfl
Received October 12, 2006

њттпуъвм пувоШ, уЧвтфв~л,fl флЧолквммРи ы~въ лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви , б~i фв^лблумму,,у ,уттъму,овмлfl н,мъу,Рi тутъуflмли. з утму,в фво,,впуи пувол овклъ фумflълв "уЧвп ну,,ввмъмутъл", iнъвлбыв,,у н~втъ,у нтфвлпвмъоШмуи л ъвiмуоу,,л~втнуи волб^лл фуъунуо лбпввмлfl н,мъу,у,,у тутъуflмлfl. ѕвъууп пъвпъл~втну,,у пуволу,млfl ттпуъвмР бол~мРв лтъу~млнл лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви, ,олflлв м ъу~мутъШ ,уттъму,овмлfl н,мъу,Рi тутъуflмли. јунбму, ~ъу оfl фв^лблуммуи ъупу,,щлл н,мъу,Рi тутъуflмли товывъ флмлпъШ ,у ,млпмлв тоы~имРв ту,фвмлfl, уЧытоу,овммРв нумв~мРп ,впвмвп тЧъР,млfl тлтъвпР в,,лтъ^лл щуъуму,. ћвл ы,,лi ,убпукмРi лтъу~млну, лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви фуъунуо лбпввмлfl товывъ ы~лъР,ъШ у?лЧнл бмлfl ы,,оу, фу,ууъ л уфъл~втнлi ъуолм фуоflлб^луммРi фотълм, ,убпукмРи вищ фпвъу, обв мн~нл л ф. PACS: 42.50.-p

ззцсцї№ц њбЧуън ъвiмуоу,,лл пму,,упвмРi н,мъу,Рi тлтъвп - нылъу, (qudits) нн оШъвмъл,Р Чуовв ъл^луммРп ,ыiыу,мв,Рп тлтъвпп - ныЧлъп (qubits) тыолъ тывтъ,вммРв фвлпывтъ, , б~i н,мъу,уи лмщупълнл л нлфъу,,щлл. з ~тъмутъл, лтфуоШбу,млв нылъу, фуб,уоflвъ фувпумтълу,ъШ Чуовв тлоШмув мы?вмлв мв,вмтъ, евоо фу т,мвмл т тлтъвппл м ныЧлъi, ~ъу лпввъ щымпвмъоШмув бм~вмлв оfl н,мъу,уи щлблнл л н,мъу,уи ъвулл лмщуп^лл [1]. ћлтъвпР м нылъi фвтъ,оflъ ЧуоШ?уи лмъввт ънкв л т флномуи ъу~нл бвмлfl , н,мъу,уи нлфъу,,щлл , б~i тфввовмлfl но~ [2]. ѕму,,уыу,мв,Рв н,мъу,Рв тлтъвпР унбР,ътfl Чуовв ытъуи~л,Рпл н ,убвитъ,л ?ып, мвлбЧвкму флтыътъ,ывпы , нмов т,flбл. з ъукв ,впfl ъвiмуоу,,лfl фл,,уъу,овмлfl л лбпввмлfl нылъу, унбР,вътfl ъвiмл~втнл Чуовв тоукмуи фу т,мвмл т ъвiмуоу,,лви ныЧлъу,. ?щщвнъл,мув лтфуоШбу,млв пму,,уыу,мв,Рi н,мъу,Рi тлтъвп , н,мъу,Рi нлфъу,,щл~втнлi фуъунуоi ъвЧывъ уЧвтфв~вмлfl ,,мълу,мму,,у фуому,,у нумъуоfl м н,мъу,Рп тутъуflмлвп т ,Ртунуи ъу~мутъШ. зубпукмутъШ ъну,,у фв^лблумму,,у нумъуоfl оfl ъвiл ~въРвiыу,мв,Рi умупуу,Рi фуоflлб^луммРi н,мъу,Рi тутъуflмли Члщуъуму, ЧРо ,фв,Рв нтфвлпвм-

ъоШму фувпумтълу,м , Чуъi ,ъуу, [3-7]. є,мъу,Рв тлтъвпР т,flбл уокмР уЧвтфв~л,ъШ ъвiмуоу,,л фл,,уъу,овмлfl, фвуЧбу,млfl л лбпввмлfl тл,,моу, тфв^лщл~втнуи н,мъу,у пвiмл~втнуи флуР. є,мъу,Ри тл,,мо, уфввоflвпРи ,внъууп тутъуflмлfl , Чтънъмуп ,,лоШЧвъу,уп футъмтъ,в, флм^лфлоШму уъол~вътfl уъ тл,,моу, ноттл~втнуи флуР. зкмfl уъол~лъвоШмfl ~въ н,мъу,Рi тл,,моу, фу т,мвмл т ноттл~втнлпл - ъу флм^лфлоШмfl мвуЧiулпутъШ тъълтъл~втну,,у уфлтмлfl лi фу,ввмлfl. ћ ъвiмуоу,,л~втнуи ъу~нл бвмлfl н,мъу,ув тутъуflмлв уфввоflвътfl фу^выуи в,,у фл,,уъу,овмлfl. §нfl фу^вы мбР,вътfl фуъунуоуп. јуъунуо фл,,уъу,овмлfl н,мъу,у,,у тутъуflмлfl бвъ тууъ,вътъ,ыли впы н,мъу,Ри тъълтъл~втнли мтпЧоШ, нуъуРи уфввоflвъ фуъвм^лоШмы ,убпукмутъШ ,,вмв^лл тнуоШ ы,,уму ЧуоШ?у,,у ~лто Чолбнлi ы,, ы,,ы (, лвов лвмъл~мРi) фвтъ,лъвови. №бпввмлв, фу,улпув м лмл,лыоШмРп н,мъу,Рп уЧвнъуп, фл,улъ н лбпвмвмл в,,у тутъуflмлfl (вын^лfl ,уому,уи щымн^лл), умну ы нтфвлпвмъъу , тфуflквмлл лпввътfl мв влмл~мРи уЧвнъ, ЧуоШ?fl ту,уныфмутъШ фвтъ,лъвови н,мъу,у,,у тъълтъл~втну,,у мтпЧоfl. љъпв~вммfl утуЧвммутъШ фл,улъ н ъупы, ~ъу м тпвмы ъл^луммРi лбпвлъвоШмРi фу^вы т мвуЧiулпутъШ фл-

