Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://shg.phys.msu.ru/educat/vibrat/vib09.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Wed Mar 12 16:11:33 2008 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Mon Oct 1 20:08:48 2012 Êîäèðîâêà: koi8-r

pz¡jï

z|prksjï { i{lpcsht spk{|s|lsht vjvplkt ijvvjkj{shp spjspqshp cp~|sksvh
ì °º® ðmº° ¹ê¯ðº ð ê°}º º mðíêñð«
u iÖ« ð°°Öê ºmõñð« °º® ðmº°ð ¹ê¯ðº ð ê°}ð² }ºÖêõñð® ð°¹ºÖ îêÄ Äêº



Äê Öêññº Äêñ« ð²°« õĹÖð º °õmðÄ m ¯õmñêñðê mðíêñð« && + [ + [ + [ = ) FRV W & [ ¯ê êñðê mð õ
[ = D FRV W + E VLQ W

 

° ðõ« º õĹÖð © D ð E ° àñ} ðð m¯êÄêñð ¯êñê¯ê õ« mº¯©Ä𠹯ºðîmº ñ©Ä𠹺 m¯êÄêñð º D ð E ð ÄõÖ©Äð ÖêñõÄð & & mº¯º º ¹º¯« }õ ð¹õ D ð E ð °ºð¯õ« }ºªààð ðêñ© ¹¯ð àñ} 𫲠FRVW ð VLQ W ¹ºÖ ðÄ °ð°êÄ ¯õmñêñð®
& D=

& E =-

m¯êÄêñð mêÖð ðñ 7 = ( ) ¯õ}ê¯ð°ð ê°}ºê ¯õmñêñðê
+ +

sõ® êññ©ê m ¹¯ê © ê® Öê} ðð îñõ }𠪺® °ð°êÄ© iÖ« ð°°Öê ºmõñð« ð°Öð °º°mêññ©ê îñõ êñð« Äõ¯ð º }õ² iÖ« ñê}ºº¯º º ¹¯ºêñð«
-

! !

+ +

$ - E - D

$ - D + E - )





"# $



ñ깺 mðíñ©ê º ê} ñ꺲º ðĺ m© °Ä ì m ªð² m }õ ê°mê ê ðñð © $ {© ð°Ö«« ªÖêÄêñ© Äõ¯ð © 0 ¹ºÖ ðÄ ²õ

êñð« D ð E º¹ð°©mõ °º® ðmº°ð ªð² º $ © °º® ðmº°ð 0 m©¯õíêñð® m©ê¯êÄ

"# $



$ + $ - + + -

2

7

2



7

=



ê $ = D + E s깺 mðíñ©ê º }ð Ö« }ºº¯©² °º°mêññ©ê îñõ êñð« Äõ ¯ð © °º® ðmº°ð º¹¯ê êÖ« °« ¯õmñêñðêÄ
+ S + T =



ñê°º® ðm© ê°Ö𠲺« © º ñº °º°mêññºê îñõ êñðê ðÄêê ¹ºÖºíðêÖ ñ ê®°mðêÖ ñ õ° vÖê ºmõêÖ ñº ºÖõ° ñê°º® ðmº°ð ê° ºê ðñê ñðê ºÖõ°ê® m }ºº¯©² S < ðÖð T < iÖ« ¯õmñêñð«  ªº ¹¯ðmº ð } m©¯õíêñð«Ä Ö« ¯õñð ºÖõ°ê® ñê°º® ðmº°ð


