Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.umo.msu.ru/docs/poop/poop-matinf-bak.doc Дата изменения: Mon Jul 4 17:53:44 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:52:57 2012 Кодировка: koi8-r

[pic]
Примерная образовательная программ (ПООП) дает рекомендации ВУЗам для
разработки и проектирования Основной образовательной программы (ООП) каждым
ВУЗом по направлению «Прикладная математика и информатика», степень
(квалификация) бакалавр.
1. Задачи профессиональной деятельности бакалавров
Бакалавр прикладной математики и информатики в результате освоения
образовательной программы должен решать следующие профессиональные задачи,
соответствующие основным видам профессиональной деятельности и профильной
подготовки.
1) Научно-исследовательская деятельность:
. глубокое изучение новых научных результатов, научной литературы и
научно-исследовательских проектов в соответствии с профилем объектов
будущей профессиональной деятельности;
. использование в практической деятельности новых знаний и умений, в том
числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой
деятельности;
. применение наукоемких технологий и пакетов программ для решения
прикладных задач в области физики, химии, биологии, экономики,
медицины, экологии ;
. проведение экспериментов и обработки данных с использованием
современных информационных и компьютерных технологий;
. самостоятельное обобщение полученных данных, формирование выводов,
подготовка научных и аналитических отчётов, публикаций и презентаций
результатов научных и практических исследований;
. личное участие в рабочих совещаниях, научных семинарах, научно-
практических конференциях и выставках.
. участие в работе научных семинаров, школ, научно-тематических
конференций, симпозиумов;
. подготовка научных и научно-технических публикаций;
2) Проектная и производственно-технологическая деятельность:
. самостоятельная постановка и обоснование задач проектной, научной и
производственно-технологической деятельности, разработка бизнес-планов
научно-исследовательских проектов;
. разработка алгоритмов, вычислительных моделей и моделей данных для
реализации функций и сервисов информационных систем;
. формирование архитектуры, алгоритмических и программных решений
системного и прикладного программного обеспечения;
. разработка математических, информационных и имитационных моделей по
тематике выполняемых опытно-конструкторских и прикладных работ;
. модификация и разработка математических и компьютерных методов
моделирования, анализа, синтеза и представления в реальном времени
цифровых алгоритмов обработки информации и управления;
. создание, развитие и использование инструментальных средств и
интегрированных программных сред, автоматизированных систем в научной
и практической деятельности;
. разработка и развитие испытательных стендов и тренажерных комплексов,
включающих реальные объекты информационно-управляющих систем, на базе
современных компьютерных технологий;
. разработка проектной и программной документации;
3) Организационно-управленческая деятельность:
. планирование производственных процессов и ресурсов, необходимых для
реализации производственных процессов, анализ рисков, развитие методов
управления командами, разрабатывающими проекты;
. разработка процедур и внедрение процессов управления качеством
производственной деятельности, связанной с созданием и использованием
систем информационных технологий;
. участие в разработке корпоративной политики и мероприятий по повышению
социальной ответственности бизнеса перед обществом, включая разработку
и реализацию решений, направленных на поддержку социально-значимых
проектов;
. участие в деятельности по повышению электронной грамотности населения,
обеспечения общедоступности информационных услуг, развитие детского
компьютерного творчества;
4) Социально-ориентированная деятельность
. участие в деятельности по повышению электронной грамотности населения,
обеспечения общедоступности информационных услуг, развитие детского
компьютерного творчества;
. организация корпоративного обучения на основе технологий e-learning и
m-learning и развитие корпоративных баз знаний;
5) Нормативно-методическая деятельность:
. разработка методов и механизмов мониторинга и оценки качества
производственной деятельности, связанной с созданием и использованием
информационных систем;
6) Педагогическая деятельность:
. консультирование по выполнению курсовых и дипломных работ студентов
высших и средних учебных заведений по тематике, относящейся к сфере
информационных технологий;
. проведение семинарских и практических занятий, а также лекций по
спецкурсам, относящимся к профилю специализации;
7) Консалтинговая деятельность:
. разработка аналитических обзоров состояния и перспектив развития
различных направлений деятельности в области прикладной математики и
информатики в соответствии с профильной подготовкой;
. участие в работе ведомственных, отраслевых или государственных
экспертных групп по оценке проектов, тематика которых соответствует
профилю полученной подготовки;
8) Консорциумная деятельность:
. участие в деятельности профессиональных сетевых сообществ по
конкретным направлениям развития области информационных технологий.





|Список профилей направления подготовки «Прикладная математика и |
|информатика». |

Учебно-методическим советом по прикладной математике, информатике и
информационным технологиям разработаны и утверждены следующие профили.

- Прикладная математика и информатика (общий профиль)
- Математическое моделирование и вычислительная математика
- Системный анализ, исследование операций и управление
- Теоретическая информатика и кибернетика
- Системное программирование и компьютерные технологии
Для указанных профилей при проектировании дисциплин (модулей) учебного
плана Вуз может использовать профессиональные образовательные траектории,
сопряженные указанным профилям. В то же время, Вуз в праве выбрать общий
профиль (ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА) с учетом предложенных ниже
профессиональных траекторий.
Профиль 1. Прикладная математика и информатика (общий профиль).
Выпускники данного профиля подготовлены к профессиональной деятельности,
реализующей одну из профессиональных образовательных траекторий,
представленных ниже (или комбинацию этих траекторий).

Профиль 2. Математическое моделирование и вычислительная математика.
Выпускники данного профиля подготовлены к деятельности по исследованию
наукоемких технологий и разработке программ для решения прикладных задач в
области физики, химии, биологии, экономики, медицины, экологии; по изучению
больших систем современными методами высокопроизводительных вычислительных
технологий; применению современных суперкомпьютеров в исследованиях;
решению задач компьютерной (3d) графики, мультимедиа, использованию
современных пакетов прикладных программ и др.

Профессиональные образовательные траектории бакалавра:
? Математическая физика:
математические модели физических процессов и методы их исследования;
нелинейные задачи математической физики; численные методы решения задач
математической физики; методы интегральных уравнений; обратные задачи и
методы регуляризации; спектральные задачи; асимптотические методы; пакеты
прикладных программ; вариационные методы; проекционные методы;
стохастические дифференциальные и интегральные уравнения и др.
? Вычислительные методы:
математические модели и численные методы; еория разностных схем; методы
решения сеточных уравнений; итерационные методы; метод конечных элементов;
методы решения некорректных задач; численные методы линейной алгебры;
вариационно-разностные методы; методы параллельных вычислений; численные
методы решения экстремальных задач; прикладные вопросы теории приближения
функций и др.
? Математическое моделирование:
математические модели в естествознании и методы их исследования;
вычислительный эксперимент; дискретные модели и их анализ; численные методы
решения краевых задач; обратные задачи и анализ математических моделей;
проблемно ориентированные модели и языки; математическое обеспечение систем
автоматизации научных исследований; применение суперкомпьютеров в
математическом моделировании; групповые свойства дифференциальных
уравнений; моделирование систем со случайными параметрами; имитационное
моделирование и др.
? Обратные и некорректно поставленные задачи:
некорректные задачи и методы их решения; вычислительная диагностика и
анализ математических моделей; обратные задачи; автоматизированная
обработка результатов эксперимента; математические проблемы топографии;
конечномерные модели в вычислительной диагностике; распознавание образов;
устойчивые методы в задачах проектирования; статистические методы; методы
решения неустойчивых задач оптимизации и др.
? Математические и компьютерные методы обработки
изображений: общие специальные дисциплины; теория цифровой обработки
сигналов; компьютерные телекоммуникации; теория случайных процессов; теория
информации; оптическая информатика; технологии сетевого программирования;
компьютерная графика; компьютерная алгебра; математические методы
криптографии и защиты информации; моделирование систем формирования
изображения; математические методы обработки изображений; правовые вопросы
геоинформатики; геоинформационные системы и технологии; информационные
технологии анализа изображений; методы распознавания образов.
? Высокопроизводительные вычисления и технологии параллельного
программирования:
архитектуры параллельных вычислительных систем; программное обеспечение
параллельных вычислительных систем; технологии параллельного
программирования; методы разработки параллельных программ; теоретические
основы параллельного и распределенного программирования; практикум по
параллельным вычислениям - базовые алгоритмы; технологии MPI; практикум по
параллельным вычислениям - технологии OPEN/MP; гибридное MPI/OPENMP
программирование и др.; кластерные технологии; много нитевое
программирование; параллельная обработка данных в задачах биоинформатики;
параллельные вычисления в задачах информационного поиска; введение в
технологии GRID; параллельные вычисления в задачах обработки сигналов и
изображений; алгоритмы планирования параллельных процессов; параллельные
математические библиотеки; многоядерные процессоры и их программирование;
высокоэффективные параллельные алгоритмы;

Профиль 3. Системный анализ, исследование операций и управление.
Выпускники данного профиля подготовлены к деятельности по изучению и
решению задач в области системного анализа , математического
прогнозирования, исследования операций, математических методов защиты
информации; математических методов моделирования информационных и
имитационных моделей, решению задач микро- и макроэкономики; задач
страховой и банковской математики; оптимальному управлению нелинейными
процессами и др.

Профессиональные образовательные траектории бакалавра:
?Математические модели сложных систем: теория, алгоритмы и приложения:
гибридные системы (динамика и управление); идентификация динамических
систем; многокритериальные задачи принятия решений; математическая теория
коммуникаций; спец семинар: математическое моделирование сложных систем;
математическая теория обратной связи; математические модели финансовой
динамики; системный анализ в задачах окружающей среды.
? исследование операций и системный анализ:
системный анализ и теория больших систем; теория выбора и принятия решения;
теория антагонистических игр; теория игр с не противоположными интересами;
прикладные задачи исследования операций; математические модели в
автоматизации проектирования; многокритериальные задачи; численные методы
максимина; моделирование экономических и производственных процессов;
дискретная оптимизация и др.
? Оптимизация и оптимальное управление:
оптимальное управление системами с сосредоточенными параметрами;
оптимальное управление системами с распределенными параметрами; теория
автоматического управления; математические модели динамических управляемых
процессов; пакеты прикладных программ оптимизации; не дифференцируемая
оптимизация; дискретная оптимизация; численные методы оптимального
? Нелинейная динамика, информатика и управление:
теория нелиней-ных динамических систем; нелинейный анализ в теории
управления и оптимизации; теория обратной связи; управление при
неопределенности; стохастическое управление; теория игр; обратные задачи
теории управляемых динамических систем; теория реализации и математические
модели управляемых систем; теория идентификации динамических систем;
синергетика, нейро-сети, нейро-динамика и управление; хаотическая динамика
и управление; программные комплексы для анализа, синтеза и имитации
нелинейных динамических систем; теоретические основы информатики: теория
алгоритмов, математическая теория сложности, теория информации, формальные
системы и языки, математическая логика; символическая динамика в задачах
выбора.
?математическое и информационное обеспечение экономической деятельности:
математические модели макро и макроэкономики; методы сбора, обработки и
представления экономической информации; приложение математических методов и
исследование операций в экономике; прикладная статистика, эконометрика;
теория экономического равновесия, роста; финансовая математика, теория
инвестиций; актуарная математика; теория риска; имитационное моделирование
экономических систем; программное обеспечение статистического анализа;
компьютерные технологии в бухгалтерии и финансах и др.

Профиль 4. Теоретическая информатика и кибернетика.
Выпускники данного профиля подготовлены к деятельности по изучению и
решению задач в области фундаментальной информатики, математической
кибернетики, теории вероятностей и математической статистики,
математической логики.