112

ѕд§цѕд§№?цћєљц ѕљсцѓ№њљздї№ц џдњдє§цњ№ћ§№є §љ?їљћ§№

113

iуflъ лбпвлъвоШму-,Р~лтолъвоШмРв о,,улъпР, , нуъуРi нтфвлпвмъоШму фуоы~вммРв тъълтъл~втнлв ммРв фу,в,,ътfl тфв^лоШмуи пъвпъл~втнуи уЧЧуънв т ^воШ ,уттъму,овмлfl фпвъу, лбы~впу,,у н,мъу,у,,у тутъуflмлfl [8]. љЧвтфв~вмлв фуому,,у фв^лблумму,,у нумъуоfl м н,мъу,Рп тутъуflмлвп ъвЧывъ ы~въ тъълтъл~втнлi щоынъы^ли л лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви, ,убмлнлi , фу^вттв волб^лл лбпвлъвоШму-,Р~лтолъвоШмРi о,,улъпу,. ћъълтъл~втнлв щоынъы^лл т,flбмР т щымпвмъоШмуи н,мъу,уи флууи лбы~впРi тутъуflмли л уЧытоу,овмР нумв~мРп ~лтоуп фвтъ,лъвови н,мъу,у,,у мтпЧоfl, фу,в,,мыъРп лбпввмлflп. ју пвв утъ ,впвмл мЧовмлfl фу витъ,лвп лбпввмли бы?ътfl н,мъу,Рв тутъуflмлfl ,тв ЧуоШ?в,,у л ЧуоШ?в,,у ~лто фвтъ,лъвови мтпЧоfl. ћууъ,вътъ,вмму лб,овнвътfl ,тв Чуовв л Чуовв ъу~мfl лмщуп^лfl у н,мъу,уп тутъуflмлл (ыу,вмШ тъълтъл~втнлi щоынъы^ли , у^вмнв ,внъу н,мъу,у,,у тутъуflмлfl тъму,лътfl ,тв пвмШ?в л пвмШ?в). јввоШмРи ыу,вмШ ъу~мутъл нумъуоfl н,мъу,у,,у тутъуflмлfl, умну, мв пуквъ ЧРъШ твом тнуоШ ы,,уму ,Ртунлп лб-б мол~лfl мвлбЧвкмРi ъвiмуоу,,л~втнлi у,,мл~вмли л т,flбммРi т млпл лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви (ънлi нн фу,,в?мутъл ы,,оу, ытъму,ун л фпвъу, фуоflлб^луммРi флЧуу,, ?ыпР , тлтъвпв в,,лтъ^лл щуъуму,, мвтъЧлоШмутъШ ЧуъР обв мн~нл л .). хвоШ мтъуflви ЧуъР fl,оflвътfl тлтъвпъл~втнув лбы~вмлв ,олflмлfl бол~мРi лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви м ъу~мутъШ ,уттъму,овмлfl н,мъу,у,,у тутъуflмлfl. №бы~вмлв фу,улътfl м флпвв фуъунуо лбпввмлfl ~въРвiыу,мв,Рi фуоflлб^луммРi н,мъу,Рi тутъуflмли Члщуъуму,, нтфвлпвмъоШму волбу,мму,,у ,ъупл , Чуъв [7]. ју,ввммув ъвувъл~втнув ттпуъвмлв л вбыоШъъР пъвпъл~втну,,у пуволу,млfl фуб,уоflъ ытъму,лъШ ъвiмуоу,,л~втнлв ъвЧу,млfl н фпвъп нтфвлпвмъоШмуи ытъму,нл, ,Рфуомвмлв нуъуРi уЧвтфв~л,въ ,,мълу,ммРи нумъуоШ н,мъу,у,,у тутъуflмлfl т бммуи ъу~мутъШ. њвбыоШъъР ЧуъР фвтъ,оflъ ^вммутъШ оfl щщвнъл,муи фнъл~втнуи волб^лл овпвмъу, л фуъунуоу, н,мъу,уи лмщупълнл м нылъi. 1. јњљ§љєљѓ №ёѕцњцї№? њттпъл,ътfl ~лтъРв фуоflлб^луммРв тутъуflмлfl, ,убмлнлв , вбыоШъъв тфумъмму,,у фпвъл~втну,,у ттвflмлfl (ћјњ) т,въ [9]. звнъу лбпвflвпу,,у ~въРвiыу,мв,у,,у н,мъу,у,,у тутъуflмлfl- нын,ъ (ququart) втъШ:

| = c 1 |2 H, 0 V + c 2 |1 H, 1 V + + c 3 |1 V , 1 H + c 4 |0 H, 2 V .

(1)

јвфуо,,вътfl, ~ъу Члщуъум- нын,ъ уЧбу,м ,ыпfl бол~лпРпл фу ~тъуъв щуъумпл, нуъуРв тууъ,вътъ,ыъ (ытоу,му) тл,,моШмуи л iуоутъуи пуп. з тъ^луммуп вклпв мв,,лfl щуъум мн~нл ( p) ,м тыппв мв,,ли "тл,,моШму,,у" ( s) л "iуоутъу,,у" щуъуму, ( i ), фуъупы p = s + i. ёфлтШ |2H, 0V уъ,в~въ тутъуflмл, ну,, уЧ щуъум fl,оflътfl ,,улбумъоШму фуоflлбу,ммРпл, |1H, 1V тууъ,вътъ,ывъ тутъуflмл, ну,, тл,,моШмРи щуъум fl,оflвътfl ,,улбумъоШму фуоflлбу,ммРп, iуоутъуи- ,вълноШму фуоflлбу,ммРп л, муЧууъ, |1V, 1H убм~въ, ~ъу тл,,моШмРи щуъум фуоflлбу,м ,вълноШму, iуоутъуи- ,,улбумъоШму; мнумв^ бфлтШ |0H, 2V тууъ,вътъ,ывъ тутъуflмл, , нуъууп уЧ щуъум фуоflлбу,мР ,вълноШму. ју^вы фл,,уъу,овмлfl ттпъл,впРi щуъуму, фууЧму уфлтм , м?ви мв,мви Чуъв [7]. ћывтъ,ывъ , фуъунуо лбпввмлfl тутъуflмлfl нын,ъу,-Члщуъуму,. з фв,уп фуъунуов нын,ъ фу,в,,вътfl бммРп фуоflлб^луммРп фвуЧбу,млflп нн ^воРи уЧвнъ. јвуЧбу,млfl утывтъ,оflътfl фл фупул щбу,Рi фотълм, нуъуРв ,убвитъ,ыъ м фуоflлб^луммув тутъуflмлв нку,,у лб щуъуму, фР мвб,лтлпу. совв Члщуъум твфоflвътfl м , щуъум фл фупул т,въуволъвоfl. јуоflлб^луммРв тутъуflмлfl нку,,у лб щуъуму, фув^лыътfl м щлнтлу,ммРв тутъуflмлfl л бъвп в,,лтълыътfl т фупуШ ,ыi въвнъуу,, ,РiуР нуъуРi уЧвлмвмР м тiвпв ту,фвмли. №вfl ,ъуу,,у фуъунуо лбпввмлfl тутъуflмлfl нын,ъ бно~вътfl , ъуп, ~ъуЧР твфлъШ лтiумув тутъуflмлв ~въРвiыу,мв,уи тлтъвпР - нын,ъ м ,в мвб,лтлпРв пуР л ,РфуомлъШ фвуЧбу,млfl уъвоШму м нкРп лб щуъуму,, уЧбылi Члщуъум. з уЧулi фуъунуоi в,,лтълывпРп туЧРълвп тоыклъ ту,фвмлв уът~въу, ,ыi щуъувъвнъуу,. ћiвп тууъ,вътъ,ыви нтфвлпвмъоШмуи ытъму,нл [7], щымн^лумлу,млв нуъууи ~лтовмму пуволывътfl , мтъуflви Чуъв, фунбм м лт. 1. з мтъуflви Чуъв футову,ъвоШму фу,улоутШ пуволу,млв ъу~мутъл пвъу ,уттъму,овмлfl н,мъу,Рi тутъуflмли нн щымн^лл фпвъу, фуъунуо: ы,,оу, улвмъ^лл л ъуолм ( /4 ) тууъ,вътъ,вмму ~въ,въШ,уому,Рi (1, 2, h 1 , h ); ттпъл,оутШ ,олflмлв мвтъЧлоШмутъл h (вищ) пумутъл обв мн~нл м ъу~мутъШ вбыоШъъу, н,мъу,уи ъупу,,щлл; ЧРоу фу,ввму ыъу~мвмлв о,,улъп тъълтъл~втну,,у ,ут( /4 ) 2 ( /2 ) 2

) л фуоы,уому,Рi фотълмун (1, 2, h

( /2 ) 1

,

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 103 < 1 2007

114 NPBS IF 1 V

еу,,му, л .