/



=



$ + $ - + + - =  ¯õmñêñðê  ñê ¹¯ðmº ð } °º ê¯íõêÖ ñ©Ä º ¯õñð êñð«Ä ¯õmñêñðê  $ }¯ðm º¹ð°©mõê ð¹ê¯ºÖ ñõ ¹Öº°}º°ð ¹ê¯êÄêññõ« ¹õ¯õÄê¯ ðÄê mð ð°}¯ðmÖêññº® ¹õ¯õºÖ© ° ¹ºÖ êññ©Ä m ì ¯õmñêñðêÄ  º¹¯ê ê ¯õmñêñðê  Ö« ðÄ ðà¯}õ ðºññ©ê îñõ êñð« õ°º© ± õ}ðÄ º¯õîºÄ º }ð ð௠}õ ðð m°ê õ Öêíõ ñõ ¯õñð ê ºÖõ°ð °º® ðmº°ð °õ ðºñõ¯ñ©² îñõ êñð® õĹÖð îõ õññº® ¯õmñêñðêÄ  ºªºÄ m ºÖõ°ð ¹õ¯õÄ꯺m ê õĹÖð õ ¹ê¯ðº ð ê°}ð² }ºÖêõñð® ðÄêê ¯ð mºîĺíñ©² îñõ êñð« Äõ}°ðÄõÖ ñºê ð ÄðñðÄõÖ ñºê °ººmê°m °º® ðm©Ä ¹ê¯ðº ð ê°}ðÄ mðíêñð«Ä õ ¹¯ºÄêí º ñºê ñê°º® ðmºÄ õ}ðÄ º¯õîºÄ Ä© º}õîõÖð º m ðñê¯mõÖê õ°º - < < + º° ðÖÖ« º¯ iààðñ õ ° ÄõÖ©Ä îõ²õñðêÄ ñõ²º «ð®°« ¹º ê®°mðêÄ mñê ñê® °ðÖ© îõmð°«ê® º m¯êÄêñ𠹺 õ¯Äºñð ê°}ºÄ îõ}ºñ «mÖ«ê°« ð°õðÖ ñº® °ð°ê ĺ®

ð

2

7

2

7

:?

ì º ñêñðê ¯ê êñð« ¯ê « õ¯Äºñð}õ
u { ¹¯ê © ê® Öê} ðð Ä© ¹¯ê °õmÖ«Öð ¯ê êñðê m mð ê

[ W = D FRV W + E VLQ W º ñðÄ ê¹ê¯ ªº ¯ê êñðê ¹¯ê °õmðm îõ}ºñ mðíêñð« m mð ê [ W = [ W + W

05

 

ê W ÄõÖõ« º¹¯ê êÖêñðð  ¯õmñêñðê && +

05

05 05 05

¹º¹¯õm}õ º °õmðm ªº ¯ê êñðê m  ð ð©mõ« º ¹¯ð êñ© m°ê Öêñ© ñõ ¹ê¯mº® õ¯Äºñð}ê Ö« ¹º¹¯õm}ð ¹ºÖ ðÄ

&  + = D - DE FRV W + D E - E VLQ W wº ¯õmñêñðê }ºÖêõñð® Öðñê®ñº º º° ðÖÖ«º¯õ ° m«î}ðÄ ¯êñðêÄ ¹º ê®° mðêÄ õ¯Äºñð ê°}º® °ðÖ© p º ¯ê êñðê }ºº¯ºê ĺíñº ¹¯ê °õmð m mð ê
W = F FRV W + G VLQ W

2

7

2

7

05



õ¯Äºñð} m îõ}ºñê mðíêñð« ñêÖðñê®ñº º º° ðÖÖ«º¯õ ¹¯ð º¹¯ê êÖ«ê ¯ê °õñºmðm ð²°« }ºÖêõñ𫲠¹º ê®°mðêÄ õ¯Äºñð ê°}º® °ðÖ© º °õmÖ«« ¯ê êñðê  m  𠹯ð¯õmñðmõ« }ºªààð ðêñ© ¹¯ð FRV W ð VLQ W ¹ºÖ õêÄ °ð°êÄ Öðñê®ñ©² ¯õmñêñð®

2

- F + G =

7

D - DE

2



7




/






2

- G - F =

7

D E - E

2



7




{ºîmº « ªð ¯õmñêñð« m }mõ ¯õ ð °}Öõ ©mõ« Ö« õĹÖð © & = F + G ¯ê ê® õ¯Äºñð}ð °õñºmðm ð²°« }ºÖêõñð® ¹ºÖ õêÄ m©¯õíêñðê $ &=  - +

