УДК 517.982.256

О линейности оператора метрического проектирования на подпространства в пространствах L_p / Ю. Ю. Дружинин. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2010. ? 1. С. 30-36.

Для чебышевского подпространства Y в банаховом пространстве X определен однозначный оператор метрического проектирования P_Y:X\to Y, сопоставляющий каждому x\in X ближайший к нему элемент y\in Y. Пусть M — произвольное множество, \mu — \sigma-конечная мера на некоторой \sigma-алгебре \Sigma подмножеств M. В работе описаны подпространства Y\subset L_p(M,\Sigma,\mu) конечной размерности и конечной коразмерности с линейным оператором P_Y.

Ключевые слова: метрическая проекция, чебышевское подпространство, квазиортогональное множество, критерий линейности.

Библиогр. 7.