Профессиональные образовательные траектории бакалавра:
? Теория вероятностей и математическая статистика: теория статистических
выводов; многомерный статистический анализ; статистика случайных процессов;
непараметрическая и робастная статистика; вероятностное моделирование;
теория надежности и выборочный контроль качества; теория массового
обслуживания; вероятностные модели в естествознании; теория суммирования
случайных величин; программное обеспечение статистического анализа и др.
? Математические методы и программное обеспечение защиты информации:
системное программирование и информационная безопасность операционных
систем; базы данных и их информационная безопасность; компьютерные сети и
рограммионная безопасность в сетях; теория информации и кодирования;
математические методы защиты информации, криптография; программно-
аппаратные средства защиты информации; безопасные информационные
технологии; информационная безопасность распределенных информационных
систем; правовое обеспечение защиты информации и др.
? математические модели и методы в проектировании сбис:
архитектуры параллельных вычислительных систем; программное обеспечение
параллельных вычислительных систем; технологии параллельного
программирования; методы разработки параллельных программ; теоретические
основы параллельного и распределенного программирования; практикум по
параллельным вычислениям - базовые алгоритмы; технологии MPI; практикум по
параллельным вычислениям - технологии OPEN/MP; гибридное MPI/OPENMP
программирование; кластерные технологии; многонитевое программирование;
параллельная обработка данных в задачах биоинформатики; параллельные
вычисления в задачах информационного поиска; введение в технологии GRID;
параллельные вычисления в задачах обработки сигналов и изображений;
алгоритмы планирования параллельных процессов; параллельные математические
библиотеки; многоядерные процессоры и их программирование;
высокоэффективные параллельные алгоритмы.
? информационные ресурсы:
основы современного дизайна и эргономики; теория информации и кодирования;
методы сжатия данных; физиологические основы восприятия звуковой и
визуальной информации; компьютерная лингвистика; технологии компьютерной
графики; трехмерное моделирование и анимация; мультимедиа-технологии;
верстка и допечатная подготовка; разработка и дизайн WEB-узлов; разработка
тезаурусов и онтологий.
? Системное администрирование:
информационная безопасность; методы и технологии защиты информации; сетевая
инфраструктура; архитектура вычислительных систем; надежность
информационных систем; мониторинг функционирования информационных систем;
управление пользователями; управление лицензиями и установленным по;
администрирование локальных и глобальных сетей; администрирование веб-
приложений; администрирование серверов бд.
? Теоретические основы информатики:
теоретические основы информатики; рория алгоритмов; математическая теория
сложности; теория информации; формальные системы и языки; математическая
логика; символическая динамика в задачах выбора.
Профиль 5. Системное программирование и компьютерные технологии.
Выпускники данного профиля подготовлены к деятельности по изучению и
решению задач в области разработки современного программного обеспечения,
современных алгоритмических языков, электронных контентов и информационных
систем; разработке методов и механизмов мониторинга и оценки качества
процессов производственной деятельности, связанной с созданием и
использованием информационных систем управления предприятиями;
тестированием программных продуктов; разработкой распределенных баз данных,
баз знаний, распределенных операционных систем, прикладных рограмм и
коммуникационных технологий;

Профессиональные образовательные траектории бакалавра:
? Системное программирование (Программная инженерия):
архитектура ЭВМ; операционные системы; системы программирования;
функциональное, логическое и объектно-ориентированное программирование;
языки рограмммирования и методы трансляции; экспертные системы; базы данных
и знаний; суперЭВМ, параллельное программирование; диалоговые оболочки;
средства поддержки мультимедиа; компьютерные сети и др.
?Программное обеспечение вычислительных (компьютерных) сетей: архитектура
компьютерных сетей; протоколы сетевого взаимодействия; сетевое
администрирование и управление сетью; распределенные вычисления; сетевые
операционные системы; методы защиты информации; распределенные базы данных;
глобальные сети; программное обеспечение доступа к суперЭВМ; система
Интернет и др.
? математическое и программное обеспечение вычислительных машин:
языки программирования; технологии программирования; методы системного
программирования; методы трансляции; базы данных; системы символьных
преобразований; системы искусственного интеллекта; программное обеспечение
машинной графики; объектно-ориентированное программирование; параллельное
программирование; операционные системы; компьютерные сети и др.
? Технологии разработки программного обеспечения:
управление проектами; экономико-правовые основы рынка по; разработка и
анализ требований к по; разработка архитектуры по; современные средства
разработки по; управление качеством по; тестирование и отладка по;
разработка пользовательского интерфейса; сопровождение по; реинжиниринг по;
параллельное программирование; разработка распределенных систем.
? информационные системы поддержки управления предприятиями:
сложность комбинаторных алгоритмов; математические модели и методы синтеза
сбис; дополнительные главы структурной теории схем; математические модели
EDA; вычислительная линейная алгебра задач большой размерности; решение
булевых уравнений и проблемы выполнимости; теория надежности и контроля
схем; методы построения тестов; дополнительные вопросы теории графов и
комбинаторики; языки описания схем. проблемы верификации
? технологии баз данных:
управление проектами; информационная безопасность; методы и технологии
защиты информации; надежность информационных систем; управление
пользователями; корпоративные реляционные субд; обработка и оптимизация
запросов к бд; администрирование серверов бд; постреляционные модели
данных; распределенные бд; технологии многомерного анализа данных; основы
информационного поиска; системы автоматизации документооборота.
? прикладные интернет-технологии:
управление проектами (дополнительные главы); менеджмент интернет-проектов;
алгоритмическая поддержка интернет-технологий; Веб-ресурсы; язык
гипертекстовой разметки HTML; интернет-приложения; Веб-дизайн; протоколы
интернет; Веб-серверы; защита информации в сети интернет; технологии
конструирования интернет-приложений; Веб-сервисы.


3. Требования к результатам освоения основной
образовательной программы

3.1 Выпускник должен обладать общекультурными компетенциями (ОК),

такими как:


- способность владеть культурой мышления, уметь аргументировано и ясно
строить устную и письменную речь (ОК-1);
Ђ способность уважительно и бережно относиться к историческому наследию и
культурным традициям, толерантность в восприятии социальных и культурных
различий (ОК-2);

- способность понимать движущие силы и закономерности исторического
процесса; роль насилия и ненасилия в истории, место человека в
историческом процессе, политической организации общества (ОК-3);

- способность понимать и анализировать мировоззренческие, социально и
личностно значимые философские проблемы (ОК-4);

- способность понимать сущность и значение информации в развитии
современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы,
возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования
информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны
(ОК-5);

- способность использовать нормативные правовые документы в своей
деятельности, проявлять настойчивость в достижении цели с учетом
моральных и правовых норм и обязанностей (ОК-6);

- способность владеть одним из иностранных языков на уровне, не ниже
разговорного (ОК-7);

- способность самостоятельно, методически правильно использовать методы
физического воспитания и укрепления здоровья, готовность к достижению
должного уровня физической подготовленности для обеспечения полноценной
социальной и профессиональной деятельности (ОК-8);

- способность осознать социальную значимость своей будущей профессии,
обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности
(ОК- 9);

- способность и готовность к письменной и устной коммуникации на родном
языке (ОК-10);

- способность владения навыками работы с компьютером как средством
управления информацией (ОК-11);

- способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-
12);

- способность работать в коллективе и использовать нормативные правовые
документы в своей деятельности (ОК-13);

- способность использовать в научной и познавательной деятельности, а
также в социальной сфере профессиональные навыки работы с
информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

- способность работы с информацией из различных источников, включая
сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных
задач (ОК-15);

- способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому
и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей
квалификации и мастерства (ОК-16).

3.2. Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями


Научно-исследовательская деятельность:

- способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук,
математики и информатики, понимание основных фактов, концепций,
принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-
1);

- способность приобретать новые научные и профессиональные знания,
используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-
2);

- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной
деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

- способность в составе научно-исследовательского и производственного
коллектива решать задачи профессиональной деятельности (в соответствии с
профилем подготовки) (ПК-4);
- способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при
необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);

Проектная и производственно-технологическая деятельность:

- способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших
научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других
источников (ПК-6);

- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных
научных исследований, необходимые для формирования выводов по
соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим
проблемам (ПК-7);

- способность формировать суждения о значении и последствиях своей
профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и
этических позиций (ПК-8);


- способность решать задачи производственной и технологической
деятельности на профессиональном уровне, включая разработку
алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного
программирования (ПК-9);

- способность применять в профессиональной деятельности современные языки
программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные
библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК-10).

Организационно-управленческая деятельность:

- способность приобретать и использовать организационно-управленческие
навыки в профессиональной и социальной деятельности (ПК-11);

- способность составлять и контролировать план выполняемой работы,
планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать
результаты собственной работы (ПК-12);

- способность использования основ защиты производственного персонала и
населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий
и применения современных средств поражения, основных мер по ликвидации
их последствий, способность к общей оценке условий безопасности
жизнедеятельности (ПК-13);

Педагогическая деятельность:

- способность владение методикой преподавания учебных дисциплин (ПК-14);

- способность применять на практике современные методы педагогики и
средства обучения (ПК-15).


Социально-ориентированная деятельность

- способность реализации решений, направленных на поддержку
социально-значимых проектов, на повышение электронной грамотности
населения, обеспечения общедоступности информационных услуг (ПК-16).

3.3 Компетенции, сформированные разработчиком с учетом профиля подготовки:

Ђ Прикладная математика и информатика (общий профиль)
Ђ Математическое моделирование и вычислительная математика
Ђ Системный анализ, исследование операций и управление
Ђ Теоретическая информатика и кибернетика
Ђ Системное программирование и компьютерные технологии.


4. ПРИМЕРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН

подготовки бакалавра по направлению 010400 - ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И
ИНФОРМАТИКА Квалификация (степень) - бакалавр Нормативный срок обучения - 4
года
|? | |Трудоемкос|Примерное распределение по | | |
| | |ть |семестрам | | |
| | | | | | |
|Б.1 |ГУМАНИТАРНЫЙ, СОЦИАЛЬНЫЙ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЦИКЛ | |
|Б1.01|ИСТОРИЯ. В основу курса положены проблемно-хронологический | |
| |принцип и современные подходы в оценках исторического прошлого|ОК-1 |
| |нашей страны, научная методология с широким использованием |ОК-2 |
| |различных источников общенаучных и специфических методов |ОК-3 |
| |познания. В условиях ограниченного учебного времени невозможно|ОК-4 |
| |подробно осветить всё разнообразие многовековой истории |ОК-5 |
| |страны, поэтому, используя элементы формационного и | |
| |цивилизационного методов, излагаются лишь основные узловые |ОК-6 |
| |проблемы. При этом авторы не претендует не только на | |
| |исчерпывающее изложение всех тем, но и на единственно | |
| |правильное их толкование. В издаваемых ныне курсах истории | |
| |России есть немало спорных вопросов или недостаточно | |
| |доказательных положений. Авторы отдают себе отчёт в том, что | |
| |сейчас идёт активный процесс восстановления объективной | |
| |оценки, трактовки истории нашего Отечества, отказ от былых | |
| |догм, стереотипов исследования и накопления важнейших | |
| |источников по истории страны. Отправной точкой курса является | |
| |IX век российской истории, а завершающей - век XXI. | |
|Б1.02|ФИЛОСОФИЯ. Формирование представления о специфике философии |ОК-4 |
| |как способе познания и духовного освоения мира, основных |ОК-5 |
| |разделах современного философского знания, философских |ОК-6 |
| |проблемах и методах их исследования; овладение базовыми | |
| |принципами и приемами философского познания; введение в круг |ОК-7 |
| |философских проблем, связанных с областью будущей |ОК-8 |
| |профессиональной ргтельности, выработка навыков работы с | |
| |оригинальными и адаптированными философскими текстами. | |
| |Изучение дисциплины направлено на развитие навыков | |
| |критического восприятия и оценки источников информации, умения| |
| |логично формулировать, излагать и ргументировано отстаивать | |
| |собственное видение проблем и способов их разрешения; | |
| |овладение приемами ведения дискуссии, полемики, диалога. | |
|Б1.03|ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК Основной целью курса является повышение |ПК-11 |
| |исходного уровня владения иностранным языком, достигнутого на |ПК-12 |
| |предыдущей ступени образования, и овладение студентами |ОК-9 |
| |необходимым и достаточным уровнем коммуникативной компетенции |ОК-10 |
| |для решения социально-коммуникативных задач в различных | |
| |областях бытовой, культурной, профессиональной и научной | |
| |деятельности при общении с зарубежными партнерами, а также для| |
| |дальнейшего самообразования. | |
|Б1.04|ЭКОНОМИКА В курсе излагается современный взгляд на |ОК-11 |
| |экономическую теорию и экономическую политику. Структура | |
| |курса: микро-, метаэкономика, глобальная экономика. | |
|Б1.05|СОЦИОЛОГИЯ Курс социологии ставит своей целью: дать студентам|ОК-6 |
| |глубокие знания теоретических основ и закономерностей | |
| |социологического познания во всем многообразии социологических|ОК-7 |
| |направлений, школ и концепций, в том числе русской | |
| |социологической школы; помочь студентам овладеть анализом и |ОК-8 |
| |прогнозированием сложных социальных процессов, методикой | |
| |проведения социологических исследований. | |
| |Социология помогает студентам понять окружающие их социальные | |
| |явления и процессы, происходящие в данный момент в России, | |
| |исследует острые общественные вопросы социального неравенства,| |
| |бедности, богатства, межнациональных, экономических и | |
| |политических конфликтов, болезненных процессов, происходящих | |
| |во всех институтах российского общества. Предполагается | |
| |изучение личности, социализации и социального контроля, | |
| |межличностных отношений в группах, природы лидерства и | |
| |функциональной ответственности, культуры как фактора | |
| |социальных изменений, семьи как одного из основных социальных | |
| |институтов и др. | |
| | | |