ê $ õĹÖð õ ¹ê¯mº® õ¯Äºñð}ð }ºÖêõñð® |ñº êñðê & $ m°ê õ ÄõÖº õ} m °Öºm𫲠¹¯ðÄê¯õ ¹º}õîõññº º ñõ ¯ð° & $ ¯õ° ê ¹º ຯÄÖê  õê & $ ºªºÄ ¹¯êñê¯êíêñðê m©° ðÄð õ¯Äºñð }õÄ𠹯ð m©mº ê ¯õmñêñð® Ö« D ð E º¹¯õm õñº õ º°ñºmõññ©ê ñõ ñð² ¯õ° ê© ðÄê º°õº ñº m©°º} º ñº° jî ຯÄÖ©  mð ñº º ¹¯ê ¹ºÖº íêñðê º ÄõÖº°ð ºñº êñð« & $ ĺíê © ñõ¯ êñº ¹¯ð ð º°õ º ñº ÄõÖºÄ îõ²õñðð }º õ îñõÄêñõêÖ ¹¯õmº® õ°ð °õñºmð°« ÄõÖ wº °Ö õ® °¹ê¯ õ¯Äºñð ê°}º º ¯êîºñõñ°õ ºÖíêñ © ¯õ°°Äº¯êñ º êÖ ñº
uu iÖ« º¹ð°õñð« ¹ê¯ðº ð ê°}º º

2

7

mðíêñð« m ð°°ð¹õðmñº® °ð°êÄê ¹º ¹ê¯ðº ð ê°}ðÄ mºî ê®°mðêÄ ªààê}ðmñ© ¹¯º°ê® ðê }ðñêÄõð ê °}ðê ĺ êÖð õ¯Äºñð ê°}º º }ºÖêõñð«  Äê Öêññº ĺ Öð¯ºmõñ ñº º õ¯Äºñð ê°}º º }ºÖêõñð«  ð °Öõº õñ õ¯Äºñð ê°}º º ¹ê¯ðº ð ê°}º º }ºÖêõñð«  s꺲º ðĺê Ö« ð°°Öê ºmõñð« °º® ðmº°ð mðíêñð« ð°¹ºÖ îº mõñðê ĺ êÖð Äê Öêññº ĺ Öð¯ºmõññº º õ¯Äºñð ê°}º º }ºÖêõñð« °mº ð îõ õ } ĺ êÖð mÄê¯ñº® õmºñºÄñº® °ð°êÄ© }ºº¯õ« ðî õ ê°« ðîmê°ñ©Äð Äêº õÄð °Ä /

ì lº © ð }ºñê ñºÄº ºm©ê ¹¯ðÖðíêñð«
u p°Öð îõ}ºñ mðíêñð« [ W ¹¯ê °õmÖ«ê°« m mð ê

05

[W =

ê I N W ðîmê°ñ©ê àñ} ðð º ªð àñ} ðð ñõî©mõ °« ĺ õÄð º Öõðñ°}º º PRGXV î ê° ð¹ º ¯õîê  }ºªààð ðêñ© $N ñõî©mõ °« õĹÖð õÄð ĺ ¹õ¯õÄê¯ 0 ñõî©mõê°« ð°ÖºÄ ĺ ຯÄõ  ñõî©mõê°« 0 ĺ ºm©Ä ¹¯ðÖðíêñðêÄ

05

05 ö
0 N =

$N I N W

05




/






u iÖ« º¹ð°õñð« °mº®°m ð°°ð¹õðmñº º ñêÖðñê®ñº º ¯êîºñõñ°õ m °ð°êÄê

&& + [ + [ + [ = ) FRV W & [

 

