|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://shamolin2.imec.msu.ru/zas2.htm
Дата изменения: Wed Oct 12 14:18:22 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:41:28 2012 Кодировка: koi8-r |
Заседание 2 (12 марта 1999 г.)
Михайлова О.В. (МГТУ им. Баумана).
Исследование одной модели развития популяции.Динамика развития популяции, состоящей из двух подгрупп, численности которых в момент времени
равны
,
,
может быть описана [1]
системой
где
.
Параметры
равны разности коэффициентов естественной рождаемости
и естественной смертности для особей с
ого вида,
;
характеризуют падение рождаемости для особей
ого вида как за счет внутривидовой
,
так и за счет внутривидовой
конкуренции
.;
обобщенные вероятности мутаций
..
В продолжение исследований, выполненных в [2],
проведен качественный анализ системы (1)
в случае, когда
,
,
а остальные параметры
положительны. Описаны бифуркации фазовых портретов и вычислены
бифуркационные значения параметров
и
.
Установлено, что кроме точек покоя
,
,
система может иметь не более двух (внутренних) изолированных точек
покоя в области
.
Проведенное исследование количества и характера особых точек
позволяет построить фазовый портрет системы при рассматриваемых
значениях параметров и получить условия вымирания, вырождения и
стабилизации численности популяции. Рассмотрены примеры.
Работа поддержана РФФИ, грант
.
ЛИТЕРАТУРА