|Б.2 |МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ ЦИКЛ | |
|Б2.0|МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ I | |
|1 |Вещественные числа. Предел числовой последовательности. Предел и | |
| |непрерывность функции одной переменной. Дифференцирование функций | |
| |одной переменной. Интегрирование функций одной переменной. | |
| |Исследование функции и построение её графика. Определённый |ПК-14|
| |интеграл Римана. Приложения и приближённые вычисления интеграла | |
| |Римана. | |
|Б2.0|МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ II |ПК-15|
|2 |Предел последовательности в и предел функции нескольких | |
| |переменных. Дифференцирование функций нескольких переменных. | |
| |Неявные функции, зависимость и независимость функций. Локальный |ОК-6 |
| |экстремум (условный и безусловный) функции нескольких переменных. | |
| |Числовые ряды. Бесконечные произведения, двойные и повторные ряды.|ОК-7 |
| | | |
| | |ОК-8 |
|Б2.0|МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ III Числовые ряды, функциональные | |
|3 |последовательности и ряды, степенные ряды, разложение непрерывных | |
| |функций в степенные ряды, интегрирование функций нескольких | |
| |переменных, теория поля, интегралы, зависящие от параметра, ряды | |
| |Фурье и интеграл Фурье, | |
|Б2.0|АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Матрицы и операции над ними. Элементарные |ПК-11|
|4 |преобразования матриц и приведение их к ступенчатой форме. | |
| |Определитель n-го порядка и его свойства. Теорема Лапласа и ее |ПК-12|
| |следствия. Обратная матрица. Линейные операции над векторами. | |
| |Понятие вещественного линейного пространства. Линейная зависимость| |
| |векторов и ее геометрический |ОК-12|
| |смысл. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре и ее следствия. | |
| |Система линейных алгебраических уравнений. Системы с квадратной | |
| |невырожденной матрицей. Исследование систем общего вида. |ПК-14|
| |Комплексные числа и операции над ними. Линейное пространство над | |
| |произвольным полем. Линейные подпространства: сумма, пересечение. | |
| |Линейное аффинное многообразие. Евклидово и унитарное |ПК-15|
| |пространство. Ортогональные системы векторов. Матрица линейного | |
| |оператора. Линейное пространство линейных операторов. Умножение | |
| |линейных операторов, обратный оператор. Собственные значения и |ОК-6 |
| |собственные векторы линейного оператора. Инвариантные | |
| |подпространства и треугольная форма матрицы линейного оператора. |ОК-7 |
| |Корневые подпространства и жорданова форма линейного оператора. | |
| |Линейные операторы в евклидовом (унитарном) пространстве. |ОК-8 |
| |Сопряженный оператор. Нормальный, унитарный и самосопряженный | |
| |операторы. Квадратный корень из оператора. Квадратичные формы в | |
| |линейном пространстве. Приведение квадратичной формы к | |
| |каноническому виду и закон инерции. Квадратичные формы в | |
| |евклидовом пространстве. | |
| |МОДУЛЬ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ: |ПК-15|
|Б2.0|АЛГОРИТМЫ И АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ЯЗЫКИ По существу курс можно было бы | |
|5 |назвать «Введение в алгоритмы». Рассматриваются формальные модели | |
| |алгоритмов: Машина Тьюринга, алгоритмы Маркова, Паскаль. Следующий|ОК-6 |
| |блок: основные структуры данных и алгоритмы. | |
| |АРХИТЕКТУРА КОМПЬЮТЕРОВ В курсе даются основные сведения об |ОК-7 |
|Б2.0|архитектуре ЭВМ, изучаются язык ассемблера и способы отображения | |
|6 |на этот язык основных конструкций языков программирования высокого|ОК-8 |
| |уровня, рассматриваются элементы систем программирования. | |
|Б2.0|ФИЗИКА («Механика») Курс содержит три раздела: классическая |ПК-11|
|7 |механика (включая основы теории относительности), аналитическая | |
| |механика и статистическая механика. В первом разделе излагаются |ОК-13|
| |кинематика материальной точки и твердого тела, кинематика сложного| |
| |движения, динамика материальной точки и твердого тела, законы |ОК-14|
| |сохранения импульса, энергии и момента импульса. В качестве | |
| |примеров рассматриваются движение в центральном силовом поле и | |
| |плоское движение твердого тела частицы. | |


| |Во втором разделе вводятся основные понятия аналитической |ПК-15|
| |механики, дан вывод уравнений Лагранжа и Гамильтона. В качестве | |
| |примеров рассматриваются вопросы равновесия механических систем и | |
| |физика колебаний. В третьей части дается распределение плотности |ОК-6 |
| |вероятности для различных состояний системы в условиях | |
| |термодинамического равновесия (распределение Гиббса), а также |ОК-7 |
| |элементарная теория процессов в неравновесных системах (диффузия и| |
| |теплопроводность). В качестве примеров рассматриваются |ОК-8 |
| |распределение молекул по скоростям (распределение Максвелла), | |
| |распределение частиц в потенциальном силовом поле (распределение | |
| |Больцмана), формулируется теорема о равнораспределении энергии по | |
| |степеням свободы. | |
|Б.З |ОБЩЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЦИКЛ | |
|Б3.0|ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Дисциплина ставит своей целью ознакомление |ПК-11|
|1 |студентов с важнейшими разделами дискретной математики и ее | |
| |применением в математической кибернетике. В процессе обучения |ОК-13|
| |прививаются навыки свободного обращения с такими дискретными | |
| |объектами, как функции алгебры логики, автоматные функции, графы, |ОК-14|
| |и вырабатывается представление о проблематике теории кодирования, | |
| |синтеза управляющих систем. Во всех разделах дисциплины большое | |
| |внимание уделяется построению алгоритмов для решения задач | |
| |дискретной математики. Это способствует более глубокому пониманию | |
| |проблематики теории алгоритмов, ее возможностей и трудностей, | |
| |помогает строить алгоритмы для решения дискретных задач. | |
|Б3.0| ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Основные понятия и методы | |
|2 |интегрирования. Задача Коши для ОДУ первого порядка и нормальной | |
| |системы ОДУ. Непрерывность решений задачи Коши по начальным данным| |
| |и параметрам. Общая теория линейных ОДУ и систем линейных ОДУ. | |
| |Основы теории устойчивости. | |
|Б3.0|ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Целью курса |ПК-15|
|3 |является знакомство студентов с основными понятиями, методами и | |
| |результатами теории вероятностей и математической статистики. В | |
| |частности, изучаются различные свойства распределений случайных |ОК-6 |
| |величин, предельные теоремы, элементы теории случайных процессов, | |
| |основные задачи математической статистики: точечное и интервальное|ОК-7 |
| |оценивание, проверка гипотез, исследование зависимостей. Большое | |
| |внимание уделяется вопросам построения математических моделей |ОК-8 |
| |случайных экспериментов и выработке навыков применения изученных | |
| |методов при решении практических задач. | |
|Б3.0|ЯЗЫКИ И МЕТОДЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ (ПРАКТИКУМ НА ЭВМ) |ПК-11|
|4 |Цель курса - объяснить основные понятия и конструкции современных | |
| |языков индустриального программирования. Основное внимание | |
| |уделяется семантике и прагматике языковых понятий, их связи с |ОК-13|
| |методами и технологией программирования. Изложение ведется на | |
| |примере ряда известных языков программирования: Си++, Ада, Модула | |
| |2, Оберон, C#, Java, Delphi. |ОК-14|
| |Курс состоит из введения и двух частей. В первой части основное | |
| |внимание уделено понятиям, унаследованным из традиционных языков | |
| |программирования: типам, абстракции и инкапсуляции данных, | |
| |модульности, раздельной трансляции, подпрограммам, статическому | |
| |полиморфизму и структурам управления последовательностью | |
| |вычислений. Во второй части основное внимание уделено | |
| |объектно-ориентированным особенностям современных языков | |
| |программирования: наследованию, динамическому полиморфизму, | |
| |обобщенному программированию. | |
|Б3.0|БАЗЫ ДАННЫХ В курсе обсуждаются общие вопросы систем управления |ОК-13|
|5 |базами данных (СУБД) и основы реляционных баз данных: введение в | |
| |реляционные СУБД (РСУБД), основные функциональные компоненты | |
| |РСУБД, введение в язык реляционных баз данных SQL. Излагаются |ОК-14|
| |теория и методология реляционных БД. | |


|Б3.0|ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Численные методы алгебры. Приближение функций. |ПК-3 |
|6 |Численное интегрирование. Методы численного решения обыкновенных | |
| |дифференциальных уравнений. Численные методы решения задач | |
| |математической физики. |ПК-4 |
|Б3.0|ОПЕРАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. В курсе определяется понятие вычислительная |ПК-3 |
|7 |система (ВС) и рассматриваются взаимосвязи архитектурных | |
| |особенностей аппаратуры ЭВМ и компонентов системного программного | |
| |обеспечения. Рассматриваются базовые понятия, связанные с |ПК-4 |
| |операционными системами. Внимание уделяется типовым методам | |
| |организации и свойствам основных компонентов ОС на примере ОС |ПК-9 |
| |Unix. Рассматриваются методы организации файловых систем, подходов| |
| |к обеспечению безопасности функционирования ОС, взаимодействия |ПК-10|
| |процессов. Рассматриваются базовые сведения об организации | |
| |многомашинных ассоциаций и взаимодействие процессов в рамках сети.| |
|Б3.0|МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Элементы выпуклого анализа. Численные методы|ПК-10|
|8 |линейного программирования. Методы нелинейного программирования. | |
| |Оптимальное управление и вариационное исчисление. | |
|Б3.0|ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ Излагается и обсуждается один из |ПК-11|
|9 |наиболее распространённых подходов к формальной проверке | |
| |правильности программ - верификация программ на моделях. | |
| |Слушателям даются навыки моделирования и абстракции программ, |ОК-13|
| |формального рассуждения о свойствах программ. Излагается | |
| |математическая модель описания программы (графы программ), | |
| |поведения программы (размеченные системы переходов), |ОК-14|
| |функционирования программы (операционная семантика), описания | |
| |требований к программе (свойства линейного времени). В курсе речь | |
| |идёт как о последовательных программах, так и о параллельных. | |
| |Практикум по курсу выполняется при помощи инструментальной системы| |
| |SPIN. Курс предполагает наличие у слушателей базовых знаний по | |
| |программированию, математической логике, теории автоматов и теории| |
| |графов. | |
|Б3.1|ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ Излагаются начальные главы функционального |ПК-9 |
|0 |анализа: теория меры и интеграл Лебега, метрические пространства, |ПК-10|
| |принцип сжимающих отображений, функциональные пространства и | |
| |операторы, обобщенные производные, пространства Соболева, теория | |
| |Фредгольма, теорема о неподвижной точке. | |
|Б3.1|КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ Расширенная комплексная плоскость. Кривые и |ПК-3 |
|1 |другие множества на плоскости. Числовые последовательности и ряды.| |
| |Предельное значение и непрерывность функции комплексного |ПК-4 |
| |переменного. Дифференцируемость функции комплексного переменного. |ПК-9 |
| |Аналитические функции. Конформное отображение. Основные |ПК-10|
| |элементарные функции и производимые ими отображения. | |
| |Дробно-линейная, степенная и обратная к ней функции, показательная| |
| |и логарифмическая функции, функция Жуковского. Интегрирование | |
| |функций комплексного переменного. | |
| |Интегральная теорема Коши и формула Коши и их следствия. Ряды | |
| |аналитических функций. Степенные ряды. Ряды Лорана. Особые точки и| |
| |их классификация. Теория вычетов и ее применение. Вычисление | |
| |интегралов с помощью вычетов. Основные понятия операционного | |
| |исчисления. | |
|Б3.1|КОМПЬЮТЕРНАЯ ГАРАФИКА В курсе дается широкий обзор основных |ОК-13|
|2 |понятий компьютерной графики и обработки изображений. | |
| |Рассматриваются разделы двумерной (2D) и трехмерной (3D) графики. |ОК-14|
| |Разделы обработки и представления изображений включают: теорию | |
| |цвета, квантование, псевдотонирование, растровое преобразование |ОК-15|
| |линий и многоугольников. Разделы трехмерной графики включают: | |
| |преобразования на плоскости и в пространстве, представление кривых| |
| |и поверхностей, анимацию, моделирование и видовые преобразования, | |
| |алгоритмы удаления невидимых поверхностей, модели отражения и | |
| |алгоритмы освещения. Вторая часть курса строится на базе OpenGL | |
|Б3.1|БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ |ОК-16|
|3 | | |