m / Ä© ð°¹ºÖ îºmõÖð m²Äº ºmºê °ðñ²¯ºññºê ¹¯ðÖðíêñðê
[ W = D FRV W + E VLQ W

05

° õ°ºº® mñê ñê º mºî ê®°mð« võñ m }ºº¯ºÄ õ°º© ĺ õ¯ñõ« ¹¯º ê ¯õ ¹º °õñºm}ð  m ¯õmñêñðê mðíêñð«  à¯ ê ¯õîÖºíêñð« 𠹯ð¯õmñðmõñð« }ºªààð ðêñºm ¹¯ð ĺ õ² ¹¯ðmº « } °ð°êÄê }ð ê°}ð² ¯ðÖðñê®ñ©² ¯õmñêñð®  ¯ê êñð« }ºº¯©² º© ð°}°°mêññ©² ¹¯ðêĺm { ì ¯ê êñðê  ©Öº °}ðmõÖð° ° ¹ºÄº Öêñ© ° ¯ºêññº® º ñêñº ° ¹ºÄº 꺯ðð mºîÄêñð® ºõmÖêñ© õ°ºº® u sõ® êññºê õ}ðÄ °¹º°ººÄ ¯ê êñðê ñê º¹ð°©mõê m°ê² mºîĺíñ©² ¹ê¯ðº ð ê°}ð² mðíêñð® m °ð°êÄê  {º¹ê¯m©² õ°ºõ mðíêñð« ĺíê °º ºÖ õ°º© mºî ê®°mð« Q= õ} ñõî©mõêÄ©® ° °õmÖ« }¯õñ õ¯Äºñð ê°}ð® ¯êîºñõñ° ¹º¯« }õ Q mõíñê® ðÄ Ö« ĺ êÖð  «mÖ«ê°« °Ö õ® Q =  {ºmº¯©² m©º¯ m }õ ê°mê ñÖêmº º ¹¯ðÖðíêñð« m²Äº ºmº º °ðñ ²¯ºññº º ¹¯ðÖðíêñð«  ¹¯ê ¹ºÖõ õê ÄõÖº° õĹÖ𠺯º êññ©² m©° ð² õ¯Äºñð} wº ¹¯ê ¹ºÖºíêñðê ĺíê ñõ¯ õ °« ê°Öð õ°ºõ mðíêñð« }¯õñõ õ°ºê mºî ê®°mð« õ} ñõî©mõêÄ©® °¹ê¯ õ¯Äºñð ê°}ð® ¯êîº ñõñ° ¹º¯« }õ Q = Q mõíñê® ðÄ Ö« ĺ êÖð  «mÖ«ê°« °Ö õ® Q = °Ä  |¹ð°õñðê °ººmê°m ð² îõ}ºñºm mðíêñð« °ê°mêññº ºÖð õ ð²°« º ñõ® êññ©² m / mºîĺíñº ¹¯ð ð°¹ºÖ îºmõñðð ꩯê²Äº ºmº º ¹¯ð Öðíêñð«
[ W = D FRV W + E VLQ W + F FRV W + G VLQ W

05



ð îõ¹ð°ð mºîÄêñð« m mð ê ) FRV W Ö« ° õ¯Äºñð ê°}º º ð ) FRV W Ö« °¹ê¯ õ¯Äºñð ê°}º º °Ö õêm ¯«Äºê ð°¹ºÖ îºmõñðê °õñ õ¯ñº® ¹¯º ê ¯© ¹¯ðmê ê } °ð°êÄê ê©¯ê² ¯ðÖðñê®ñ©² ¯õmñêñð® Ö« õĹÖð D E F ð G j°}Ö êñðê m°ê² ¹ê¯êÄêññ©² }¯ºÄê º ñº® ñõ¹¯ðÄê¯ D  õ° Ö« D ¯õmñêñðê m©°º}º® ® " °ê¹êñð ð°°Öê ºmõñðê }ºº¯º º õñõÖðð ê°}ðÄð °¯ê °mõÄð êîñõ êíñº õ ð°Öêññ©Ä𠺯êÄêñðêÖ ñº ~õ õ õ ¹¯ºõê°« m °Ö õê }º õ îõ²õñðê ĺíñº ° ðõ ¹¯êñê¯êíðĺ ÄõÖ©Ä ¹õ¯õÄê¯ºÄ º°}ºÖ } õĹÖð © }mõ ¯õ¯ñ©² }ºÄ¹ºñêñ E ð G ¹¯ð ªºÄ º}õî©mõ °« ÄõÖ© º¯õõ °« m ñºÖ ¹¯ð  m }õ ê°mê ñÖêmº º ĺíñº ð°¹ºÖ îºmõ m²Äº ºmºê ¹¯ðÖðíêñðê
[ W = D FRV W + F FRV W

05



|°ñºm©mõ«° ñõ ªºÄ m °Öê ð² ¹õ¯õ ¯õàõ² Ä© ð°°Öê êÄ ¹¯º°ê® ðê mð íêñð« m ° õ¯Äºñð ê°}ºÄ ð °¹ê¯ õ¯Äºñð ê°}ºÄ ¯êîºñõñ°õ² ĺ êÖð 


