Разбор вариантов решения задачи о целых точках
Задача: Многоугольник (не обязательно выпуклый) на плоскости задан координатами своих вершин. Требуется подсчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри него (но не на его границе).
? тема по Linux 
?? необязательная тема
- Решение ?в лоб?: выяснение, какие целые точки из описанного прямоугольника принадлежат многоугольнику:
- Проверка принадлежности точки многоугольнику
- Сложность манипуляций с полуплоскостями и проекциями
- Подсчет суммы углов (для внешней точки 0, для внутренней 2*Pi)
- Разбиение на треугольники (доказательство того, что от невыпуклого многоугольника всегда можно отрезать полный треугольник)
- Подсчет количества пересечений со сторонами многоугольника при выходе за его границы (для внутренних точек -- нечетное, для внешних -- четное)
- Проверка принадлежности точки многоугольнику
- Логарифмическое разбиение, обсчет границ, ...
Домашнее задание
? теоретическое задание 
? новая тема
- Решить задачу ?в лоб?
Решение методом ?сумма углов? celyetoch.py (вспомогательные функции: celyetochG.py