Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://theory.sinp.msu.ru/pipermail/computer_algebra/2003-December/000057.html
Дата изменения: Fri Jan 9 13:41:30 2004 Дата индексирования: Tue Oct 2 08:19:37 2012 Кодировка: koi8-r |
I have sent this e-mail today morning, But we have problems with e-mail service, sorry. Dear Colleagues, The next meeting of Computer Algebra seminar will take place on Wednesday, December 24, at 17:00 at the Dorodnicyn Computing Centre of RAS, room 124a. (В Вычислительном центре им. Дородницына РАН в комн. 124а. Войдя в главную дверь старого (основного) здания ВЦ, надо идти налево по коридору 1-го этажа, на левой стене -- дверь в тамбур, в тамбуре -- самая правая дверь). AGENDA: 1. Vladimir Mityunin. 45 mins. Moscow State University after M.V.Lomonosov "Parallel Algorithms for Groebner and Involutive Bases Computation" ABSTRACT Polynomial systems solving is one of the most important tasks of the modern computer algebra. It is often nessesary to solve multivariable polynomial systems with integer coefficients. Groebner basis construction is one of the methods to accomplish this task. The complexity of this algorithm however is a way to big to expect real world sysmtes to be solved fast enough. Up to now it was true, but there was a big progress in the standard basis constraction algorithms optimization and some previously untractable problems were succesfully solved. It is very important that the main progress was achieved by algorithm optimization itself and not the hardware improvments. Despite the theoretical existence of systems where the complexity bound for algorithms is reached, its perfomance while solving real tasks is noticeably better. There is a way to improve the perfomance of algorithms by using the big number of processors simultaneously known as parallelization. This approach can be used to speedup many algorithms with good results. However the quality of parallelization of many computer algebra algorithms is not so high, and this is true for standard bases construction algorithms. Nevetherless using advanced methods it is possible to speed up algorithms up to 10 times for a number of examples using the most common "workstations network" kind of cluster (WON). The ways to achieve this goal and some results are presented in this work. Владимир Митюнин. 45 минут. Мехмат МГУ "Параллельные алгоритмы вычисления базисов Гребнера и инволютивных базисов" АБСТРАКТ Одной из важных задач компьютерной алгебры является решение систем нелинейных алгебраических уравнений. На практике часто возникает необходимость решать системы нелинейных алгебраических уравнений с целочисленными коэффициентами. Одним из применяемых методов является построение базисов Гребнера. Теоретическая сложность этого алгоритма, впрочем, такова, что вряд ли можно ожидать успешного решения систем, возникающих на практике. До недавнего времени это действительно было так, и алгоритм мог применяться главным образом в академических целях. Однако за последние годы был достигнут значительный прогресс в увеличении производительности классического алгоритма Бухбергера, что позволило приступить к решению и успешно приводить к стандартному виду системы немыслимого ранее объема. Следует подчеркнуть, что прогресс в этой области был достигнут в гораздо большей степени благодаря улучшению алгоритмов, а не увеличению быстродействия компьютеров. Несмотря на наличие в теории систем уравнений, на которых достигается наихудшая граница сложности алгоритма Бухбергера, на практике для реальных систем его производительность существенно выше. Одним из путей к увеличению эффективности алгоритмов является попытка обогнать прогресс в развитии вычислительной техники путем использования большого количества процессоров одновременно - распараллеливание. Для ряда алгоритмов с помощью данного подхода удается существенно улучшить время работы. К сожалению, большинство алгоритмов компьютерной алгебры распараллеливаются со сравнительно небольшим коэффициентом эффективности. Алгоритм вычисления базисов Гребнера не является исключением. Тем не менее, грамотная реализация алгоритма вычисления на кластере наиболее доступного в данное время типа сеть рабочих станций позволяет увеличить производительность алгоритма до одного порядка на ряде примеров, что продемонстрировано в данной работе. ------------------------------------------------------ 2. Victor Edneral. 45 mins. Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics of MSU. "Periodic Solutions of a Cubic ODE System". ABSTRACT We study local families of periodic solutions of a Hamilton's system of ordinary differential equation with a cubic nonlinearity. The system appears from the water-wade problem after its reduction to a model system. In a neighborhood of a stationary point we study the system by means of its normal form. We have found the local families of periodic solutions. We demonstrate an importance of a separate investigation > of a resonant behavior at corresponding values of parameters. Виктор Еднерал. 45 минут. НИИЯФ МГУ "Периодические решения некоторой кубической системы ОДЕ" АБСТРАКТ Мы изучаем локальные семейства периодических решений гамилтоновой системы обычных дифференциальных уравнений с кубической нелинейностью в правой части. Система возникает при моделировании проблемы распространении поверхностных волн. В окрестностяи неподвижной точки мы изучаем систему посредством метода нормальных форм. Получены локальные семейства периодических решений. ----------------------------------------------------- Best regards, Victor Edneral