направление «прикладная математика и информатика»


| шифр|АННОТАЦИИ ВАРИАТИВНЫХ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА |Компе|
| | |т |
| | | |
| В.1 |ГУМАНИТАРНЫЙ, СОЦИАЛЬНЫЙ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЦИКЛ | |
| В.1.|ВАРИАТИВНАЯ ЧАСТЬ | |
| |ПРИМЕРНЫЕ КУРСЫ ПО ВЫБОРУ ВУЗА//СТУДЕНТА | |
| |В1.02 Основы психологии | |
| |В1.06 Лингвистическая культура | |
| | | |
| |В1.03 Научный стиль речи | |
| |В1.07 Макроэкономика и финансы | |
| | | |
| |В1.04 Правовая культура | |
| |В1.08 Автоматизация бухгалтерской | |
| |деятельности | |
| | | |
| |В1.05 Основы микро-экономики | |
| |В1.09 Управление персоналом | |
| | | |
|В1.12|КУЛЬТУРА РЕЧИ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ | |
| |Основываясь на курьезных и серьезных примерах из жизни | |
| |современного русского языка, курс «Культура речи в современном | |
| |мире» дает возможность обсудить эти вопросы, проверив и | |
| |пополнив свои знания | |
|В1.13|РЕГИОНАЛЬНАЯ ПОЛИТИКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ Данный курс дает | |
| |студентам базовые знания и возможность при дальнейшем изучении | |
| |предмета ориентироваться в области региональной политики в | |
| |современном мире. | |
|В1.14|СОВЕТСКИЙ ТОТАЛИТАРИЗМ КАК ФЕНОМЕН ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ИСТОРИИ XX | |
| |ВЕКА В данном курсе особое внимание уделяется рассмотрению | |
| |советского тоталитаризма как феномена отечественной истории XX | |
| |в., культурно-исторических предпосылок его возникновения в | |
| |России. | |
|В1.15|УПРАВЛЕНИЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКИМ ФАКТОРОМ В ИННОВАЦИОННОЙ ЭКОНОМИКЕ. | |
| |В спецкурсе рассматриваются: роль человеческого фактора в |ПК-11|
| |инновационной экономике, экономика знаний, управление | |
| |инновациями, мотивация труда и предпринимательской | |
| |деятельности, различных социальных групп населения, управление |ПК-12|
| |человеческим фактором на различных стадиях воспроизводства. | |
| |Основное внимание уделяется роли государства и рынка в | |
| |адаптации человека в период финансово-экономического кризиса, | |
| |социальным программам государства и корпораций, стратегическому| |
| |планированию и прогнозированию, социальной ответственности | |
| |бизнеса, государственно-частному партнерству. | |
|В1.16|ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ Курс состоит из двух разделов - |ОК-6 |
| |«Руководство персоналом» и «Работа с персоналом». В нем | |
| |анализируются ключевые функции управления персоналом, факторы и|ОК-7 |
| |условия успешной работы персонала организаций. Основной акцент |ОК-8 |
| |сделан на рассмотрении тем, актуальных для широкого круга | |
| |студентов, заинтересованных в получении знаний об особенностях |ПК-14|
| |работы как в коммерческих, так и в государственных | |
| |организациях. Среди них - «Подбор персонала», «Мотивация | |
| |персонала», «Оплата труда», «Развитие персонала», «Планирование| |
| |карьеры», «Управление организационной культурой», «Управление | |
| |конфликтами» и др. Основной задачей курса является усвоение | |
| |студентами знаний и навыков, необходимых не только для успешной| |
| |реализации перечисленных функций управления персоналом на | |
| |практике, но и для успешной работы в современных организациях в| |
| |качестве специалистов. | |


|В1.17|ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СОЦИОЛОГИЯ Задача данного курса лекций - | |
| |очертить концептуальные рамки экономической социологии как |ПК-11|
| |особого направления в исследовании объективных экономических | |
| |процессов, которые протекают в тесном взаимодействии с |ПК-12|
| |непосредственным субъектом этого процесса - т.е. «человека | |
| |экономического», представленного в многообразных парадигмах | |
| |экономического поведения | |
|В1.17|УПРАВЛЕНИЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКИМ ФАКТОРОМ В ИННОВАЦИОННОЙ ЭКОНОМИКЕ |ПК-11|
| |В спецкурсе рассматриваются: роль человеческого фактора в | |
| |инновационной экономике, экономика знаний, управление | |
| |инновациями, мотивация труда и предпринимательской |ПК-12|
| |деятельности, различных социальных групп населения, управление | |
| |человеческим фактором на различных стадиях воспроизводства. | |
| |Основное внимание уделяется роли государства и рынка в | |
| |адаптации человека в период финансово-экономического кризиса, | |
| |социальным программам государства и корпораций, стратегическому| |
| |планированию и прогнозированию, социальной ответственности | |
| |бизнеса, государственно-частному партнерству. | |
|В1.18|ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СОБСТВЕННОСТЬ Предлагаемый учебный курс |ОК-12|
| |соединяет в себе сведения из различных областей знаний, | |
| |необходимых каждому специалисту. Это - вопросы правовой охраны | |
| |научных результатов, создаваемых технических решений, |ОК-6 |
| |экономические расчёты, связанные с получением прибыли от | |
| |использования технического или иного решения, вознаграждением | |
| |за него, со штрафными санкциями за нарушение патента, а также -| |
| |сведения об уровне техники в конкретной сфере, определение | |
| |тенденций её развития и выработку рекомендаций относительно | |
| |приоритетов научно-технического развития в России. | |
|В1.19|ЦИВИЛИЗАЦИОННЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДЕЛОВОЙ КУЛЬТУРЫ | |
| |Данный курс демонстрирует многообразие экономической, |ОК-6 |
| |политической, культурной, социальной жизни западной, восточной,| |
| |российской моделей цивилизаций. Особое внимание уделяется |ОК-7 |
| |рассмотрению особенностей менталитета, культурогенеза, | |
| |уникальных этнорегиональных аспектов предпринимательской | |
| |деятельности, позволяющее аккумулировать социально-духовный | |
| |опыт поколений, в значительной мере уточнить представления об | |
| |оптимальных путях установления взаимовыгодных контактов. | |
|В1.20|ТРАНСФОРМАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОГО ДОХОДА | |
| |И ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ В НАЦИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКЕ РОССИИ | |
| |Основы трансформации предпринимательского дохода и заработной |ОК-8 |
| |платы в национальной экономике России. | |
| |Механизм формирования моделей предпринимательского дохода и |ПК-14|
| |заработной платы в крупных корпорациях. Капитал - собственность| |
| |и капитал - функция. Менеджеры. Единство интересов топ | |
| |менеджеров и собственников корпорации. Топ - менеджеры. Формы | |
| |формирования их дохода (жалование, бонусы, опционы, дивиденды).| |
| |Социальные стимулы бизнеса. | |
| |Рыночный механизм формирования заработной платы наемных рабочих| |
| |в крупных корпорациях (тарифы, бонусы, социальные льготы, формы| |
| |оплаты труда). | |
| |Социальные обязательства бизнеса. Государственно-частное | |
| |партнерство. | |
|В1.21|УРОКИ КРИЗИСА В спецкурсе будут изложены внешние и внутренние | |
| |причины экономического кризиса в России, основные положения | |
| |марсовой теории воспроизводства (экономические циклы), |ПК-9 |
| |особенности экономического кризиса в России: его связь с | |
| |системо- образующими факторами (структурой национальной |ПК-10|
| |экономики, соотношением совокупного спроса и предложения, | |
| |отсутствием связи финансового и реального секторов экономики), | |
| |влияние на конкурентоспособность и эффективность | |
|В1.22|ТЕХНИКА ЭФФЕКТИВНОГО ОБЩЕНИЯ. Цель курса - научить слушателей | |
| |строить связные и аргументированные высказывания в | |
| |монологической и диалогической форме, готовить речи на | |
| |различные темы и выступать с ними. Также несколько занятий | |
| |посвящено аттракции и полемике. | |


|В1.20 |ИСТОРИЯ РОССИЙСКОГО ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА На основе современных | |
| |концепций и представлений в области истории экономики |ПК-9 |
| |рассмат-риваются этапы и закономерности развития отечественного| |
| |предпринимательства, начиная с Древней Руси и вплоть до |ПК-10 |
| |окончания советского периода. | |
|В1.21 |СОЦИАЛЬНОЕ ПАРТНЕРСТВО И ПУБЛИЧНАЯ ПОЛИТИКА | |
| |Курс является дополнением к общему курсу социологии и |ПК-7 |
| |политологии и к курсам, в которых изучаются практические | |
| |проблемы функционирования современной рыночной экономики как |ПК-10 |
| |социального рыночного хозяйства. В нем рассматриваются вопросы | |
| |теории и истории возникновения социального партнерства как | |
| |специфической системы взаимодействия государства, бизнеса и | |
| |наемного труда, на основе которой происходит трансформация | |
| |рыночной экономики в социальное рыночное хозяйство. Предметом | |
| |изучения являются различные модели социального партнерства, их | |
| |своеобразие. | |
|В1.22 |САМОМЕНЕДЖМЕНТ. Целью курса является усвоение слушателями | |
| |теоретико метологических основ научных знаний о |ПК-9 |
| |психо-физеологической, и социальной природе человека, | |
| |внутренних резервах его роста и развития, а также овладение |ПК-14 |
| |практическими навыками адаптации к социентально-организационной| |
| |среде, освоение технологий социального позиционирования, | |
| |саморефлексии и личностного влияния на качество социального | |
| |взаимодействия и пространства. | |
| | | |
|В.2 |МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ ЦИКЛ | |
| |Профиль 2: Математическое моделирование и вычислительная | |
| |математика | |
|ВВ2.01|ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ Цель курса познакомить будущих | |
| |специалистов по прикладной математике с основными |ОК-14 |
| |закономерностями волновых явлений. Курс включает | |
| |фундаментальные понятия и положения физики волновых процессов, |ОК-15 |
| |элементы теории волн, математический аппарат, используемый в | |
| |исследовании волновых процессов, связь физических положений с |ПК-9 |
| |явлениями природы и современными достижениями в передачи, | |
| |обработки и хранении информации. | |
|В2.02 |УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Курс посвящен изучению | |
| |математических моделей физических явлений, приводящих к |ПК-9 |
| |дифференциальным уравнениям в частных производных второго | |
| |порядка. Он знакомит слушателей с построением соответствующих |ПК-10 |
| |моделей, с методами решений возникающих при этом математических| |
| |задач, с выяснением физического смысла полученного решения. | |
|В2.03 |ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ | |
| |Целью курса "Вычислительные системы и параллельная обработка |ПК-7 |
| |данных" является рассмотрение способов организации парал | |
| |лелизма обработки информации на различных уровнях |ПК-11 |
| |вычислительных систем. Рассмотрены концептуальные | |
| |(архитектурные) решения такой организации и структурные | |
| |решения, позволяющие реализовать предложенные концепции. | |
| |Рассмотрены: организация внутри процессорного параллелизма, | |
| |многопроцессорные вычислительные системы, организация памяти | |
| |вычислительных систем, параллелизм использования внешних | |
| |устройств вычислительных машин, многомашинные вычислительные | |
| |системы. | |
|В2.04 |ТЕОРИЯ ИГР И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ Курс разбит на три части. В| |
| |первой излагается теория антагонистических игр, теоремы |ОК-6 |
| |существования седловых точек, свойства оптимальных смешанных | |
| |стратегий, методы решения матричных и выпуклых непрерывных игр |ОК-7 |
| |в смешанных стратегиях, приводятся классические модели игр | |
| |(«нападение-оборона» и дуэли), рассматриваются многошаговые | |
| |игры с полной информацией. | |
| | Во второй части рассматриваются неантагонистические игры двух | |
| |и многих лиц. Основные ее разделы: существование и методы | |
| |поиска ситуаций равновесия ( в том числе в смешанных стратегиях| |
| |для биматричных игр), оптимальные стратегии игрока-лидера в | |
| |иерархических играх двух лиц. В третьей части рассматривается | |
| |теория принятия решений: многокритериальная оптимизация, ядра | |
| |бинарных отношений, общая модель операции и подход к ее | |
| |исследованию на основе принципа гарантированного результата, | |
| |необходимые условия для оптимальных стратегий и некоторые | |
| |задачи оптимального распределения ресурсов. | |
|В2.05 |ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ | |
| |Обязательный курс содержит основные факты по истории развития |ОК-6 |
| |методов математического моделирования и вычислительных методов.| |
| |Излагаются основные представления древних людей о числе и |ОК-5 |
| |методах измерения. Излагаются достижения античной математики и | |
| |ее творцов Пифагора, Архимеда, Евклида. Дается обзор достижений|ПК-7 |
| |в прикладной математике в Средневековой Европе. Подробно | |
| |излагаются работы И.Ньютона, В.Лейбница, Л. Эйлера, и других |ПК-8 |
| |творцов математики Нового времени. Рассмотрены основные | |
| |достижения ученых-математиков XIX века: Ж.Фурье, О.Коши, | |
| |К.Гаусса, Ан.Пуанкаре. Рассмотрены достижения Российской | |
| |академии наук и российских ученых: П.Л.Чебышева, А.А.Маркова, | |
| |А.М.Ляпунова. Большое внимание уделено методам математического | |
| |моделирования в современную эпоху. | |
|В2.06 | МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ. Прогнозирование | |
| |преподаётся в стохастических (т.е. в вероятностных и | |
| |статистических) курсах, хорошо отработанных и обеспеченных |ОК-4 |
| |учебниками и задачниками. Их недостатками является устарелость | |
| |методов. Так, метод наименьших квадратов Гаусс предложил два |ОК-7 |
| |века тому назад, а цепи Маркова были предложены около 100 лет | |
| |назад. В середине прошлого века метод наименьших квадратов |ПК-8 |
| |подвергся критике за неустойчивость оценок к изменению | |
| |модельных предположений. Возникло движение, в котором |ПК-12 |
| |исследователи, отказавшись от максимальной эффективности | |
| |классических оценок, искали устойчивые ("робастные") оценки | |
| |центра нормального распределения, в основном основываясь на | |
| |результатах моделирования точечного загрязнения выборок. За это| |
| |же время были решены многие, важные для анализа приложений, но | |
| |отсутствующие в стандартных стохастических курсах. Особенно | |
| |много их оказалось в теории точечных полей, в классических | |
| |курсах почти не рассматриваемых. Данный курс посвящён изложению| |
| |результатов, полученных в последние полвека. | |
|В2.07 |ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ Курс посвящён изложению основ теории обратных | |
| |задач и методов их решения. Значительное внимание уделяется |ОК-7 |
| |исследованию обратных задач для обыкновенных дифференциальных | |
| |уравнений и уравнений в частных производных. Рассматриваются |ПК-8 |
| |задачи компьютерной томографии. Излагаются методы решения | |
| |обратных и некорректных задач такие как метод регуляризации | |
| |Тихонова, метод квазирешений, и другие | |
|В2.08 |ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. | |
| |Курс является продолжением курса "Уравнения математической |ПК-9 |
| |физики". Излагаются классические результаты для уравнений в | |
| |частных производных различных типов, которые не приводятся к |ПК-10 |
| |каноническому виду. Излагаются методы построения обобщенных | |
| |решений. Значительная часть курса отводится для изложения | |
| |методов построения обобщенных решений. Курс заканчивается | |
| |изучением различных задач для нелинейных уравнений, имеющих | |
| |большое прикладное значение. | |
| | | |