/






ì v õ¯Äºñð ê°}ð® ¯êîºñõñ° m ð°°ð¹õðmñºÄ º° ðÖÖ«º¯ê iààðñ õ ¹¯êñê¯êíðĺ ÄõÖºê îõ²õñðê
u

v õ¯Äºñð ê°}ðÄ ¯êîºñõñ°ºÄ ¹º¯« }õ Q m ñêõmºñºÄñº® °ð°êÄê ° ¹ê ¯ðº ð ê°}ðÄ mºî ê®°mðêÄ ñõî©mõê°« ºÖõ° ¹õ¯õÄ꯺m m }ºº¯º® °ê°mê õ°º© ¹ºÖ« cõ°°Äº ¹ê¯ðº ð ê°}ºê mðíêñðê ° õ°ºº® m Q ¯õî ¯ðÄ ° õ¯Äºñð ê°}ð® ¯êîºñõñ° ¯ê ê º ¹º¯« }õ Ö« ð°°ð¹õðmñº º º° ðÖÖ« º¯õ iààðñ õ ¯õmñêñðê mðíêñð« }ºº¯º º îõ¹ð êÄ m mð ê
&& + [ + [ + [ = ) FRV W & [



º© °º²¯õñ𠺺îñõ êñðê êÄ ° ðõ °ðÖ Äê¯êññº® õÖê}º º°º«ð² º õ°º© u sõ ñêÄ °º °Ö õ« }º õ º õ ¯ê êñðê ¯õmñêñð«

îõ õ°ºº® mðíêñð« { õÖ ñê® êÄ Ä© ) ð êÄ ¯õ°°Äõ¯ðmõ ºÖõ° õ°º ñê ÄõÖ©² }ºÖêõñð® - îõ²õñðê ĺíñº ° ðõ ¹¯êñê¯êíðĺ ÄõÖ©Ä

&& + [ + [ = ) FRV W [

 

ĺíñº ¹¯ê °õmð m mð ê °¹ê¯¹ºîð ðð ¹ê¯mº® ð ¯ê ê® õ¯Äºñð}ð
[ W = W + W = D FRV W + F FRV W

05 05 05

¹¯êñê¯ê õ« ° mðñ©Ä𠹺 àõîõÄ }ºÄ¹ºñêñõÄð { ñÖêmºÄ ¹¯ðÖðíêñð𠹯ê ñê¯êíêÄ ñêÖðñê®ñ©Ä ÖêñºÄ m Öêmº® õ°ð  º õ }ºÄ¹ºñêñ ° õ°ºº® ĺíñº º¹ð°õ }õ} m©ñí êññ©ê }ºÖêõñð« Öðñê®ñº º º° ðÖÖ«º¯õ ° ¹¯ê ñê¯êíðĺ ÄõÖ©Ä îõ²õñðêÄ
W = F FRV W = -

05

º °õmðm ¯ê êñðê m mð ê [ W = W + W m ¯õmñêñðê  Ö« àñ} ðð W ¹ºÖ ðÄ ¯õmñêñðê && + + = - - - 

05 05 05

) FRV W -



05

º °õmÖ«« m ¹¯õm õ° m©¯õíêñð« Ö« W ð W  ð °º²¯õñ«« ºÖ }º Öêñ© ° õ°ºº® ¹ºÖ ðÄ ¯õmñêñðê
&& + + = - DF - D F FRVW  ê¹ê¯ îõ õ õ º¹¯ê êÖêñð« mðíêñð« °mêÖõ° } ¯õ°°Äº¯êññº® ¯õñêê / îõ õ ê º mðíêñðð ñêÖðñê®ñº º º° ðÖÖ«º¯õ iààðñ õ F ¹¯êñê¯êíðĺ ÄõÖ©Ä îõ²õñðêÄ ° õĹÖ𠺮 °ðÖ© a ) =- DF - D F

05 05

1

6

1

6




/






jî ¯õmñêñð«  °¯  ¹ºÖ õêÄ }mõ ¯õñºê ¯õmñêñðê Ö« D
+ D - + F F - D = }º¯ñð }ºº¯º º õ °« ຯÄÖº®
D= F ± - - F