1, 2

PP1 D1 QWP1 HWP1 QWP2 HWP2

V

PP2 D2 C, C

оfl лвоШмуи ~въ,въШ,уому,уи фотълмнл j = /4. ћууъму?вмлв (2) ытъм,ол,въ олмвимы т,flбШ пвкы нупфумвмъпл лтiуму,,у ,внъу тутъуflмлfl л пфолъыуи в,,лтълывпу,,у н,мъу,у,,у фу^втт. ћ лтфуоШбу,млвп ффъмуи пъл^Р X т,flбШ пвкы пфолъыпл фу^втту, Mj ( j = 1, 2, ..., 16) л нупфумвмъпл ,внъу тутъуflмлfl cr (r = 1, 2, 3, 4) пуквъ ЧРъШ бфлтм , ,лв товыв,,у пъл~му,,у ,вмтъ,: Mj =

r=1

4

X jr c r ,

j = 1, 2, ..., 16.

(4)

њлт. 1. ѕуволывпfl тiвп лбпввмлfl тутъуflмли Члщуъуму,. јутов футъмтъ,вмму,,у бвовмлfl ~тъуъмРi пу 1 л 2 м мвфуоflлб^луммуп т,въуволъвов NPBS щуъумР фуiуflъ ~ввб ~въ,въШ,уому,Рв фотълмнл QWP1,2, фуоы,уому,Рв фотълмнл QWP1,2 л фуоflлб^луммРв щлоШъР PP1,2. з ,вiмвп фов~в тiвпР мiулътfl лмъвщввм^луммРи щлоШъ IF, фуфытнли ъуоШну щуъумР , ~тъуъмуи пув 1. љът~въР в,,лтълыътfl , въвнъуi D1,2 л фуътfl м тiвпы ту,фвмли Cћ.

ћъун ффъмуи пъл^Р X, тууъ,вътъ,ыfl j-пы н,мъу,упы фу^втты, лпввъ ,л X j = 1/2 ( a 1 a 2 a 1 b 2 b 1 a 2 b 1 b 2 ) , (5) ,,в нупфовнтмРв фпвъР a1, a2, b1, b2 лпвъ бол~мРв бм~вмлfl оfl бмРi тъун фуъунуо лбпввмлfl. ћ,ввмлfl у ттпъл,впуп фуъунуов т,ввмР , ъЧо. 1. є,ъ пуыоfl пфолъыР н,мъу,у,,у фу^втт уфввоflвъ тууъ,вътъ,ыы лмъвмтл,мутъШ ,,вмв^лл туЧРъли j = M* M j. j (6) №мъвмтл,мутъШ ,,вмв^лл туЧРъли j втъШ утму,мfl ,вол~лм, утъыфмfl оfl лбпввмли (j лбпвflвътfl , влмл^i ~тъуъР (й^)). ?лтоу туЧРъли, ,убмлнлi , оЧуи бммРи фупвкыъун ,впвмл, ыу,овъ,уflвъ тфввовмл јыттум ту твмлп бм~вмлвп j tj, ,,в tj - ,впfl нтфубл^лл оfl j-,,у фу^втт. з тууъ,вътъ,лл ту тъълтъл~втнуи лмъвфвъ^лви флм^лф уфуомлъвоШмутъл ї. еу ,вол~лмР j бъ лмъвмтл,мутъл тууъ,вътъ,ылi ,блпму уфуомлъвоШмРi фыттуму,тнлi фу^втту, [8]. з тууъму?вмлл (4) ,внъу тутъуflмлfl мв фвфуо,,вътfl флул муплу,ммРп м нныолЧу ,вол~лмы (мфлпв, м влмл^ы). їуп ,внъу c, фуоы~вммfl , вбыоШъъв ,уттъму,овмлfl н,мъу,у,,у тутъуflмлfl, мвтвъ , твЧв ,кмы лмщуп^л у фуомуи лмъвмтл,мутъл ,твi фу^втту,, ттпъл,впРi , нтфвлпвмъв (тууъ,вътъ,ывв ытоу,лв муплу,нл фвтъ,овму , товывп бвов). 2. дѓйљњ№§ѕ зљћћ§дїљзѓцї№? єздї§љз?џ ћљћ§љ?ї№ђ ћ ќ?ц§љѕ ћѓќ?дђї?џ ћљзјдсцї№ђ ћывтъ,вммРи лтъу~млн лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви т,flбм т нумв~муи щщвнъл,мутъШ въвнъуу, л нумв~мРп ,впвмвп лi тЧъР,млfl.

тъму,овмлfl н,мъу,у,,у тутъуflмлfl т ы~въуп ,олflмлfl тоы~имРi ту,фвмли (тп. б. 2). њттпъл,впРи фуъунуо н,мъу,уи ъупу,,щлл т,улътfl н молбы тъълтъл~втнлi ммРi, ,убмлнлi фл лбпввмлл 16 н,мъу,Рi фу^втту,. дпфолъы нку,,у лб ънлi н,мъу,Рi фу^втту, пуквъ ЧРъШ бм щупыоуи M j = 1/2 ( a 1 a 2 c 1 + a 1 b 2 c 2 + b 1 a 2 c 3 + b 1 b 2 c 4 ) , j = 1, 2, ..., 16 , ,,в a 1 = - r /2 ( 1 ) t */4 ( 1 ) - t /2 ( 1 ) r /4 ( 1 ) , a 2 = - r /2 ( 2 ) t */4 ( 2 ) - t /2 ( 2 ) r /4 ( 2 ) , b 1 = - r /2 ( 1 ) r */4 ( 1 ) + t /2 ( 1 ) t /4 ( 1 ) , * b 2 = - r /2 ( 2 ) r /4 ( 2 ) + t /2 ( 2 ) t /4 ( 2 ) . ёвтШ лтфуоШбу,мР пфолъымРв нущщл^лвмъР фуiуквмлfl tj л уъквмлfl rj. њттпъл,впРв нн щымн^лл ы,,оу, улвмъ^лл j, умл бътfl щупыопл [7] t j = cos j + i sin j cos 2 j , r j = i sin j sin 2 j , j = ( no j - ne j ) h / , (3) (2)

,,в j - уфъл~втнfl ъуолм фотълмР, h - вв ,,вупвъл~втнfl ъуолм, (noj - nej ) - бмл^ пвкы фунбъвоflпл фвоуповмлfl уЧРнму,вмму,,у л мвуЧРнму,вмму,,у оы~ви , нлтъоов м олмв ,уомР . соfl лвоШмуи фуоы,уому,уи фотълмнл , фл,ввммРi щупыоi мыкму фуоуклъШ j = /2,