|В.3 |ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЦИКЛ | |
| |Профиль 2: Математическое моделирование и вычислительная | |
| |математика | |
|В3.01 |СИСТЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ. В курсе дается обзор основных понятий| |
| |системы программирования. Рассматриваются ее основные | |
| |компоненты, излагается их назначение, возможности, схемы |ОК-5 |
| |функционирования. Рассматриваются принципы | |
| |объектно-ориентированной парадигмы программирования, как |ОК-6 |
| |наиболее распространенной и востребованной в настоящее время, а| |
| |также язык С++ и системы программирования, поддерживающие ООП. |ПК-9 |
| |Большое внимание уделяется трансляторам: рассматриваются | |
| |элементы теории формальных языков и грамматик, их применение |ПК-11 |
| |при построении трансляторов. Реализация принципов | |
| |объектно-ориентированного анализа, проектирования и | |
| |программирования рассматривается на примере разработки | |
| |интерпретатора для модельного языка (инструментальный язык - | |
| |С++). Рассматриваются и анализируются возможности современных | |
| |систем программирования. | |
|В3.02 |ПРИКЛАДНАЯ АЛГЕБРА. Первая (вводная) часть курса Прикладная | |
| |алгебра для студентов кафедры ММП посвящена введению в высшую |ПК-9 |
| |алгебру и алгебраическую теорию кодирования. В ней | |
| |рассматриваются основные алгебраические структуры: группы, |ПК-10 |
| |кольца, поля. Центральная роль отведена конечным полям, | |
| |приводится классический пример их приложений - построение | |
| |кодов, исправляющих ошибки. Курс поддерживается семинарскими | |
| |занятиями, на которых решаются задачи, и попутно | |
| |рассматриваются дополнительные вопросы, не отражённые в | |
| |лекциях. По теме кодирование несколько лекций играют роль | |
| |семинаров, поскольку на них подробно излагаются методы решений | |
| |прикладных задач кодирования. | |
|В3.03 |ПРАКТИКА (ПРАКТИКУМ НА ЭВМ) | |
|В3.04 |ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Излагаются основы | |
| |теории разностных схем и метода конечных элементов, принципы |ПК-11 |
| |построения и исследования вычислительных алгоритмов решения | |
| |задач математической физики. Рассматриваются |ПК-10 |
| |компьютерно-ориентированные методы решения систем сеточных | |
| |уравнений, возникающих при разностной аппроксимации | |
| |дифференциальных уравнений в частных производных. | |
|В3.05 |ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Курс посвящен (5 семестр) теории и | |
| |методам решения линейных интегральных уравнений с | |
| |действительным фредгольмовым ядром на конечном отрезке. В |ПК-12 |
| |первой части курса рассматриваются интегральные уравнения 2-го | |
| |рода с параметром. Исследуется корректность решения этих |ПК-13 |
| |уравнений. Дается представление решения через резольвенту. Для | |
| |случая непрерывных ядер доказываются теоремы Фредгольма. | |
| |Большое внимание уделяется теории Гильберта - Шмидта для | |
| |интегральных уравнений с симметричными ядрами. Изучаются | |
| |экстремальные свойства собственных значений интегрального | |
| |оператора. | |
| |Вторая часть курса посвящена интегральным уравнениям 1-го рода.| |
| |Устанавливаются условия разрешимости для различного типа ядер. | |
| |Рассматриваются устойчивые методы решения интегральных | |
| |уравнений, в том числе и с неточно заданной правой частью. | |
|В3.06 |МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ. Курс включает (6 | |
| |семестр) в себя материл, являющийся основой математических | |
| |методов, используемых при обработке изображений. |ПК-11 |
| |Рассматриваются как классические математические задачи | |
| |обработки сигналов, так и современные методы и алгоритмы, |ПК-10 |
| |развиваемые в настоящее время. Ключевыми темами являются | |
| |непрерывные и дискретные интегральные преобразования - Фурье, | |
| |Ганкеля и Гильберта. Рассмотрены темы соотношения | |
| |неопределенностей в обработке сигналов, теорема Котельникова, | |
| |преобразование Габора и проекционный метод Эрмита. | |
|В3.07 |МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ. Спецкурс посвящен | |
| |систематическому изложению методологии математического | |
| |моделирования в естественных науках. В спецкурсе подробно и |ПК-1 |
| |детально излагаются основные математические уравнения теории | |
| |колебаний в газовой динамики, теории упругости, теории |ПК-2 |
| |электромагнитного поля. Рассмотрены основные характеристики, | |
| |описывающие физические процессы в сплошных средах. |ПК-3 |
| |Классические математические модели в механике жидкости и газа. | |
| |Элементы вычислительной аэрогидродинамики. Понятие |ПК-10 |
| |математической модели. Основные этапы вычислительного | |
| |эксперимента. Вывод основных уравнений динамики вязкой жидкости| |
| |и газа. Модель вязкого совершенного газа. Модель вязкой | |
| |несжимаемой жидкости (системы дифференциальных уравнений и все | |
| |соотношения их замыкающие). Модель пограничного слоя. | |
| |Разностные методы решения задач пограничного слоя. Модель | |
| |идеального газа. Уравнение Эйлера. Численное моделирование | |
| |течений вязкой несжимаемой жидкости на основе уравнения | |
| |Навье-Стокса. | |
|В3.08 |НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Изучаются нелинейные | |
| |эволюционные уравнения и, в частности, следующие темы: | |
| |выводятся основные уравнения гидродинамики, в том числе |ПК-3 |
| |нелинейные системы уравнений мелкой воды и Буссинеско и | |
| |уравнение Кортевега-де Фриза; рассматривается метод обратной |ПК-5 |
| |задачи рассеяния на полупрямой и на всей прямой, выводится | |
| |уравнение Гельфанда-Левитана-Марченко; изуча-ется групповой |ПК-4 |
| |подход в теории нелинейных уравнений. Для нелинейного | |
| |нелокального уравнения Уизема рассматривается периодическая по |ПК-11 |
| |прост-ранственной переменной задача и для неё исследуется | |
| |проблема разрушения решения за конечное время и существование | |
| |решения в целом по времени. | |
|В3.09 |СУПЕРКОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ | |
|В3.10 | СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, Курс посвящен введению в статистическую| |
| |физику, изучающую основные закономерности поведения | |
| |макроскопических сред, т.е. тел, состоящих из огромного числа |ПК-4 |
| |отдельных частиц - атомов и молекул. Курс включает разделы | |
| |термодинамики, молекулярной физики и статистической физики. |ПК-11 |
| |Основное внимание уделяется изучению равновесных процессов: | |
| |начала термодинамики, основные распределения статистической | |
| |физики, энтропия, термодинамические потенциалы, статистическая | |
| |сумма, реальные газы. Заключительная часть курса посвящена | |
| |изложению теории флуктуаций и основ физической кинетики. | |
|В3.11 |ВАРИАЦИОННО-ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ | |
|В3.12 |ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ | |
| |В курсе рассматриваются современные методы и средства анализа |ПК-12 |
| |и проектирования программного обеспечения (ПО), основанные на | |
| |применении объектно-ориентированного подхода и унифицированного|ПК-13 |
| |языка моделирования UML, а также их практическое использование | |
| |в конкретных приложениях. | |
|В3.04 |ТЕХНОЛОГИИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. В курсе обсуждаются | |
| |основные понятия и принципы технологии программирования. | |
| |Излагается жизненный цикл программных средств. Подробно |ПК-13 |
| |излагаются особенности и используемые методы каждого этапа | |
| |жизненного цикла, а также сопутствующих технологических |ПК-14 |
| |процессов документирования и управления разработкой. Большое | |
| |внимание уделяется определению и обеспечению различных | |
| |критериев качества программных средств. Дается обзор | |
| |инструментальных средств компьютерной поддержки технологии | |
| |программирования. Уделяется внимание проблеме параллельного | |
| |программирования. | |
|В3.13 |Дисциплины по выбору студента | |
| | | |
|В.2 |МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ ЦИКЛ | |
| |Профиль 3: Системный анализ, исследование операций и | |
| |управление. | |
|ВВ2.01|ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ Цель курса познакомить будущих |ОК-14 |
| |специалистов по прикладной математике с основными | |
| |закономерностями волновых явлений. Курс включает |ОК-15 |
| |фундаментальные понятия и положения физики волновых процессов, | |
| |элементы теории волн, математический аппарат, используемый в |ПК-9 |
| |исследовании волновых процессов, связь физических положений с | |
| |явлениями природы и современными достижениями в передачи, | |
| |обработки и хранении информации. | |
|В2.02 |УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Курс посвящен изучению | |
| |математических моделей физических явлений, приводящих к |ПК-5 |
| |дифференциальным уравнениям в частных производных второго | |
| |порядка. Он знакомит слушателей с построением соответствующих |ПК-4 |
| |моделей, с методами решений возникающих при этом математических| |
| |задач, с выяснением физического смысла полученного решения. | |
|В2.03 |ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ | |
| |Целью курса "Вычислительные системы и параллельная обработка |ПК-3 |
| |данных" является рассмотрение способов организации парал | |
| |лелизма обработки информации на различных уровнях |ПК-5 |
| |вычислительных систем. Рассмотрены концептуальные | |
| |(архитектурные) решения такой организации и структурные |ПК-4 |
| |решения, позволяющие реализовать предложенные концепции. | |
| |Рассмотрены: организация внутри процессорного параллелизма, |ПК-11 |
| |многопроцессорные вычислительные системы, организация памяти | |
| |вычислительных систем, параллелизм использования внешних | |
| |устройств вычислительных машин, многомашинные вычислительные | |
| |системы. | |
|В2.04 |ТЕОРИЯ ИГР И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ Курс разбит на три части. В| |
| |первой излагается теория антагонистических игр, теоремы | |
| |существования седловых точек, свойства оптимальных смешанных |ПК-5 |
| |стратегий, методы решения матричных и выпуклых непрерывных игр | |
| |в смешанных стратегиях, приводятся классические модели игр |ПК-4 |
| |(«нападение-оборона» и дуэли), рассматриваются многошаговые | |
| |игры с полной информацией. Во второй части рассматриваются |ПК-11 |
| |неантагонистические игры двух и многих лиц. Основные ее | |
| |разделы: существование и методы поиска ситуаций равновесия (в | |
| |том числе в смешанных стратегиях для биматричных игр), | |
| |оптимальные стратегии игрока-лидера в иерархических играх двух | |
| |лиц. | |
| |В третьей части рассматривается теория принятия решений: | |
| |многокритериальная оптимизация, ядра бинарных отношений, общая | |
| |модель операции и подход к ее исследованию на основе принципа | |
| |гарантированного результата, необходимые условия для | |
| |оптимальных стратегий и некоторые задачи оптимального | |
| |распределения ресурсов. | |
|В2.05 |ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ | |
| |Обязательный курс содержит основные факты по истории развития |ОК-6 |
| |методов математического моделирования и вычислительных методов.| |
| |Излагаются основные представления древних людей о числе и |ПК-9 |
| |методах измерения. Излагаются достижения античной математики и | |
| |ее творцов Пифагора, Архимеда, Евклида. Дается обзор достижений|ПК-11 |
| |в прикладной математике в Средневековой Европе. Подробно | |
| |излагаются работы И.Ньютона, В.Лейбница, Л. Эйлера, и других | |
| |творцов математики Нового времени. Рассмотрены основные | |
| |достижения ученых-математиков XIX века: Ж.Фурье, О.Коши, | |
| |К.Гаусса, Ан.Пуанкаре. Рассмотрены достижения Российской | |
| |академии наук и российских ученых: П.Л.Чебышева, А.А.Маркова, | |
| |А.М.Ляпунова. Большое внимание уделено методам математического | |
| |моделирования в современную эпоху. | |
|В2.06 |МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ | |
| |Прогнозирование преподаётся в стохастических (т.е. в |ОК-6 |
| |вероятностных и статистических) курсах, хорошо отработанных и | |
| |обеспеченных учебниками и задачниками. Их недостатками является|ПК-9 |
| |устарелость методов. Так, метод наименьших квадратов Гаусс | |
| |предложил два века тому назад, а цепи Маркова были предложены |ПК-11 |
| |около 100 лет назад. В середине прошлого века метод наименьших | |
| |квадратов подвергся критике за неустойчивость оценок к | |
| |изменению модельных предположений. Возникло движение, в котором| |
| |исследователи, отказавшись от максимальной эффективности | |
| |классических оценок, искали устойчивые ("робастные") оценки | |
| |центра нормального распределения, в основном основываясь на | |
| |результатах моделирования точечного загрязнения выборок. За это| |
| |же время были решены многие, важные для анализа приложений, но | |
| |отсутствующие в стандартных стохастических курсах. Особенно | |
| |много их оказалось в теории точечных полей, в классических | |
| |курсах почти не рассматриваемых. Данный курс посвящён изложению| |
| |результатов, полученных в последние полвека. | |
|В2.07 |МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ. Цель данного курса Ђ | |
| |познакомить слушателей с различными математическими моделями в | |
| |экономике такими, как модель межотраслевого баланса, модель | |
| |экономического планирования и оптимального экономического | |
| |роста, модель конкурентного равновесия, а также с некоторыми | |
| |разделами математики такими, как теория неотрицательных матриц | |
| |и ее приложения в экономике. | |
|В2. 09|ТЕОРИЯ РИСКА. В курсе излагаются необходимые разделы теории | |
| |риска и изучаются основные принципы назначения и определения | |
| |страховых премий в краткосрочном общем страховании. Материал, |ПК-3 |
| |посвященный теории полезности, содержит введение в данную | |
| |теорию, которое составляет теоретическую основу для изучения и |ПК-5 |
| |анализа методов и подходов, использующихся в исследовании | |
| |стратегий тарификации и резервирования страховых компаний. |ПК-4 |
| |Понимание принципов и методов исследования поведения капиталов,| |
| |возникающих в страховании, необходимо каждому специалисту по |ПК-11 |
| |математическому компьютерному моделированию процессов экономики| |
| |и техники. Курс представляет основное ядро современной теории | |
| |риска и основные методы расчетов премий, вероятностей | |
| |разорения, наиболее часто используемых в приложениях. Внедрение| |
| |и быстрое развитие негосударственных страховых, финансовых | |
| |структур в новой России поставило проблему нахождения | |
| |оптимальных уровней страховых тарифов и исследования финансовой| |
| |устойчивости страховых организаций. | |
|В2.10 |СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Курс посвящен введению в статистическую | |
| |физику, изучающую основные закономерности поведения | |
| |макроскопических сред, т.е. тел, состоящих из огромного числа | |
| |отдельных частиц - атомов и молекул. Курс включает разделы | |
| |термодинамики, молекулярной физики и статистической физики. | |
| |Основное внимание уделяется изучению равновесных процессов: | |
| |начала термодинамики, основные распределения статистической | |
| |физики, энтропия, термодинамические потенциалы, статистическая | |
| |сумма, реальные газы. Заключительная часть курса посвящена | |
| |изложению теории флуктуаций и основ физической кинетики. | |
| | | |