0

5



2

7





lêº ºÄ ð°¹ºÖ îºmõññ©Ä m ì ĺíñº ¹º}õîõ º °º® ðm©Ä «mÖ«ê°« ºÖ }º ¯ê êñðê }ºº¯ºÄ °ººmê°mê îñõ} ý ¹ê¯ê }º¯ñêÄ °ººmê°m õ« õĹÖð õ m°ê õ º¯ð õêÖ ñõ

zº¯ñð ¯õmñêñð«  mêê°mêññ© ê°Öð õ°ºõ mºîÄêñð« ¹¯êmº°²º 𠹺¯º ºm õ°º ¹¯ðÖðíêññº ¯õmñ
F = +
0.5



)







ax n bx n cx n

1

1.02

1.04

cð° ~õmð°ðĺ°ð õĹÖð ¹ê¯mº® °¹Öº ñõ« ð ¹ñ}ð¯ñõ« Öðñðð ð ¯ê ê® ¯ð²ºmõ« Öðñð« õ¯Äºñð} mðíêñð« mÖðî𠹺¯º õ ° õ¯Äºñð ê°}º º ¯êîºñõñ°õ m º° ðÖÖ«º¯ê iààðñ õ ° ¹¯êñê¯êíðĺ ÄõÖ©Ä ¯êñðêÄ ¹¯ð ) =

0.5

jî °Öºmð« ¹ºÖºíðêÖ ñº°ð ¹º }º¯êññº º m©¯õíêñð« m  ¹ºÖ õêÄ õ}íê ¯õñð ºÖõ°ð °ê°mºmõñð« ° õ¯Äºñð ê°}º º ¯êîºñõñ°õ ñõ ¹Öº°}º°ð ¹ê¯ê Äêññ©² ) m °ð°êÄê ° ¹¯êñê¯êíðĺ ÄõÖ©Ä ¯êñðêÄ õ}º® ¯êîºñõñ° °ê °mê ¹¯ð > ê°Öð °ðÖõ ñê ¹¯êmº°²º ð îñõ êñð«

:?

)=
O

- - -

1

6



ð sõ ¹º¯º ê ° õ¯Äºñð ê°}º º ¯êîºñõñ°õ õĹÖð õ ¹ê¯mº® õ¯Äºñð}ð ¯õmñõ ¹ºÖºmðñê õĹÖð © ¯ê ê® õ¯Äºñð}ð }ºªààð ðêñ õñ õ¯ÄºñðîÄõ }º Öêõñð® = °Ä / ¯ð° 


/






ì v õ¯Äºñð ê°}ð® ¯êîºñõñ° m ð°°ð¹õðmñºÄ º° ðÖÖ«º¯ê iààðñ õ }ºñê ñºê îõ²õñðê
u cõ°°Äº¯ðÄ ê¹ê¯

° õ¯Äºñð ê°}ð® ¯êîºñõñ° ° êºÄ }ºñê ñº® mêÖð ðñ© îõ²õñð« imðíêñðê ĺíñº ¹¯ðÖðíêññº º¹ð°õ îõ}ºñºÄ
[ W = D FRV W + E VLQ W + F FRV W

05



º°}ºÖ ¹Öð õ õ ê® ¹õðmñº

} ° ¯º°ºÄ õ°º© õĹÖð õ ¹ê¯mº® õ¯Äºñð}ð ©°¯º ¯õ°ê õ õÄ ¯ê ê® Äê Öêññº ¹õ õê ĺíñº ¹¯êñê¯ê m m©¯õíêñðð Ö« mºîÄ °ðÖ©  ¹ê¯m©Ä °Öõ õêÄ©Ä ð ¯õ°°Äº¯ê îõ õ º mðíêñðð ð°°ð º º° ðÖÖ«º¯õ iààðñ õ ¹º ê®°mðêÄ m©ñí õ ê® °ðÖ©
a ) = $ F



ê $ ௠êõĹÖð õ ¹ê¯mº® õ¯Äºñð}ð mðíêñð« $ = D + E  jî ¯õmñêñð«  ¹ºÖ õêÄ + $ - $ + $ = $ F 