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 103 < 1 2007

ѕд§цѕд§№?цћєљц ѕљсцѓ№њљздї№ц џдњдє§цњ№ћ§№є §љ?їљћ§№

115

јпвъР ытъму,нл ы,,оу, , ~въ,въШ,уому,уи л фуоы,уому,уи фотълмун тууъ,вътъ,вмму , "тл,,моШмуп" (s) л "iуоутъуп" (i) нмоi. M ( = 1...16) - тууъ,вътъ,ылв лбпвflвпРв пфолъыР 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 јпвъР ытъму,нл s 0 0 0 0 0 0 45Р 45Р 45Р 45Р 0 0 0 0 0 0
s

дпфолъы фу^втт
i

i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 45Р - 45Р - 45Р - 45Р -90Р -90Р -90Р

M c1/2 c2/2 c4/2 c3/2 1/2 2 (c1 - ic3) 1/2 2 (c2 - ic4) 1/2 2 (c2 - c4) 1/2 2 (c1 - c3) 1/4[(c1 - c3) + i(c2 - ic4)] 1/4[c1 + c2 - c3 - c4] 1/4[(c1 + c2) - i(c3 + c4)] 1/2 2 (c1 + c2) 1/2 2 (c3 + c4) 1/2 2 (c3 - ic4) 1/2 2 (c1 - ic2) 1/4[(c1 - c4) - i(c2 + c3)]

45Р 45Р 0 0 22.5Р 22.5Р 22.5Р 22.5Р 22.5Р 22.5Р 22.5Р 45Р 0 0 45Р 22.5Р

- 45Р 0 0 - 45Р - 45Р 0 0 - 45Р -22.5Р -22.5Р -22.5Р -22.5Р -22.5Р -22.5Р -22.5Р -22.5Р

свъвнъуР щуъуму, лпвъ нумв~мы л, нн ф,лоу, поы фу т,мвмл т влмл^ви щщвнъл,мутъШ, фуъупы ъуоШну ~тъШ ,,вмвлывпРi Члщуъуму, фл,улъ н фуfl,овмл туЧРъли , тiвпв ту,фвмли. ћу,фвмлв в,,лтълывътfl ъуоШну ъу,,, ну,, бол~мРв щуъумР, уЧбылв Члщуъум, фуфъ , бол~мРв фов~л ытъму,нл л уму,впвмму в,,лтълыътfl тууъ,вътъ,ылпл въвнъупл. з ы,,лi тоы~fli, ну,, уЧ щуъум фуфъ , уму л ъукв фов~у ытъму,нл, олЧу ну,, тЧъР,въ ъуоШну улм лб въвнъуу, (лб-б нумв~муи н,мъу,уи щщвнъл,мутъл), ту,фвмли мв ,убмлнвъ. з воШмРi нтфвлпвмъi лмъвмтл,мутъШ в,,лтъ^лл улму~мРi щуъуму, пму,,унъму фв,утiулъ лмъвмтл,мутъШ ту,фвмли. ћ ы~въуп нумв~му,,у ,впвмл тЧъР,млfl тлтъвпР в,,лтъ^лл щуъуму, ъу уЧтъуflъвоШтъ,у фл,улъ н фуfl,овмл тоы~имРi ту,фвмли. свитъ,лъвоШму, в,,лтъ^лfl туЧРъли уъ ,ыi въвнъуу,, бвовммРi фупвкыънуп ,впвмл, пвмШ?лп, ~вп iнъвмув ,впfl тЧъР,млfl тлтъвпР , щлнтлывътfl нн ту,фвмлв. јытъШ (1) л (2) - лмъвмтл,мутъл в,,лтъ^лл тоы~имРi туЧРъли (~лтоу туЧРъли , влмл^ы ,впвмл) тууъ,вътъ,вмму оfl фв,у,,у л ,ъуу,,у въвнъуу,. §у,, лмъвмтл,мутъШ тоы~и-

мРi ту,фвмли пуквъ ЧРъШ тт~лъм фу щупыов
(0)

= .

(1)

(2)

(7)

з н~втъ,в у^вмун лмъвмтл,мутъви (1) л (2) ^ (1) л (2) ^ ,убШпвп тууъ,вътъ,ылв ~тъуъР тЧъР,млfl въвнъуу,. јпвъ ,впвмл тЧъР,млfl у^вмл,вътfl нтфвлпвмъоШму, , фвфуоуквмлл у мвб,лтлпутъл (1) л (2). §у,, лмъвмтл,мутъШ тоы~имРi ту,фвмли (0) ^ (1) ^ (2) пукму флЧолквмму т~лъъШ бммуи флул (т ъу~мутъШ у ,убпукмРi ,л^ли фпвъ ). ё ,впfl нтфубл^лл tj , j-п н,мъу,уп фу^вттв ~лтоу тоы~имРi ту,фвмли пукму у^вмлъШ (0) (0) ^ (1) ^ (2) нн k j t j j t j j j . соfl у^вмнл ~лто лтълммРi ту,фвмли, уЧытоу,овммРi нувоfl^лflпл пвкы щуъумпл, пукму лб фуому,,у ~лто ту,фвмли kj, бв,,лтълу,ммРi б щлнтлу,ммув ,впfl нтфубл^лл, ,Р~втъШ тт~лъммув (0) ~лтоу тоы~имРi k j . љмну ънfl у^вмн fl,оflвътfl ,втШп ,,ыЧуи. з ~тъмутъл, фл ънуп фуiув лб-б тъълтъл~втнлi щоынъы^ли ~лто туЧРъли пу,,ыъ ,убмлнъШ мв лпвлв щлбл~втну,,у

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 103 < 1 2007

116

еу,,му, л .

тпРто уъл^ъвоШмРв бм~вмлfl оfl ~лто лтълммРi ту,фвмли. љфлтР,впРи млкв Чуовв ъу~мРи фуiу, ол?вммРи ,мыъвммлi фуъл,ув~ли, утму,м м пвъув пнтлпоШму,,у ф,уфууЧлfl. њттпъл,впРи о,,улъп fl,оflвътfl мвфутвтъ,вммРп уЧуЧвмлвп о,,улъп, уфлтмму,,у , [3, 5] м тоы~и мол~лfl тоы~имРi ту,фвмли. №мъвмтл,мутъШ ту,фвмли j , j-п н,мъу,уп фу^вттв втъШ тыпп лтълммРi ту,фвмли j, уЧытоу,овммРi Члщуъумпл (фуовбмРи тл,,мо) л (0) тоы~имРi ту,фвмли j j = j + .
(0) j

тъ,вмму. ?овпвмъР ,,ввммРi пъл^ , м?вп тоы~в уфввоflътfl товылпл щупыопл: I
rs

=

j

t j X * X js , jr

(14)

J

rs

=

j

kj ----- X * X js . j jr

(15)

№б ы,мвмлfl ф,уфууЧлfl ,ъупъл~втнл ,Ръвнвъ товывв ытоу,лв муплу,нл:

j

(8)

j k j -------------------) = (0 j + j

j

( jt j ).