|В.3 |ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЦИКЛ | |
| |Профиль 3: | |
| |Системный анализ, исследование операций и управление. | |
|В3.01 |СИСТЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ. | |
| |В курсе дается обзор основных понятий системы программирования.| |
| |Рассматриваются ее основные компоненты, излагается их |ПК-3 |
| |назначение, возможности, схемы функционирования. | |
| |Рассматриваются принципы объектно-ориентированной парадигмы |ПК-5 |
| |программирования, как наиболее распространенной и | |
| |востребованной в настоящее время, а также язык С++ и системы |ПК-4 |
| |программирования, поддерживающие ООП. Большое внимание | |
| |уделяется трансляторам: рассматриваются элементы теории |ПК-11 |
| |формальных языков и грамматик, их применение при построении | |
| |трансляторов. Реализация принципов объектно-ориентированного | |
| |анализа, проектирования и программирования рассматривается на | |
| |примере разработки интерпретатора для модельного языка | |
| |(инструментальный язык - С++). Рассматриваются и анализируются | |
| |возможности современных систем программирования. | |
|В3.02 |ПРИКЛАДНАЯ АЛГЕБРА. Первая (вводная) часть курса Прикладная | |
| |алгебра для студентов кафедры ММП посвящена введению в высшую |ОК-6 |
| |алгебру и алгебраическую теорию кодирования. В ней | |
| |рассматриваются основные алгебраические структуры: группы, |ПК-9 |
| |кольца, поля. Центральная роль отведена конечным полям, | |
| |приводится классический пример их приложений - построение |ПК-11 |
| |кодов, исправляющих ошибки. Курс поддерживается семинарскими | |
| |занятиями, на которых решаются задачи, и попутно | |
| |рассматриваются дополнительные вопросы, не отражённые в | |
| |лекциях. По теме кодирование несколько лекций играют роль | |
| |семинаров, поскольку на них подробно излагаются методы решений | |
| |прикладных задач кодирования. | |
|В3.03 |ПРАКТИКА (ПРАКТИКУМ НА ЭВМ) | |
|В3.04 |СПЕЦСЕМИНАР | |
|В3.05 |ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ. В курсе излагаются и обсуждаются | |
| |основные результаты теории оптимального управления. |ОК-6 |
| |Рассматриваются вопросы существования решений в линейном и | |
| |нелинейном случаях. Большое внимание уделено доказательству |ПК-9 |
| |принципа максимума Понтрягина Ђ центрального результата теории| |
| |Ђ в нелинейном случае. Также изучаются |ПК-11 |
| |различные примеры, как линейные, так и нелинейные, | |
| |демонстрирующие типичные задачи и нестандартные приёмы их | |
| |решения. | |
|В3.06 |ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ. Целью курса является ознакомление | |
| |студентов с принципами выбора математических моделей реальных |ПК-3 |
| |явлений или процессов, протекающих в условиях стохастической | |
| |неопределенности. Основной упор делается на описание |ПК-5 |
| |асимптотических аппроксимаций и на энтропийный подход. | |
| |Значительное внимание уделяется обсуждению условий применимости|ПК-4 |
| |вероятностных моделей и, в частности, предельных теорем теории | |
| |вероятностей . Обсуждаются обобщения классических предельных |ПК-11 |
| |теорем на выборки случайного объема. В качестве иллюстрации | |
| |строятся вероятностные модели процессов эволюции финансовых | |
| |индексов. | |
|В3.07 |СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ Данный курс содержит основы современной | |
| |теории случайных процессов. Он предназначен для лиц, усвоивших |ПК-5 |
| |основы теории вероятностей, функционального анализа и теории | |
| |меры. Курс построен таким образом, что необходимые сведения из |ПК-4 |
| |перечисленных областей математики напоминаются по мере | |
| |изложения основного материала. Лица, усвоившие материал данного|ПК-11 |
| |курса, будут подготовлены для чтения специальной литературы. | |
| |Курс доступен для студентов четвертого и пятого курсов | |
| |математических факультетов университетов. | |
|В3.08 |ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ. Курс посвящен изучению наиболее | |
| |распространённых пакетов прикладных программ, применяемых в | |
| |математических исследованиях. Излагаются основные возможности | |
| |пакетов, их технические характеристики, примеры использования в| |
| |различных областях математики. При этом используется новейшая | |
| |проекционная техника. Для изучения пакетов факультет | |
| |предоставляет компьютерные классы, оснащённые современной | |
| |аппаратурой. | |
|В3.09 |ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА | |
| |Курс является продолжением курса «Математические модели в | |
| |экономике». В нем излагается необходимый математический аппарат| |
| |для изучения моделей коллективного поведения экономических | |
| |агентов: теория неподвижных точек и ее приложения в моделях | |
| |экономического равновесия, элементы теории коллективного | |
| |выбора. | |
|В3.10 |АКТУАРНАЯ МАТЕМАТИКА. Актуарную математику можно рассматривать| |
| |как прикладную часть теории случайных процессов, изучающую |ПК-5 |
| |риски, возникающие при финансовых расчетах между страхователями| |
| |и страховщиками. В настоящем курсе изложены математические |ПК-4 |
| |основы расчета рисков и тарифов в страховом деле. Множество | |
| |математических моделей страховых схем постоянно изменяется и |ПК-11 |
| |обновляется. Поэтому в курсе изучаются несколько классических | |
| |базовых моделей страхования жизни, знание которых необходимо | |
| |для дальнейшей работы в страховом бизнесе. | |
|В3.11 |ВВЕДЕНИЕ В БИОМАТЕМАТИКУ. В курсе рассматриваются различные |ПК-4 |
| |математические модели экологии, построенные на основе | |
| |динамических систем с непрерывным временем. Изучаются |ПК-5 |
| |одномерные динамические системы. Рассматриваются простейшие | |
| |модели роста численности изолированной популяции с учетом |ПК-6 |
| |эффекта Олли, математическая модель вспышки популяции | |
| |насекомых. |ПК-11 |
| |Изучаются математические модели межпопуляционных отношений: | |
| |модель «Хищник-Жертва» Лотка-Вольтерра, модель «Хищник-Жертва» | |
| |с учетом внутривидовой конкуренции, с учетом насыщения, модель | |
| |взаимодействия двух конкурирующих видов, модель циклического | |
| |соревнования и др. Рассматриваются биологические осцилляторы. | |
|В3.12 |НЕЛИНЕЙНЫЕ УПРАВЛЯЕМЫЕ ПРОЦЕССЫ. В курсе излагаются результаты| |
| |теории оптимального управления, дополняющие основной курс |ПК-3 |
| |оптимального управления, по следующим направлениям: достаточные| |
| |условия оптимальности в терминах конструкций принципа максимума|ПК-5 |
| | | |
| |Понтрягина, введение в теорию динамического программирования |ПК-4 |
| |для непрерывных управляемых систем, гладкие выпуклые компакты, | |
| |теорема о градиенте опорной функции, квадратичные аппроксимации|ПК-11 |
| |выпуклых компактов. Алгоритмы проектирования точки на выпуклый | |
| |компакт и приложения, конструктивные приёмы сглаживания | |
| |выпуклых компактов. Курс сопровождается рассмотрением большого | |
| |числа примеров. | |
|В3.13 |ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ. Изучаются общие свойства автономных |ПК-3 |
| |динамических систем: лемма о выпрямлении векторного поля, | |
| |теорема Лиувилля, первые интегралы. Доказывается теорема |ПК-5 |
| |Пуанкаре-Бендиксона, определяются индексы Пуанкаре и функции | |
| |последования. Подробно изучается предельное поведение |ПК-4 |
| |динамических систем. Вводится понятие центрального | |
| |многообразия. С помощью теоремы о центральном многообразии |ПК-11 |
| |изучается устойчивость положений равновесия. Классические | |
| |уравнения Ван дер Поля исследуются при помощи методов малых | |
| |возмущений консервативных систем, а также с помощью отображений| |
| |Пуанкаре. Доказывается теорема Андронова-Хопфа о бифуркации и | |
| |рождении цикла на плоскости. Вводится понятие о структурной | |
| |устойчивости. Приводится пример «подковы» Смейла. | |
|В3.14 |ДИСЦИПЛИНЫ ПО ВЫБОРУ СТУДЕНТА | |
| | | |