{ºîĺíñº° ð°¹ºÖ îºmõ ªº ¯õmñêñðê º¹¯õm õñõ ¹¯ê ¹ºÖºíêñðêÄ º ÄõÖº°ð îõ²õ ñð« ºªºÄ õĹÖð õ }mõ ¯õ¯ñº® }ºÄ¹ºñêñ© ÄõÖõ E << D ð ĺíñº ¹¯êñê¯ê m ¹¯õ mº® õ°ð ÖêñºÄ ¹¯º¹º¯ ðºñõÖ ñ©Ä DEF ¹º °¯õmñêñð ° D F

sê¯ðmðõÖ ñ©ê ºÖð ñ©ê º ñÖ« }º¯ñð ¯õmñêñð«  º¹¯ê êÖ« °« ð}mõ ¯õñ©Ä ¯õmñêñðêÄ }ºº¯ºê ¹º °õñºm}º® ] = $ °mº ð°« } }mõ ¯õñºÄ
] + ]

zº¯ñ𠪺 º ¯õmñêñð« mêê°mêññ© ê°Ö𠹺ֺíðêÖêñ ð°}¯ðÄðñõñ
F - -  º°}ºÖ } m ºÖõ°ð }ºº¯ Ä© ð°°Öê êÄ F << º ¹ê¯m©Ä ÖêñºÄ m ªºÄ m©¯õíêñðð ĺíñº ¹¯êñê¯ê º õ °Öºmðê ¹ºÖºíðêÖ ñº°ð ð°}¯ðÄðñõñõ ¹¯ðº¯êõê mð F - Ö  j°¹ºÖ î« m©¯õíêñðê  Ö« F ñõ²º ðÄ º ¯õmñêñðê  ðÄêê mêê° mêññ©ê }º¯ñð ê°Öð °ðÖõ ºÖ ê îñõ êñð« D ) = F +

2 - 7 - F "# ! $


+

-

2



7

+

=



05

2

7

2

7

)- = µ

- = -

2

7

05




/
400






Ew

n

200

0 1

cð° nñ} ð« ( ) º¹¯ê êÖ« õ« ¯õñð ºÖõ°ð °ê°mºmõñð« ° õ¯Äºñð ê°}º º ¯êîºñõñ°õ m ð°°ð¹õðmñºÄ º° ðÖÖ«º¯ê iààðñ õ
2 w n 3

nñ} ð« m ¹¯õmº® õ°ð  ¹¯ð îñõ êñðð õ°º©
- = + =

05

ðÄêê ÄðñðÄÄ ¯õmñ©® - = õ}ðÄ º¯õîºÄ Ö« mºîñð}ñºmêñð« ° õ¯Äºñð ê°}º º ¯êîºñõñ°õ m °ð°êÄê ° îõ²õñðêÄ õĹÖð õ mñê ñê® °ðÖ© ºÖíñõ ¹¯êmº°²º ð }¯ðð ê°}ºê îñõ êñðê
)F =

05





p°Öð ) >> )F º ð°¹ºÖ î« õ°ðĹºð}ð àñ} ðð )-
)- µ - )- µ - << 

  õ}º® ¯êîºñõñ°

>> 

ĺíñº ñõ®ð ¯õñð © ºÖõ°ð ° õ¯Äºñð ê°}º º ¯êîºñõñ°õ °ê°mê m ¹ºÖº°ê õ°º / < < 5 ê
)F / + )







5

) )F



s

n c F,w m

1

cð° n¯ êõĹÖð © ¹ê¯mº® m꯲ñ«« Öðñð« ð ¯ê ê® ñðíñ«« Öðñð« õ¯Äºñð} mðíêñð« ¹¯ð ° õ¯Äºñð ê°}ºÄ ¯êîºñõñ°ê m º° ðÖÖ«º ¯ê iààðñ õ ° = ð ) = = )F cêîºñõñ° °ê°mê ¹¯ð
1 1.5 w ,w nm

0

kĹÖð õ ¹ê¯mº® õ¯Äºñð}ð }ºñê ñõ m° m ºÖõ°ð °ê°mºmõñð« ¯êîºñõñ°õ ð m° }õ} ð ©Öº ¹¯ê ¹ºÖºíêñº ¹¯ð m©mº ê ຯÄÖ©  °ê°mêññº ¹¯êmº°²º ð õĹÖð ¯ê ê® õ¯Äºñð}ð |ÄêðÄ º m °Öºm𫲠¯õ°°Äõ¯ð


