, |
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://theory.sinp.msu.ru/~tarasov/quant/obzad/z5.html
Дата изменения: Fri Jan 11 17:34:18 2008 Дата индексирования: Mon Oct 1 23:23:24 2012 Кодировка: koi8-r |
Задача 5.
В основном состоянии атома водорода радиальная волновая функция электрона имеет вид:
,
где 
- константа; 
- первый боровский радиус. Найти среднее значение расстояние электрона от ядра 
Решение.
Среднее расстояние найдем, пользуясь формулой для среднего значения физической переменной
,
где радиальная волновая функция нормирована условием
.
Получаем формулу для среднего значения радиуса
и условие нормировки
.
Для вычисления интегралов можно воспользоваться табличным интегралом:
.
Из условия нормировки получаем
.
Подставив найденное значение в интеграл для среднего <
>, найдем 