|В.2 |МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ ЦИКЛ | |
| |Профиль 4: Теоретическая информатика и кибернетика | |
|В2.01 |ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭВМ. В курсе рассмотрены основы | |
| |теории электропроводимости металлов и полупроводников, элементы| |
| |физики полупроводников и на этой основе подробно рассмотрены | |
| |принципы работы всех основных узлов современных ЭВ М. | |
|В2.02 |УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Курс посвящен изучению | |
| |математических моделей физических явлений, приводящих к | |
| |дифференциальным уравнениям в частных производных второго | |
| |порядка. Он знакомит слушателей с построением соответствующих | |
| |моделей, с методами решений возникающих при этом математических| |
| |задач, с выяснением физического смысла полученного решения. | |
|В2.03 |ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ | |
| |Целью курса "Вычислительные системы и параллельная обработка | |
| |данных" является рассмотрение способов организации парал | |
| |лелизма обработки информации на различных уровнях | |
| |вычислительных систем. Рассмотрены концептуальные | |
| |(архитектурные) решения такой организации и структурные | |
| |решения, позволяющие реализовать предложенные концепции. | |
| |Рассмотрены: организация внутри процессорного параллелизма, | |
| |многопроцессорные вычислительные системы, организация памяти | |
| |вычислительных систем, параллелизм использования внешних | |
| |устройств вычислительных машин, многомашинные вычислительные | |
| |системы. | |
|В2.04 |ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ Курс разбит на три части. В первой | |
| |излагается теория антагонистических игр, теоремы существования | |
| |седловых точек, свойства оптимальных смешанных стратегий, | |
| |методы решения матричных и выпуклых непрерывных игр в смешанных| |
| |стратегиях, приводятся классические модели игр | |
| |(«нападение-оборона» и дуэли), рассматриваются многошаговые | |
| |игры с полной информацией. Во второй части рассматриваются | |
| |неантагонистические игры двух и многих лиц. Основные ее | |
| |разделы: существование и методы поиска ситуаций равновесия (в | |
| |том числе в смешанных стратегиях для биматричных игр), | |
| |оптимальные стратегии игрока-лидера в иерархических играх двух | |
| |лиц. В третьей части рассматривается теория принятия решений: | |
| |многокритериальная оптимизация, ядра бинарных отношений, общая | |
| |модель операции и подход к ее исследованию на основе принципа | |
| |гарантированного результата, необходимые условия для | |
| |оптимальных стратегий и некоторые задачи оптимального | |
| |распределения ресурсов. | |
|В2.05 |ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ | |
| |Обязательный курс содержит основные факты по истории развития | |
| |методов математического моделирования и вычислительных методов.| |
| |Излагаются основные представления древних людей о числе и | |
| |методах измерения. Излагаются достижения античной математики и | |
| |ее творцов Пифагора, Архимеда, Евклида. Дается обзор достижений| |
| |в прикладной математике в Средневековой Европе. Подробно | |
| |излагаются работы И.Ньютона, В.Лейбница, Л. Эйлера, и других | |
| |творцов математики Нового времени. Рассмотрены основные | |
| |достижения ученых-математиков XIX века: Ж.Фурье, О.Коши, | |
| |К.Гаусса, Ан.Пуанкаре. Рассмотрены достижения Российской | |
| |академии наук и российских ученых: П.Л.Чебышева, А.А.Маркова, | |
| |А.М.Ляпунова. Большое внимание уделено методам математического | |
| |моделирования в современную эпоху | |
|В2.06 |МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ | |
| |Прогнозирование преподаётся в стохастических (т.е. в | |
| |вероятностных и статистических) курсах, хорошо отработанных и | |
| |обеспеченных учебниками и задачниками. Их недостатками является| |
| |устарелость методов. Так, метод наименьших квадратов Гаусс | |
| |предложил два века тому назад, а цепи Маркова были предложены | |
| |около 100 лет назад. В середине прошлого века метод наименьших | |
| |квадратов подвергся критике за неустойчивость оценок к | |
| |изменению модельных предположений. Возникло движение, в котором| |
| |исследователи, отказавшись от максимальной эффективности | |
| |классических оценок, искали устойчивые ("робастные") оценки | |
| |центра нормального распределения, в основном основываясь на | |
| |результатах моделирования точечного загрязнения выборок. За это| |
| |же время были решены многие, важные для анализа приложений, но | |
| |отсутствующие в стандартных стохастических курсах. Особенно | |
| |много их оказалось в теории точечных полей, в классических | |
| |курсах почти не рассматриваемых. Данный курс посвящён изложению| |
| |результатов, полученных в последние полвека | |
|В2.0 7|ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ. Курс состоит из | |
| |пяти взаимосвязанных разделов: комбинаторика, многозначные | |
| |логики, алгоритмы и рекурсивные функции, детерминированные и | |
| |ограниченно детерминированные функции, конечные поля и | |
| |самокорректирующиеся коды. Раздел комбинаторики включает в | |
| |себя комбинаторные числа, производящие функции, | |
| |перечислительную теорию Пойа и частично упорядоченные | |
| |множества. Многозначные логики, детерминированные и | |
| |ограниченно детерминированные функции рассматриваются как | |
| |функциональные системы с операциями. Изучаются проблемы полноты| |
| |и особенности операций. В разделе алгоритмы и рекурсивные | |
| |функции рассматриваются частичные числовые функции с операциями| |
| |и доказывается формула Клини. В разделе конечные поля и | |
| |самокорректирующиеся коды изучаются конечные поля и даются | |
| |некоторые сведения об их строении. Приводится метод построения | |
| |кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема. | |
| |ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СЛОЖНОСТЬ АЛГОРИТМОВ. | |
|В2. 06|Цель курса - ознакомить студентов с основными способами оценки | |
| |сложности алгоритмов, с основными методами построения быстрых | |
| |алгоритмов, с проблемами, которые имеются в теории сложности | |
| |алгоритмов | |
| | | |
|В.3 |ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЦИКЛ | |
| |Профиль 4: Теоретическая информатика и кибернетика | |
|В3.01 |СИСТЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ. В курсе дается обзор основных понятий| |
| |системы программирования. Рассматриваются ее основные | |
| |компоненты, излагается их назначение, возможности, схемы | |
| |функционирования. Рассматриваются принципы | |
| |объектно-ориентированной парадигмы программирования, как | |
| |наиболее распространенной и востребованной в настоящее время, а| |
| |также язык С++ и системы программирования, поддерживающие ООП. | |
| |Большое внимание уделяется трансляторам: рассматриваются | |
| |элементы теории формальных языков и грамматик, их применение | |
| |при построении трансляторов. Реализация принципов | |
| |объектно-ориентированного анализа, проектирования и | |
| |программирования рассматривается на примере разработки | |
| |интерпретатора для модельного языка (инструментальный язык - | |
| |С++). Рассматриваются и анализируются возможности современных | |
| |систем программирования. | |
|В3.02 |ПРИКЛАДНАЯ АЛГЕБРА. Первая (вводная) часть курса Прикладная | |
| |алгебра для студентов кафедры ММП посвящена введению в высшую | |
| |алгебру и алгебраическую теорию кодирования. В ней | |
| |рассматриваются основные алгебраические структуры: группы, | |
| |кольца, поля. Центральная роль отведена конечным полям, | |
| |приводится классический пример их приложений - построение | |
| |кодов, исправляющих ошибки. Курс поддерживается семинарскими | |
| |занятиями, на которых решаются задачи, и попутно | |
| |рассматриваются дополнительные вопросы, не отражённые в | |
| |лекциях. По теме кодирование несколько лекций играют роль | |
| |семинаров, поскольку на них подробно излагаются методы решений | |
| |прикладных задач кодирования. | |
|В3.03 |ПРАКТИКА (ПРАКТИКУМ НА ЭВМ) | |
|В3.04 |СПЕЦСЕМИНАР | |
|В3.05 |ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ КИБЕРНЕТИКИ И ТЕОРИИ УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ. | |
| |Данный курс является продолжением курса «Основы кибернетики». | |
| |Он посвящен изложению ряда дополнительных вопросов | |
| |асимптотической теории синтеза, основных вопросов сложности | |
| |индивидуальных функций, а также некоторых вопросов теории | |
| |надежности и контроля. В нем ставятся и решаются | |
| |дополнительные задачи синтеза, связанные с изучением поведения | |
| |функций Шеннона на уровне асимптотических оценок высокой | |
| |степени точности, а также с методами синтеза схем для функций | |
| |из специальных классов. Рассматриваются методы синтеза и | |
| |получения нижних оценок сложности для ряда конкретных функций, | |
| |встречающихся в приложениях (линейной, мультиплексорной, | |
| |универсальной и др.), при их реализации в различных классах | |
| |схем. На примере схем из функциональных элементов изучаются | |
| |особенности вероятностной модели ненадежности схем, методы её | |
| |повышения и построе-ния сколь угодно надежных схем, а также | |
| |методы синтеза самокорректирую-щихся схем. Рассматриваются | |
| |некоторые вопросы контроля схем. | |
|В3.06 |ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ | |
| |Основу данного курса составляют математические модели, на | |
| |основе которых проводится оценка защищенности компьютерных | |
| |систем. | |
| |Рассматриваются модели информационных потоков в распределенных | |
| |компьютерных системах и принципы построения информационной | |
| |безопасности на основе теоретико-информационных характеристик. | |
| |На основе алгебраической структур решеток определяется | |
| |многоуровневая политика безопасности и показывается ее | |
| |устойчивость к атакам с помощью «Троянского коня». В простейшем| |
| |варианте определяется модель Белла-Лападула и доказывается | |
| |основная теорема безопасности. | |
| |Рассматривается теоретико-автоматная модель «невлияния» и | |
| |определяется понятие безопасности в терминах этой модели. В | |
| |рамках этой модели доказывается теорема о «невлиянии». | |
|В3.07 |ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ВЫЧИСЛЕНИЙ | |
| |Целью курса "Вычислительные системы" является рассмотрение | |
| |способов организации параллелизма обработки информации на | |
| |различных уровнях вычислительных систем. Будут рассмотрены | |
| |концептуальные (архитектурные) решения такой организации и | |
| |структурные решения, позволяющие реализовать предложенные | |
| |концепции. Будут рассмотрены: организация внутрипроцессорного | |
| |параллелизма, многопроцессорные вычислительные системы, | |
| |организация памяти вычислительных систем, параллелизм | |
| |использования внешних устройств вычислительных машин, | |
| |многомашинные вычислительные системы. | |
|В3.08 |ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ | |
|В3.09 | ОСНОВЫ КИБЕРНЕТИКИ. Излагаются основные модели, методы и | |
| |результаты математической кибернетики, связанные с теорией | |
| |дискретных управляющих систем (УС), с задачей схемной или | |
| |структурной реализации дискретных функций и алгоритмов. | |
| |Рассматриваются различные классы УС (классы схем), | |
| |представляющие собой дискретные математические модели различных| |
| |типов электронных схем, систем обработки информации и | |
| |управления алгоритмов и программ. Для базовых классов УС (схем | |
| |из функциональных элементов, формул, контактных схем, | |
| |автоматных схем), а также некоторых других типов УС, ставятся и| |
| |изучаются основные задачи теории УС: задача минимизации ДНФ, | |
| |задача эквивалентных преобразований и структурного | |
| |моделирования УС, задача синтеза УС, задача повышения | |
| |надежности и контроля УС. | |
|В3.11 |ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ | |
| |В основу курса положено изучение ряда функциональных систем с | |
| |операцией суперпозиции. В первой части курса рассматриваются | |
| |замкнутые классы булевых функций. Даётся определение всех | |
| |замкнутых классов. Устанавливается серия представлений булевых | |
| |функций из различных замкнутых классов. В каждом из замкнутых | |
| |классов строится конечный базис. Определяются соотношения | |
| |включения между замкнутыми классами и строится диаграмма Поста.| |
| | | |
| |Во второй части курса рассматриваются предполные классы | |
| |многозначной логики. Вводится предикатный язык для задания | |
| |замкнутых классов. Определяются шесть типов предикатов, которые| |
| |задают предполные классы многозначной логики. Устанавливаются | |
| |простейшие свойства функций из предполных классов. | |
| |Формулируется теорема Розенберга. | |
|В3.12 |ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ. Курс посвящен изучению наиболее | |
| |распространённых пакетов прикладных программ, применяемых в | |
| |математических исследованиях. Излагаются основные возможности | |
| |пакетов, их технические характеристики, примеры использования в| |
| |различных областях математики. При этом используется новейшая | |
| |проекционная техника. Для изучения пакетов факультет | |
| |предоставляет компьютерные классы, оснащённые современной | |
| |аппаратурой. | |
|В3.13 |ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ | |
| |Курс состоит из трех частей: методы линейной алгебры в теории | |
| |графов, перечисление графов и вложения графов. В первой части | |
| |представлены различные приложения методов линейной алгебры к | |
| |теории графов. Доказываются теорема Кирхгофа о деревьях, | |
| |утверждения о выявлении некоторых свойств графов по матрицам | |
| |смежности, инцидентности и по спектрам матриц смежности. | |
| |Изучаются свойства матриц, связанных с графами. Во второй части| |
| |основной упор делается на применение метода производящих | |
| |функций к оценкам числа графов различных типов. Исследуются | |
| |производящие функции для помеченных и непомеченных графов и | |
| |орграфов, связных графов, блоков, деревьев. В третьей части | |
| |излагается ряд вопросов вложений графов в булевы кубы и | |
| |решетки. | |
|В3. 14|ДИСЦИПЛИНЫ ПО ВЫБОРУ СТУДЕНТА | |
| | | |

