С позиций метода Ляпунова-Мовчана рассмотрена динамическая устойчивость упругой цилиндрической оболочки конечной длины, жестко защемленной с одной стороны и свободной с другой, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. На перемещения оболочки наложены некоторые ограничения, позволяющие проинтегрировать одно из уравнений движения и построить функционал Ляпунова-Мовчана. Применение теоремы Ляпунова об устойчивости привело к ограничениям на скорость, механические и геометрические параметры системы.