/






ºÖõ°ð mõêĺ º ¹¯ðÄê¯õ îõmð°ðĺ° $ îõ õññõ« ¯õmñêñðêÄ  ° õ¯Äºñð ê°}º º ¯êîºñõñ°õ º¹ð°©mõê°« ¹ºÖ êññº® m ¹¯êñê¯êíêñðð îõ²õñðêÄ àº¯ÄÖº®  °¯ê ñ«« ºñº°ðêÖ ñõ« ¹º ¯ê ñº° õ}º º ¹¯ðÖð íêñð« ¯õmñõ u |ÄêðÄ º m ºÖõ°ð °ê°mºmõñð« ° õ¯Äºñð ê°}º º ¯êîºñõñ°õ ¯ê ê º ¹º¯« }õ º«îõêÖ ñº °ê°mê õ}íê °º® ðmºê ¯ê êñðê °ººmê°m êê ñðíñê® ñê¯êîºñõñ°ñº® mêmð ñêÖðñê®ñº º ¯êîºñõñ°õ ¯õ°°Äº¯êññº º m /

05

2

Z n, 2 U n, 2 0

2 1 0.5 0 0.5 Z ,U n, 1 n, 1 1

cð° & ¯ºê} ðð ñõ àõîºm ¹Öº°}º° [ - [ àõ îºm©² ¯õê}º¯ð® ¹ê¯ðº ð ê°}ð² mðíêñð® º° ðÖÖ«º¯õ iààðñ õ ° = ð ) = ð = {ñ¯êññ«« Öðñð« ñê¯êîºñõñ°ñºê mðíêñðê mñê ñ«« mð íêñðê m ° õ¯Äºñð ê°}ºÄ ¯êîºñõñ°ê

tº« ௠êõĹÖð © ªð² mðíêñð® ñõ õ°ºê ê®°m ê® °ðÖ©  Öðî}ð mðíêñðê m ° õ¯Äºñð ê°}ºÄ ¯êîºñõñ°ê ¹¯º²º ð m °ê°mêññº ºÖêê º ð¯ñº® ºÖõ°ð àõîºmº º ¹¯º°¯õñ°mõ °Ä ¯ð°  z¯ºÄê º º ªð ¯ê êñð« °ðÖ ñº ¯õîÖð õ °« ¹º °ê¹êñð õñ õ¯ÄºñðîÄõ
uu iÖ« º¹ð°õñð« ¹ê¯ðº ð ê°}ð²

mðíêñð® ð¹õ ° õ¯Äºñð °}º º ¯ê îºñõñ°õ m ð°°ð¹õðmñºÄ º° ðÖÖ«º¯ê iààðñ õ ¹º ¹ê¯ðº ð ê°}ðÄ mºî ê®°mðêÄ m °Ö õê ¹¯êñê¯êíðĺ ÄõÖº º îõ²õñð« ªààê}ðmñº ð° ¹ºÖ îºmõñðê m²Äº ºmº º ¹¯ðÖðíêñð«  { ªºÄ ¹¯ðÖðíêñðð mºîĺíñº ¹º°Öê ºmõêÖ ñºê º¹¯ê êÖêñðê õÄ ¹Öð õĹÖð õ ñê¯êîºñõñ°ñº® ĺ © ñõ²º ð°« ðî ĺ êÖð Öðñê®ñº º º° ðÖÖ«º¯õ  ¹º°Öê ê º îõ õ õ °mº ð°« } ð°°Öê ºmõñð º° ñºmñº º ñêÖðñê®ñº º ¯êîºñõñ°õ ¹º mºî ê®°mðêÄ mºîÄêñð« mêÖð ð ñõ }ºº¯º º îõmð°ð º õĹÖð ĺ > ð @ º ¹ºîmºÖ«ê º¹ ¯ê êÖð õĹÖð ¯êîºñõñ°ñº® ĺ © ¯ê êñðêÄ }mõ ¯õñ©² ¯õmñê ñð® > ð @ tº« õ}º® ¹º ²º ê° °¯¯º õ °õĺ°º Öõ°ºmõññº º ¯ê êñð« °ð° êÄ© ¯õmñêñð® Ö« m°ê² êññ©² õĹÖð ĺ ê º ¯êîÖ õ© º°õ º ñº º ñ©

[