|В.2 |МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ ЦИКЛ | |
| |Профиль 5: Системное программирование и компьютерные технологии| |
|В2.01 |ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭВМ. В курсе рассмотрены основы | |
| |теории электропроводимости металлов и полупроводников, элементы| |
| |физики полупроводников и на этой основе подробно рассмотрены | |
| |принципы работы всех основных узлов современных ЭВ М. | |
|В2.02 |УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Курс посвящен изучению | |
| |математических моделей физических явлений, приводящих к | |
| |дифференциальным уравнениям в частных производных второго | |
| |порядка. Он знакомит слушателей с построением соответствующих | |
| |моделей, с методами решений возникающих при этом математических| |
| |задач, с выяснением физического смысла полученного решения. | |
|В2.03 |ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ | |
| |Целью курса "Вычислительные системы и параллельная обработка | |
| |данных" является рассмотрение способов организации параллелизма| |
| |обработки информации на различных уровнях вычислительных | |
| |систем. Рассмотрены концептуальные (архитектурные) решения | |
| |такой организации и структурные решения, позволяющие | |
| |реализовать предложенные концепции. Рассмотрены: организация | |
| |внутри процессорного параллелизма, многопроцессорные | |
| |вычислительные системы, организация памяти вычислительных | |
| |систем, параллелизм использования внешних устройств | |
| |вычислительных машин, многомашинные вычислительные системы. | |
|В2.04 |ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ Курс разбит на три части. В первой | |
| |излагается теория антагонистических игр, теоремы существования | |
| |седловых точек, свойства оптимальных смешанных стратегий, | |
| |методы решения матричных и выпуклых непрерывных игр в смешанных| |
| |стратегиях, приводятся классические модели игр | |
| |(«нападение-оборона» и дуэли), рассматриваются многошаговые | |
| |игры с полной информацией. Во второй части рассматриваются | |
| |неантагонистические игры двух и многих лиц. Основные ее | |
| |разделы: существование и методы поиска ситуаций равновесия (в | |
| |том числе в смешанных стратегиях для биматричных игр), | |
| |оптимальные стратегии игрока-лидера в иерархических играх двух | |
| |лиц. | |
| |В третьей части рассматривается теория принятия решений: | |
| |многокритериальная оптимизация, ядра бинарных отношений, общая | |
| |модель операции и подход к ее исследованию на основе принципа | |
| |гарантированного результата, необходимые условия для | |
| |оптимальных стратегий и некоторые задачи оптимального | |
| |распределения ресурсов. | |
|В3.12 |ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ. Курс посвящен изучению наиболее | |
| |распространённых пакетов прикладных программ, применяемых в | |
| |математических исследованиях. Излагаются основные возможности | |
| |пакетов, их технические характеристики, примеры использования в| |
| |различных областях математики. При этом используется новейшая | |
| |проекционная техника. Для изучения пакетов факультет | |
| |предоставляет компьютерные классы, оснащённые современной | |
| |аппаратурой. | |
|В2.05 |ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ИНФОРМАТИКИ. Целью курса является | |
| |краткое изложение основных фактов, событий и идей в ходе | |
| |многовековой истории математики от её зарождения до двадцатого | |
| |века. Делается попытка представить математику как единое целое,| |
| |где тесно перемежаются проблемы, так называемой «чистой» и | |
| |«прикладной» математики, граница между которыми зачастую чисто | |
| |условная. Показана роль математики в истории развития | |
| |цивилизации, дана характеристика научного творчества наиболее | |
| |выдающихся учёных - генераторов научных идей. Особое внимание | |
| |уделяется развитию математики в России. Кратко излагается | |
| |история развития вычислительной техники. Говорится о | |
| |математических моделях в естествознании и о взаимном обогащении| |
| |науки и практики. Даётся представление о кризисных явлениях в | |
| |истории математики и о различных философских подходах в | |
| |попытках разрешить эти явления. | |


|В2.06 |МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ. | |
| |Прогнозирование преподаётся в стохастических (т.е. в | |
| |вероятностных и статистических) курсах, хорошо отработанных и | |
| |обеспеченных учебниками и задачниками. Их недостатками является| |
| |устарелость методов. Так, метод наименьших квадратов Гаусс | |
| |предложил два века тому назад, а цепи Маркова были предложены | |
| |около 100 лет назад. В середине прошлого века метод наименьших | |
| |квадратов подвергся критике за неустойчивость оценок к | |
| |изменению модельных предположений. Возникло движение, в котором| |
| |исследователи, отказавшись от максимальной эффективности | |
| |классических оценок, искали устойчивые ("робастные") оценки | |
| |центра нормального распределения, в основном основываясь на | |
| |результатах моделирования точечного загрязнения выборок. Данный| |
| |курс посвящён изложению результатов, полученных в последние | |
| |полвека. | |
|В2.07 |ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭВМ. В курсе рассмотрены основы | |
| |теории электропроводимости металлов и полупроводников, элементы| |
| |физики полупроводников и на этой основе подробно рассмотрены | |
| |принципы работы всех основных узлов современных ЭВ М. | |
|В2. 08|ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СЛОЖНОСТЬ АЛГОРИТМОВ. | |
| |Цель курса - ознакомить студентов с основными способами оценки | |
| |сложности алгоритмов, с основными методами построения быстрых | |
| |алгоритмов, с проблемами, которые имеются в теории сложности | |
| |алгоритмов. | |
| |МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА. | |
| | | |
|В.3 |ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ БЛОК | |
| |Профиль 5: Системное программирование и компьютерные технологии| |
|В3.01 |СИСТЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ. В курсе дается обзор основных понятий| |
| |системы программирования. Рассматриваются ее основные | |
| |компоненты, излагается их назначение, возможности, схемы | |
| |функционирования. Рассматриваются принципы | |
| |объектно-ориентированной парадигмы программирования, как | |
| |наиболее распространенной и востребованной в настоящее время, а| |
| |также язык С++ и системы программирования, поддерживающие ООП. | |
|В3.01 |Большое внимание уделяется трансляторам: рассматриваются | |
| |элементы теории формальных языков и грамматик, их применение | |
| |при построении трансляторов. Реализация принципов | |
| |объектно-ориентированного анализа, проектирования и | |
| |программирования рассматривается на примере разработки | |
| |интерпретатора для модельного языка (инструментальный язык - | |
| |С++). Рассматриваются и анализируются возможности современных | |
| |систем программирования. | |
|В3.02 |ПРИКЛАДНАЯ АЛГЕБРА. Первая (вводная) часть курса Прикладная | |
| |алгебра для студентов кафедры ММП посвящена введению в высшую | |
| |алгебру и алгебраическую теорию кодирования. В ней | |
| |рассматриваются основные алгебраические структуры: группы, | |
| |кольца, поля. Центральная роль отведена конечным полям, | |
| |приводится классический пример их приложений - построение | |
| |кодов, исправляющих ошибки. Курс поддерживается семинарскими | |
| |занятиями, на которых решаются задачи, и попутно | |
| |рассматриваются дополнительные вопросы, не отражённые в | |
| |лекциях. По теме кодирование несколько лекций играют роль | |
| |семинаров, поскольку на них подробно излагаются методы решений | |
| |прикладных задач кодирования. | |
|В3.03 |ПРАКТИКА (ПРАКТИКУМ НА ЭВМ) | |
|В3.04 |СПЕЦСЕМИНАР | |
|В3.05 |ТЕХНОЛОГИИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. Курс посвящен | |
| |широкому кругу вопросов, связанных с параллельной обработкой | |
| |данных. Рассматриваются суперкомпьютеры и их место в | |
| |современном компьютерном мире. Приводится обзор и анализ | |
| |архитектур параллельных вычислительных систем, рассматриваются | |
| |технологии параллельного программирования. Обсуждаются методы и| |
| |оценки производительности параллельных вычислительных систем. | |
| |Отдельное внимание уделяется теории анализа структуры программ | |
| |и алгоритмов. | |
|В3.06 |МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА. Цель учебного курса - ознакомить | |
| |студентов, специализирующихся в области программирования, с | |
| |теми разделами математической логики, которые наиболее широко| |
| |используются в теории и практике современного программирования.| |
|В3.07 |ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ АНАЛИЗ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ | |
| |В курсе рассматриваются современные методы и средства анализа | |
| |и проектирования программного обеспечения (ПО), основанные на | |
| |применении объектно-ориентированного подхода и унифицированного| |
| |языка моделирования UML, а также их практическое использование | |
| |в конкретных приложениях. | |
|В3.08 |КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ Курс посвящен основным принципам организации| |
| |и функционирования современных компьютерных сетей, основам | |
| |современных систем передачи данных, основным сетевых | |
| |приложениях, таким как DNS, E-MAIL, WWW, NEWS, Multimedia, | |
| |средствам обеспечения безопасности в сетях ЭВМ. | |
|В3.09 |ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММ НА МОДЕЛЯХ. Излагается и обсуждается | |
| |один из наиболее распространённых подходов к формальной | |
| |проверке правильности программ - верификация программ на | |
| |моделях. Слушателям даются навыки моделирования и абстракции | |
| |программ, формального рассуждения о свойствах программ. | |
| |Излагается математическая модель описания программы (графы | |
| |программ), поведения программы (размеченные системы переходов),| |
| |функционирования программы (операционная семантика), описания | |
| |требований к программе (свойства линейного времени). В курсе | |
| |речь идёт как о последовательных программах, так и о | |
| |параллельных. Практикум по курсу выполняется при помощи | |
| |инструментальной системы SPIN. Курс предполагает наличие у | |
| |слушателей базовых знаний по программированию, математической | |
| |логике, теории автоматов и теории графов. | |
|В3.10 |МЕТОДЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ | |
| |В курсе рассмотрены основные понятия, проблемы и перспективы | |
| |научного направления «Искусственный интеллект (ИИ)». | |
| |Главные разделы курса знакомят с фундаментальными проблемами | |
| |поиска решения задач, инженерии знаний, общения человека с | |
| |интеллектуальными системами. | |
| |Серьезное внимание уделяется вопросам разработки и программной | |
| |реализации систем ИИ. Описываются инструментальные средства, | |
| |приводятся многочисленные примеры их использования для | |
| |реализации как отдельных алгоритмов, так и достаточно | |
| |содержательных и полных модельных версий систем ИИ. | |
|В3.11 |КОНСТРУИРОВАНИЕ КОМПИЛЯТОРОВ | |
| |В лекционном курсе представлены классические разделы теории и | |
| |реализации языков программирования: | |
| |лексический анализ (регулярные множества и выражения, конечные | |
| |автоматы и алгоритмы их построения, программирование | |
| |лексического анализа); | |
| |синтаксический анализ (контекстно-свободные грамматики и | |
| |МП-автоматы, преобразования КС-грамматик, предсказывающий | |
| |разбор сверху вниз и разбор снизу вверх типа сдвиг-свёртка, LL-| |
| |и LR-грамматики и анализаторы); | |
| |элементы теории перевода (преобразователи с магазинной памятью,| |
| |синтаксически управляемый перевод, атрибутные грамматики); | |
| |организация памяти транслятора (таблицы символов) и периода | |
| |исполнения (магазина); | |
| |промежуточное представление программы (представление в виде | |
| |ориентированного графа, линеаризованные представления, | |
| |виртуальная машина JAVA); | |
| |генерация кода (динамическая организация памяти, трансляция | |
| |переменных и арифметических и логических выражений, генерация | |
| |оптимального кода). | |
| |Рассматриваются такие средства автоматизации процесса | |
| |разработки трансляторов, как LEX, YACC, СУПЕР, методы генерации| |
| |оптимального кода. | |
|В3.12 |ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СЛОЖНОСТЬ АЛГОРИТМОВ. Цель курса - ознакомить| |
| |студентов с основными способами оценки сложности алгоритмов, с | |
| |основными методами построения быстрых алгоритмов, с проблемами,| |
| |которые имеются в теории сложности алгоритмов. | |
|В3.13 |ДИСЦИПЛИНЫ ПО ВЫБОРУ СТУДЕНТА: | |


[pic]