(16)

№мъвмтл,мутъШ лтълммРi ту,фвмли j уфввоflвътfl пфолъыуи н,мъу,у,,у фу^втт Mj j = M j M*, j ,,в Mj = (9)

s

X js c s .
(0) j

№мъвмтл,мутъШ тоы~имРi ту,фвмли ,,отму (7), втъШ
(0) j

, ту(10)

= j j .

(1)

(2)

§нлп уЧбуп j =

r, s

(0) X * X js c * c s + j . jr r

(11)

з н~втъ,в у^вмл,впРi фпвъу, Чывп ттпъл,ъШ нупфумвмъР ,внъу тутъуflмлfl c. ѕвъу пнтлпоШму,,у ф,уфууЧлfl фвфуо,,въ фуоы~вмлв у^вмун фпвъу, лб ытоу,лfl нтъвпып ън мбР,впуи щымн^лл ф,уфууЧлfl [3, 5]. з м?вп тоы~в щымн^лfl ф,уфууЧлfl уфввоflвътfl фулб,ввмлвп фыттуму,тнлi ,вуflъмутъви L=

j

( jt j) ---------------- exp ( - j t j ) , k j!
j

k

(12)

,,в kj - ~лтоу ту,фвмли, мЧо,?лiтfl , j-п н,мъу,уп фу^вттв б ,впfl нтфубл^лл tj. з фуомуи моу,,лл т [3, 5] фуоы~лп товывв ы,мвмлв ф,уфууЧлfl оfl у^вмнл ,внъу тутъуflмлfl: Ic = Jc , (13) ,,в I л J - ън мбР,впРв плъу, л пфлл~втнfl пъл^Р лмщуп^лл ўл?в тууъ,въ-

j ёвтШ -------------------) - у^вмн уол мвтоы~имРi ту,ф(0 j + j вмли , j-п н,мъу,уп фу^вттв. јуоы~вммув ытоу,лв муплу,нл убм~въ, ~ъу фуомув ~лтоу бв,,лтълу,ммРi мвтоы~имРi туЧРъли ,у ,твi фу^вттi (ов,fl ~тъШ) ,му тыппв фулб,ввмли лмъвмтл,мутъви ,,вмв^лл (в,,лтъ^лл) мвтоы~имРi туЧРъли м ,впfl нтфубл^лл. љфлтммРи о,,улъп iуу?у Чуъвъ кв , тоы~в, ну,, лмъвмтл,мутъШ тоы~имРi ту,фвмли т,млп лол фв,Р?въ лмъвмтл,мутъШ фуовбму,,у тл,,мо, ~ъу лоотълывътfl лт. 2, 2Ч). ёвтШ ттпуъвм тоы~и, ну,, тыппмув ~лтоу тоы~имРi фблъмРi ту,фвмли флпвму ту,фвъ т ~лтоуп фуовбмРi туЧРъли. јл ,уттъму,овмлл фулб,уоШму ,РЧлвпу,,у (тоы~иму,,у) ,внъу тутъуflмлfl ыу,вмШ лмщуп^лумму,,у ту,,отлfl (тп. б. 3) , твлл лб 500 ~лтовммРi нтфвлпвмъу, тутъ,ло , твмвп ,вол~лмы, Чолбны н влмл^в ( F h = 0.99989), ну,, фу,улотfl мвуЧiулпРи ы~въ тоы~имРi ту,фвмли; , ъу кв ,впfl лмщуп^луммув ту,,отлв ЧРоу ,втШп фоуiлп (, твмвп F h = 0.761), ну,, ъну,,у ы~въ мв ЧРоу. ёпвълп, ~ъу фпвъ оfl ,впвмл тЧъР,млfl тлтъвпР, ну,, ум мв лб,втъвм флул, пуквъ ттпъл,ъШтfl нн фу,,уму~мРи фпвъ , пвъув пнтлпоШму,,у ф,уфууЧлfl. њлт. 2, фунбР,въ, ~ъу , ~лтовммРi т~въi пнтлпоШму ф,уфууЧмРи фпвъ унбР,вътfl у~вмШ Чолбнлп н мвлб,втъмупы лтълммупы фпвъы 0 (уъму?вмлв /0 унбР,вътfl Чолбнлп н влмл^в). 3. §цљњ№? ћ§д§№ћ§№?цћє№џ ўѓќє§ќдх№ђ ўоынъы^лл у^вмнл н,мъу,у,,у тутъуflмлfl , мупоШму щымн^лумлыви н,мъу,уи лмщуп^луммуи тлтъвпв уокмР мiулъШтfl , уфвв-

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 103 < 1 2007

ѕд§цѕд§№?цћєљц ѕљсцѓ№њљздї№ц џдњдє§цњ№ћ§№є §љ?їљћ§№ ?лтоу мЧовмли 160 120 80 40 0 0.2 40 0 1.0 0.9994 Fh () ?лтоу мЧовмли 120 80 (Ч)

117

0.4

0.6

0.8

0.9996

0.9998

ѓу,,лщпл~втнув ф,уфууЧлв -88 -92 -96 - 100 - 104 0.96 0.98 1.00 1.02 1.04 /0 (,)

1.0000 Fh

њлт. 2. ћ,мвмлв вбыоШъъу, тъълтъл~втну,,у ,уттъму,овмлfl н,мъу,Рi тутъуflмли Чвб ы~въ тоы~имРi ту,фвмли () л т ы~въуп тоы~имРi ту,фвмли (Ч). з фв,уп тоы~в ыу,вмШ лмщуп^лумму,,у ту,,отлfl ,вм , твмвп F h = 0.761, ,у ,ъууп - F h = 0.99989. ї ,,лтъу,,ппi фвтъ,овму фу 500 ~лтовммРi нтфвлпвмъу, т уЧвпуп ,РЧунл флЧолблъвоШму фу 80 000 туЧРъли , нкуп. ћоы~имРв ту,фвмлfl тутъ,оflол флЧолблъвоШму 50% уъ уЧв,,у ~лто туЧРъли. љ^вмн ,впвмл тЧъР,млfl тлтъвпР в,,лтъ^лл (,).

овммРi фввоi, тууъ,вътъ,ылi тъълтъл~втнуи ъвулл. ћ,мвмлв вбыоШъъу, ,уттъму,овмлfl н,мъу,Рi тутъуflмли т щымпвмъоШмРп тъълтъл~втнлп ыу,мвп ъу~мутъл пуквъ тоыклъШ утму,уи оfl в?вмлfl ънлi б~, нн тълу,н ытъму,нл, нумъуоШ тъЧлоШмутъл вв ЧуъР, уЧмыквмлв футъууммв,,у ,пв?ъвоШтъ, , тлтъвпы л ъ.. љфлтммfl млкв пувоШ бвъ ъуъ лвоШмРи ыу,вмШ ъу~мутъл ,уттъму,овмлfl н,мъу,Рi тутъуflмли, нуъуРи пуквъ ЧРъШ утъл,,мыъ, втол лмтъыпвмъоШмРв фу,,в?мутъл фуъунуо Чыыъ фвмвЧвклпу поР. еуовв фууЧмув уфлтмлв ъвулл тъълтъл~втнлi щоынъы^ли пукму миъл , Чуъв [4]. љ^вмн мвмуплу,мму,,у ,внъу тутъуflмлfl c, фуоы~вммfl м утму,в пвъу пнтлпоШму,,у ф,уфууЧлfl, уъол~вътfl уъ ъу~му,,у ,внъу тутъуflмлfl c(0) м поы тоы~имы ,вол~лмы c = c(0) - c. єупфовнтмРи ,внъу щоынъы^лл c ыуЧму фвуЧбу,ъШ , витъ,лъвоШмРи ,внъу ,уимуи олмР. зРблп fl,му витъ,лъвоШмы л пмлпы ~тъл ,внъу щоынъы^лл cj =

c j - i c j л фввивп уъ нупфовнтму,,у ,внъу c н витъ,лъвоШмупы x. x = c c c c
(1) 1

(1)

(2)

c 1 c2 c = : cs

:
(1) s (2) 1

:
(2) s

.

