Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://ternarycomp.cs.msu.ru/Papers/vladimirova_carrols_logic_2011.pdf Дата изменения: Thu Aug 18 11:07:50 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:32:48 2012 Кодировка:

.. , , , , ­ . x y , , x y , y x, .. x = xy. x y ­ y, x ­ x y: y = xy. x y : , , ­ x = y. x y = xy xy xy, xy, xy, xy . , x y , xy , . , , x y, x , y ­ . , , , , , , . , , . 0, , , , ­ « », « » «». : (x y) = xy xy xy0. -1-


, [1]. , . . - , ­ . , xyz , x, y, z. , , xz = xyz xyz y, y, y xz- . , . «» , . [1] , xy-, ( Vxy), , , xy-, (Vxy), xy- , ­ . , , . , « x y» Vxy, x y, , . , [3], ­ , , , , x, x, y, y. , , . , x y VxyVxyVxy, Vxy Vxy -2-


xy- xy-, Vxy ­ xy-, xy-, . , , , xy xy0 xy. [1], , : . : , x y xy- ,



xy- xy-, xy- . , , , [4, 5]: 1. V(xy xy) VxyVxy ­ , ; 2. VxVxy Vxy Vxy ­ , , ; 3. V(xy xy) Vxy Vxy ­ ; 4. Vxy Vx ­ . , [3], . , - ,

. ­ [2] ­ , , , , , « xy z». , , n x1,..., xn. -3-


, x1,..., xn . , , (1) , , N(x1,..., xn) ( nullity). (3), 2n , , ( , x1, x1,..., xn, xn), E1(x1,..., xn), ..., Ek(x1,..., xn) ( entity). , , Ei(x1,..., xn), , Ei(x1,..., xn) , . (2) Ei(x1,..., xn) , N(x1,..., xn), Ei(x1,..., xn) , ( ), . f(x1,..., xn) g(x1,..., xn), f f g g. , f g , (f g) (g f ), f g ­ (f g) (g f ). f g fg N(x1,..., xn) f g Ei(x1,..., xn). N(x1,..., xn) fg, fg, , . f g, , Ei(x1,..., xn) f, g. . N(x1,..., xn) Ei(x1,..., xn) ­ , , , . , . . xy z xy z, , x z. (xy z) Vxyz Vxyz V(x y) z VxVxVyVzVz, -4-


(xy z) V xyz V xyz V(x y) z VxVxVyVz. (xy z)(xy z) V(xyz xyz) Vxyz V(x y)z Vxyz V(x y) z VxVxVyVzVz. N(x, y, z) (xyz xyz) 00001010, () xyz. Ei(x, y, z): E1(x, y, z) xyz 00000001, E2(x, y, z) (x y) z ­ 10101000, E3(x, y, z) xyz ­ 00000100, E4(x, y, z) (x y) z ­ 10100010 .. , x z (x z) Vxz Vxz Vxz, x z , .. xz- , xz xz-. , , , , xz N(x, y, z), xz xyz xyz xz xyz xyz - Ei . , 000001010, xz N(x, y, z), 00000101 xz 10100000 xz , E1 E3, .. xz- xz- , x z . 1. . . // . ­ .: "", 1973. 2. Carroll L. Symbolic logic / Ed., with annotations a. an introd. By Bartley W.W. - N.Y.: Clarkson N.Potter, 1977. - XXV, 496 p. ­ Cont.: Pt I: Elementary, Pt 2: Advanced, never previously published. 3. .., .. // . -13. ­ .: -, 2007. . 10-13. 4. .. . // . .19. ­ .: - . -, 1982. . 3-17. 5. .. . // 12. . .. . ­ .: , 2010. C. 92-97. : .. , .. . . : - « », 2011. . 6-9 -5-