УДК 517.95

Асимптотическое поведение на бесконечности решений уравнений типа Эмдена–Фаулера / М. Д. Сурначев. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2009. ? 2. С. 53-56.

Рассматривается полулинейное уравнение \Delta u=|u|^{\sigma-1}u во внешности шара в \mathbb{R}^n, n\geq 3. При значении показателя \sigma больше "критического" (=\frac{n}{n-2}) установлено, что ведущий член асимптотики любого решения при x\to\infty есть линейная комбинация производных фундаментального решения. Доказано существование решений с указанным главным членом асимптотики такого типа.

Ключевые слова: полулинейный, асимптотики, уравнения Эмдена–Фаулера, пространства Кондратьева, критический показатель, сверхкритическая зона.

Библиогр. 4.