(17)

з ~тъмутъл, оfl нын,ъу, (s = 4) ъу фвуЧбу,млв уЧвтфв~л,въ фввiу уъ 4-нупфумвмъмРi нупфовнтмРi ,внъуу, н 8-нупфумвмъмРп витъ,лъвоШмРп ,внъуп. з му,уп фвтъ,овмлл щоынъы^лfl щымн^лл оу,,лщпл~втну,,у ф,уфууЧлfl пуквъ ЧРъШ фвтъ,овм , ,лв ln L = - H sj s j = - | H | , (18)

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 103 < 1 2007

118

еу,,му, л .

,,в пъл^ H втъШ ън мбР,впfl фуомfl пъл^ лмщуп^лл. љм лпввъ товыы Чоу~мы тъынъыы: H = Re ( I + K ) - Im ( I + K ) . Im ( I - K ) Re ( I - K ) (19)

| H | = 2 n , ,,в n =

(22)

k .

ёвтШ мflы т плъу,уи пъл^ви лмщуп^лл ўл?в I (14) ,,ввм тлппвъл~мfl пъл^ лмщуп^лл ўл?в K, овпвмъР нуъууи уфввоflътfl товылп ,Рквмлвп: K
sj

єлъвли iл-н,ъ пуквъ ЧРъШ бфлтм , ,лв, лм,лмъмуп уъмутлъвоШму ,РЧу пт?ъЧ ,внъу тутъуflмлfl (мфупмлп, ~ъу пР ттпъл,вп мвмуплу,ммРи ,внъу тутъуflмлfl), | H | ( 2 s - 1 ) ----------------------- ------------------------ . | H | 4n
2

(23)

=

t --------- X s X j . 2 M

(20)

ѕъл^ H витъ,лъвоШм л тлппвъл~м. љм лпввъ ы,увммы бпвмутъШ фу т,мвмл т пъл^пл I л K. соfl нын,ъу, I л K втъШ пъл^Р 4 ч 4, фуъупы H лпввъ бпвмутъШ 8 ч 8. ћщупыолывп iнъвлтъл~втнув ытоу,лв фуомуъР лбпввмли. љму т,улътfl н ъвЧу,мл, ~ъуЧР уму (л ъуоШну уму) туЧтъ,вммув бм~вмлв пъл^Р фуомуи лмщуп^лл H ЧРоу ,му мыо, ,тв утъоШмРв ЧРол тъу,,у фуоуклъвоШмР. ћуЧтъ,вммРи ,внъу, ~Шв туЧтъ,вммув бм~вмлв ,му мыо, уфввоflвъ мф,овмлв нолЧу,у~мРi щоынъы^ли (ънлв щоынъы^лл щлбл~втнл мвтывтъ,вммР). ћуЧтъ,вммРв ,внъуР, уъ,в~лв утъоШмРп туЧтъ,вммРп бм~вмлflп, бъ , ,,лоШЧвъу,уп футъмтъ,в мф,овмлfl ,,о,мРi щоынъы^ли ,внъу тутъуflмлfl. ёммлв нуол~втъ,вммРi бнумупвмутъви, нуъуРп фу~лмflътfl тъълтъл~втнлв щоынъы^лл, фуб,уоflвъ у^вмл,ъШ тфввовмлfl бол~мРi тъълтъл~втнлi iнъвлтълн. ћпРп ,кмРп лмщуп^луммРп нлъвлвп, нуъуРп уфввоflвътfl уЧли ыу,вмШ ,убпукмРi тъълтъл~втнлi щоынъы^ли , н,мъу,уи лмщуп^луммуи тлтъвпв, fl,оflвътfl нлъвли iл- н,ъ. дмоу,,л~му (17) ттпуълп фвуЧбу,млв нупфовнтму,,у ,внъу тутъуflмлfl , витъ,лъвоШмРи ,внъу ,уимуи олмР x= : (1) cs . (2) c1 : (2) cs c
(1) 1

јвтъ,овммув ,Рквмлв уфлтР,въ тфввовмлв уъмутлъвоШмРi лмщуп^луммРi щоынъы^ли. љму фунбР,въ, ~ъу уъмутлъвоШмfl лмщуп^луммfl мвуфввовммутъШ н,мъу,у,,у тутъуflмлfl ыпвмШ?вътfl т утъуп ~лто мЧовмли нн 1/n. ћвмвв бм~вмлв уъмутлъвоШмРi лмщуп^луммРi щоынъы^ли, ту,,отму (23), втъШ | H | 2 s - 1 ----------------------- ------------- . | H | 4n (24)

з н~втъ,в пвР тууъ,вътъ,лfl пвкы ъвувъл~втнлп ,внъууп тутъуflмлfl л в,,у у^вмнуи ,,ввп iнъвлтълны, нуъуfl мбР,вътfl лмщуп^луммРп ту,,отлвп (informational fidelity), | H | F H = 1 - ----------------------- . | H | (25)

звол~лм 1 - FH тууъ,вътъ,вмму пуквъ ЧРъШ уфввовм нн лмщуп^луммРв фуъвл (informational loss). їфупмлп, ~ъу уЧР~мув уфввовмлв ыу,мfl ту,,отлfl F (fidelity) пвкы ъвувъл~втнлп c0 л ,уттъму,овммРп c ,внъупл тутъуflмлfl бвътfl щупыоуи c c0 F = --------------------------- . + + ( c c ) ( c0 c0 )
+ 2

(26)

c=

c1 c2 : cs

(21)

ќуЧтъ,у лмщуп^лумму,,у ту,,отлfl FH бно~вътfl , в,,у Чуовв футъРi тъълтъл~втнлi т,уитъ,i фу т,мвмл т уЧР~муи пвуи F. соfl тлтъвп, , нуъуРi уплмлыъ тъълтъл~втнлв щоынъы^лл, лмщуп^луммув ту,,отлв FH втъШ тоы~имfl ,вол~лм, утму,ммfl м тфввовмлл iл-н,ъ F
H

(2s - 1) = 1 - ------------------------ , 4n

2

(27)

ѕукму фунбъШ, ~ъу лмщуп^лfl, тувкflтfl , ,внъув тутъуflмлfl, ,м ы,увммупы фуомупы ~лтоы мЧовмли ,у ,твi н,мъу,Рi фу^вттi

,,в 2(2s - 1) - тоы~имfl ,вол~лм, лпвfl iлн,ъ тфввовмлв т 2s - 1 тъвфвмШ т,уЧуР. з лвоШмуи н,мъу,уи лмщуп^луммуи тлтъвпв т ы,вол~вмлвп уЧвп мЧовмли лмщуп^луммув ту,,отлв тлпфъуъл~втнл тъвплътfl н влмл^в, лмщуп^луммРв фуъвл тууъ,въ-

