Явление дестабилизации при малой внутренней вязкости в системах, подверженных действию неконсервативных нагрузок, известно в механике как парадокс Циглера. Одной из таких модельных систем является двузвенный математический маятник. В предыдущих исследованиях выбиралась в основном фойгтова вязкость, когда моменты в шарнирах представляли собой сумму "упругой" и "вязкой" составляющих. В данной работе для связи моментов в шарнирах и углов отклонения выбираются общие определяющие соотношения линейной вязкоупругости с произвольными ядрами. Определяются критические силы и делаются выводы о наличии либо отсутствии дестабилизации.