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 103 < 1 2007

ѕд§цѕд§№?цћєљц ѕљсцѓ№њљздї№ц џдњдє§цњ№ћ§№є §љ?їљћ§№

119

тъ,вмму н мыо. суфуомлъвоШмРи (н тъълтъл~втнлп щоынъы^лflп) ?ып, уЧытоу,овммРи лмтъыпвмъоШмРпл фу,,в?мутъflпл, фл,улъ н ыпвмШ?вмл ыу,мfl лмщуп^лумму,,у ту,,отлfl фу т,мвмл т ъвувъл~втнлп ыу,мвп (27). ?ъу fl,овмлв ттпъл,вътfl , товывп бвов пвъууп ~лтовмму,,у нтфвлпвмъ. 4. ?ўўцє§№зї?ђ ље?цѕ з?ељњє№ № ље?цѕ єљйцњцї§їљћ§№ љфл?вп пувоШ, уЧвтфв~л,ы флЧолквммРи ы~въ лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви , б~i ,уттъму,овмлfl н,мъу,Рi тутъуflмли. з утму,в фво,,впуи пувол овклъ фумflълв "уЧвп ну,,ввмъмутъл", iнъвлбыв,,у н~втъ,у нтфвлпвмъоШмуи волб^лл фуъунуо лбпввмлfl н,мъу,у,,у тутъуflмлfl. єн фунбР,ъ вбыоШъъР ~лтовммРi нтфвлпвмъу,, ,олflмлв лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви флЧолквмму пукму ы~втъШ, втол , тъълтъл~втнуи пувол ,пвтъу воШму,,у ~лто щлбл~втнлi мЧовмли n ,бflъШ мвнуъуув пвмШ?вв бм~вмлв nef (щщвнъл,мРи уЧвп мЧовмли). єн товывъ лб вбыоШъъу, ~лтовммРi т~въу,, щщвнъл,мув ~лтоу мЧовмли пуквъ ЧРъШ у^вмвму фу щупыов: 1/ n
ef

љЧвп ну,,ввмъмутъл 106

105 2 104 1 3

103

0

1 2 3 4 5 ќу,вмШ лмтъыпвмъоШмуи у?лЧнл

њлт. 3. ё,лтлпутъШ уЧвп ну,,ввмъмутъл уъ ыу,мfl бол~мРi лмтъыпвмъоШмРi у?лЧун. ївъу~мутъл ытъму,нл ы,,оу, фуъунуо (1) л мвту,в?вмтъ,у фуоы- л ~въ,въШ,уому,Рi фотълмун (2) бмР , ,,ытi, вищ пумутъл обв (3) мн~нл - , фу^вмъi.

= 1/ n + 1/ n 0 .

(28)

јпвъ n0, уфввоflвпРи щупыоуи (28), Чывп мбР,ъШ уЧвпуп ну,,ввмъмутъл. цтол n n0 (поРи уЧвп ,РЧунл), ъу nef n. з ъуп тоы~в ,олflмлв лмтъыпвмъоШмРi у?лЧун фвмвЧвклпу поу фу т,мвмл т витъ,лвп тъълтъл~втнлi щоынъы^ли. з фуъл,уфуоукмуп тоы~в, ну,, n n0 (ЧуоШ?уи уЧвп ,РЧунл), nef n0. з ъуп тоы~в уфввоflвв бм~вмлв лпвъ лмтъыпвмъоШмРв фу,,в?мутъл. ќу,вмШ лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви уфввоflвъ бм~вмлв уЧвп ну,,ввмъмутъл n0. ?вп пвмШ?в ыу,вмШ лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви, ъвп Чуовв ,Ртунли уЧвп ну,,ввмъмутъл n0 пуквъ ЧРъШ утъл,,мыъ. ћнуоШну ЧР мв ы,вол~л,ол пР уЧвп мЧовмли, ъу~мутъШ ,уттъму,овмлfl мв Чывъ фв,утiулъШ ыу,мfl, уфввоflвпу,,у уЧвпуп ну,,ввмъмутъл. њлт. 3 фунбР,въ, нн ЧРтъу фвъ уЧвп ну,,ввмъмутъл фл ы,вол~вмлл ыу,мfl бол~мРi лмтъыпвмъоШмРi у?лЧун. ївъу~мутъл ытъму,нл ы,,оу, фуъунуо л мвту,в?вмтъ,у фуоы- л ~въ,въШ,уому,Рi фотълмун бмР м лтымнв , ,,ытi, вищ пумутъл обв мн~нл- , фу^вмъi. ївъу~мутъл ытъму,нл ы,,оу, фуъунуо л мвту,в?вмтъ,у фуоы- л ~въ,въШ,уому,Рi фотълмун пуволу,олтШ футвтъ,уп ,мупвму,,у тфввовмлfl. ё,отfl фуомРи лфбум ,мупвму тфввовммуи у?лЧнл , ,,-

ытi (у?лЧн , 1Р пуволу,отШ футвтъ,уп ,мупвму тфввовммуи , лмъв,ов [-0.5; 0.5] тоы~имуи ,вол~лмР). свищ, ъ.в. олмвимув фу ,впвмл лбпвмвмлв пумутъл обв мн~нл, б,отfl , фу^вмъi н лтiумупы бм~вмл. свищ ЧРо въвплмлу,ммуи (мвтоы~имуи), му фл ъуп мвлб,втъмуи ,вол~лмуи. сы,,лпл тоу,пл вищ ,олflо м ммРв, му о,,улъп ,уттъму,овмлfl ъу,,у ,олflмлfl мв ы~лъР,о. свищ , 1% убм~о лбпвмвмлв пумутъл обв мн~нл б ,тв ,впfl нтфвлпвмъ (б фуомув ,впfl, мвуЧiулпув оfl лбпввмлfl ,твi 16 фу^втту,) м 1%. їлЧуовв лмъввтмРп т фнъл~втнуи ъу~нл бвмлfl тоы~вп fl,оflвътfl тоы~и, ну,, ттпуъвммРв ,Р?в ълфР лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви витъ,ыъ уму,впвмму. њлт. 4 футвтъ,уп т,мвмлfl вбыоШъъу, ~лтовммРi нтфвлпвмъу, т лвоШмуи ъвулви, въ фвтъ,овмлв у ъуп, ннлв фу,,в?мутъл пукму т~лъъШ "поРпл", ннлв- "ЧуоШ?лпл". злму, ~ъу лмтъыпвмъоШмРв фу,,в?мутъл ЧРол мвтывтъ,вммР л вбыоШъъР унболтШ Чолбнлпл н вбыоШъъп лвоШмуи ъвулл, ну,, мвъу~мутъл ытъму,нл ы,,оу, фуъунуо л мвту,в?вмтъ,у фуоы- л ~въ,въШ,уому,Рi фотълмун тутъ,оflол ,вол~лмР фуflн 0.1Р вищ пумутъл обв мн~нл - фуflн 0.1%, тоы~имРв ту,фвмлfl ЧРол м ыу,мв 1%. ќ,вол~вмлв ынбммРi фу,,в?мутъви м фуflун твооу лi тывтъ,вммРпл л фл,воу н бпвъмРп лбпвмвмлflп вбыоШъъу, фу т,мвмл т лвоШмуи ъвулви. еРоу фу,ввму 500 ~лтовммРi нтфвлпвмъу, фу 20 ъРтfl~ мЧовмли , нкуп. ёпвълп, ~ъу втол уЧвп ,РЧунл , нкуп нтфвлпвмъв ы,вол~лъШ м фуflун (т 20 ъРт. у 200

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 103 < 1 2007

120 ?лтоу мЧовмли 100 80 60 40 20 ()

еу,,му, л . ?лтоу мЧовмли 200 160 120 80 40 0.9994 0.9996 0.9998 1.0000 Fh (Ч)

0 0 0.9995 0.9996 0.9997 0.9998 0.9999 1.0000

њлт. 4. ћ,мвмлв вбыоШъъу, ~лтовммРi нтфвлпвмъу, (,,лтъу,,ппР) т лвоШмуи ъвулви (нл,Рв). 500 ~лтовммРi нтфвлпвмъу, фу 20 000 туЧРъли , нкуп. () - лмтъыпвмъоШмРв фу,,в?мутъл мвтывтъ,вммР (мвъу~мутъл ытъму,нл ы,,оу, фуъунуо л мвту,в?вмтъ,у фуоы- л ~въ,въШ,уому,Рi фотълмун - фу 0.1Р, вищ пумутъл обв мн~нл - 0.1%, тоы~имРi ту,фвмли - 1%). (Ч) - лмтъыпвмъоШмРв фу,,в?мутъл тывтъ,вммР (мвъу~мутъл ытъму,нл ы,,оу, фуъунуо л мвту,в?вмтъ,у фуоы- л ~въ,въШ,уому,Рi фотълмун - фу 1Р, вищ пумутъл обв мн~нл - 1%, тоы~имРi ту,фвмли - 10%, nef 8800 С 200, n0 15 700 С 700).

ъРт.), ъу мвтывтъ,вммРв мвв (фвтъ,овммРв ,Р?в) лмтъыпвмъоШмРв фу,,в?мутъл тъмыъ тывтъ,вммРпл. з?зљс? ћщупыолывп утму,мРв вбыоШъъР ЧуъР. 1. њбЧуъм пвъу пъвпъл~втну,,у пуволу,млfl, уЧвтфв~л,ли флЧолквммРи ы~въ лмтъыпвмъоШмРi фу,,в?мутъви , б~i фв^лблумму,,у ,уттъму,овмлfl н,мъу,Рi тутъуflмли. 2. ју,ввму уЧуЧвмлв лвоШмуи тъълтъл~втнуи пувол ъу~мутъл ,уттъму,овмлfl н,мъу,Рi тутъуflмли м тоы~и, ну,, мвуЧiулпу ы~лъР,ъШ лмтъыпвмъоШмРв фу,,в?мутъл фуъунуо лбпввмлfl. јунбму, ~ъу ,,ввммРв , Чуъв фпвъР- щщвнъл,мРи уЧвп мЧовмли л уЧвп ну,,ввмъмутъл - уфввоflъ ыу,вмШ ъу~мутъл ,уттъму,овмлfl н,мъу,у,,у тутъуflмлfl фу нтфвлпвмъоШмРп ммРп. 3. њбЧуъм пвъулн ы~въ тоы~имРi ту,фвмли, нуъуРв товывъ флмлпъШ ,у ,млпмлв , воШмРi нтфвлпвмъi фу фв^лблуммуи ъупу,,щлл н,мъу,Рi тутъуflмли. ѕвъууп ~лтовмму,,у нтфвлпвмъ ттпуъвму ,олflмлв у?лЧун бмлfl ы,,оу, фу,ууъ л уфъл~втнлi ъуолм фуоflлб^луммРi фотълм, ы~ъвм ,убпукмРи вищ пумутъл обв мн~нл. 4. њбЧуъммfl пъвпъл~втнfl пувоШ л фуоы~вммРв вбыоШъъР ~лтовмму,,у пуволу,млfl фуб,уоflъ ытъм,ол,ъШ ъвiмуоу,,л~втнлв ъвЧу,млfl н фпвъп нтфвлпвмъоШмуи ытъму,нл, ,Рфуомвмлв нуъуРi уЧвтфв~л,въ ,,мълу,ммРи нумъуоШ н,мъу,у,,у тутъуflмлfl т бммуи ъу~мутъШ.

њЧуъ фувкм ,,мъпл њўў№ (06-0216769) л ўдї№ (2006-њ№-19.0/001/593). ћј№ћљє ѓ№§цњд§ќњ?
1. Kaszlikowski D., Gnasinski P., Zukowski M., Miklaszewski W., Zeilinger A. // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 4418; Bourennaneet M. et al. // J. Phys. A. 2002. V. 35. P. 10065; Genovese M., Novero C. // Eur. Phys. Journ. D. 2002. V. 21. P. 109; Kaszlikowski D., Oi D.K.L., Christandl M., Chang K., Ekert A., L.C. Kwek, C.H. Oh // Phys. Rev. A. 2003. V. 67. P. 012310; T. Durt, N.J. Cerf, N. Gisin, M. Zukowski // Phys. Rev. A. 2003. V. 67. P. 012311; D. Collins, N. Gisin, N. Linden, S. Massar, S. Popescu // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. P. 040404. M. Genovese // Phys. Rep. 2005. V. 413. P. 319. 2. Bechmann-Pasquinucci H., Peres A. // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 3313; Bruss D., Machiavello C. // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. P. 127901; Bruss D., Macchiavello C. // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. P. 127901; Horoshko D., Kilin S. // Opt. and Spectros. 2003. V. 94. P. 691. 3. еу,,му, ?.№., єл,л^нли ѓ.д., єыолн ћ.ј. // јлтШп , ь?§ў. 2003. §. 78. зРф. 6. ћ. 804-809. 4. Bogdanov Yu., Chekhova M., Kulik S.P., Maslennikov G., Tey M.K., Oh C.Ch. // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93. P. 23503. 5. Bogdanov Yu.I., Chekhova M.V., Krivitsky L.A., Kulik S.P., Penin A.N., Zhukov A.A., Kwek L.C., Hiap O.C., Tey M.K. // Phys. Rev. A. 2004. V. 70. < 4. P. 042303. 16p. 6. еу,,му, ?.№., йовв, њ.ў., єыолн ћ.ј., ѕтовммлну, й.д., ѕув, ц.з. // јлтШп , ь?§ў. 2005. §. 82. з. 3. ћ. 180-184. 7. Bogdanov Yu., Galeev R.F., Kulik S.P., Maslennikov G.A., Moreva E.V., Straupe S.S. Phys. Rev. 2006 (флмflъ н фв~ъл), quant-ph/0602138. 8. еу,,му, ?.№. // љфъ. л тфвнъ. 2004. §. 96. < 5. ћ. 735-746, quant-ph/0303014.

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 103 < 1 2007

ѕд§цѕд§№?цћєљц ѕљсцѓ№њљздї№ц џдњдє§цњ№ћ§№є §љ?їљћ§№ 9. єоР?ну с.ї. ўуъумР л мволмвимfl уфълн. ѕ.: їын 1980.

121

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 103 < 1 2007