Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.affp.mics.msu.su/prak/z16.pdf
Дата изменения: Wed Sep 11 00:56:14 2013
Дата индексирования: Sat Apr 9 22:45:33 2016
Кодировка:

He - Ne

16

2002
2

.. _ ..

,

. ., . ., . ., ..

He - Ne
16

. ., . .

2002
3

539.18 22.28 92

. ., . ., . ., .. . He-Ne . 16. .-.: ,2002.-37.

ISBN 5-211-03287

« » « ». . .., ...

ISBN 5-211-03287

© . ., . .,
. ., .., 2002 © , 2002

4

LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

, . - , . 1917. . 40 . , , , , . . , , . - , , , , , , , .. (). . . , , , . , ,
5

. , , , , . , . , , , . , , , , . , ( ), , , . , . , , . : , , , . . , . , : 1 2 (.1). t 1 2 N1 N 2 , . dt 2 1 dN 2

dN 2 = - A 21 N 2 dt,

(1 )

A

21 2

1 .

6

N 2 = N 2 ( 0) e
-

- A 21

t

,

(2 )

N 2 (0)

2 -

t = 0 .

. 1. .

), (2),

c (

c = h
= h
21

21

dN 2 / dt = h N 2 (0) e
-

21 21

A N2 =

A

21

A 21 t

,

(3 )

, . (1) (2) 2

=1
A
21

.

(4 )

(4), (3) :

c =

h 21 N 2 (0)

e - t /
7

.

(5 )

(5) , , , , A 21 . , , 21 . , , . P 21 2 1 . ,

P21 = B 21

,

(6 )

B 21 - , . , 2 1 ( ) A 21 + B 21 . dz 21 2 1 t t + dt :

dz

21

= ( A 21+ B

21

) N2 d t

.

(7 )

P 12 :

P 12 = B 12 ,

(8 )

B 12 - , , d z 12 1 2 :

dz

12

=B

12

N1 d t

.

(9 )

8

"" ( 2 1 ) "" (1 2 ); , (7) (9),

( A 21 + B

21

) N 2 = B 12 N1

.

(1 0 )

E J
- E / kT J

N J = g J N0 e

,

(1 1 )

N

0

- ;

g

J-

(, ), , E J , k - . J

g J = 2J +1
(10) (11) :

( 12)

g 2 -( E2 -E1) / kT B 12 e = g1 A 21 + B 21

(1 3 )

T , (13) :

g1 B 12 = g 2 B

21

(14)

g1 = g 2 = 1 (14)

B 12 = B

21

.

(1 5 )

(15) (13) E2 - E1 = h 21
9

.

=
g1 B
12

g2 h 2 exp ( kT
21

A

1

)

- 1

.

(1 6 )

,

h 31 = 2 2 c3

h 2 exp ( kT

1

,
1-

(17)

)

1

- . (16) (17), :

A

21

=B

21

h 31 2 23 c

.

(1 8 )

(14), (18) A 21, B 12, B 21. , : , , A 21, B 12, B 21. , . , , .

c N1 12 () dt h 12

(1 9 )

(9) . ;

c - , 12 h 12

, , 12 ()
10

. (9) (19) ,

B

12

=

12 c . h 12

(2 0 )

21 . 12 , , (14) (15),

g1

12

=g2

21 ,

(2 1 )

( ):

12

=

21

.

(2 2 )

. , , , , , 2 1 . N1 N 2 - , 1 2 . , N . 1 2 2 1 . , , .

= W1

- W0

g = N 2 - 2 N1 B g1

21

h

21

dt =
,

g g = N 2 - 2 N1 c 12 d t = N 2 - 2 N1 12 d x g1 g1

(23)

11

, ,

= ( N 2 - N1 ) c 12 d t = ( N 2 - N1 ) 12 d x ,
dx = c dt - .

(2 4 )

B g g = N 2 - 2 N1 12 = N 2 - 2 N1 g1 g1

21

h

12

c

(2 5 )

. (23) , > 0 , ; < 0 , , , , . , , ,

N2 >

g2 N1 , g1

(2 6 )

,

N 2 > N1

.

(2 7 )

, (26) (27), , . (26), (27) , , , . . - , (, ..). - , .. . , 12

. , , 0,5 (..2). "" (.[1] .YII, 83).

. 2. .

(, ) , . , , , :

E h/ .

(2 8 )

,

2/

(2 9 )

. . . , , 0 , D 0 , v . , ,
13

v c

=

v
0

T

c

,, v

T

- .

(. [1], .YII 84)

2 0 2 RT ln 2 D c M

1/ 2

,

(3 0 )

R - ; M - .

2 2 R T ln 2 1 / 2 T 0 D = 7 ,16 10 - 7 0 M c M

1/ 2

,

(3 1 )

. , , , , . , . , , , , , () , . , , . . . . (1 k k 1 ) , 1k , , , . P ( 1 k k 1 E 1 k (, ):
1k

14

P

1k

=

E 1 k

.

(3 2 )

, , S, (, ) P , " " (3 3 ) S = S P . , P
1k

-

, (33) , , [3]. 2 , "" R 2 ( R - ). a a . "" . ( ) , , , . , , ..

= = Ra
v - . R

v

,

(3 4 )

- . a (34) , ..:

= c c >> 1 . Ra Ra v

(3 5 )

, , :

const

2

E

,

(36)

15

const . (36)

4

2 2

E

.

(3 7 )

, . . , , . , , "". ( , , ..) , , , , . , , , , : - 1 - 2 (..1) ""
21

. ,
E -E N2 1 = ex p - 2 N1 kT

;

N = N1 + N

.
2

(3 8 )

g 1 = g 2 = 1 - ; N 1, 2 - 1 2; N - ; k-
; - . (. (25)) , 16

. , N = N , , 1 2

. , N > N (.(27)) 2 1

. , (), , . , - (. .3)

.3. : ; - .

,

dN i N = i - i dt
N i - i ;

,

(3 9 )

i - ,

, i ; - , N / , ,
i

i ( i ) .. (39) , - i
17

, . ( 2 .3 3 .3) , , . : · ) 3 , 1 3 ( ), , ; · ) 3 3 2 ( ); 3 2 3; · ) 2 , . , , , N > N 2 1

2 - , , , 1 ( E - E >> kT ).
2 1

: N > N , 3 2

3 , N 2 ~ N 1 exp( - E 2 / kT ) , , E >> kT . .4, 2

.

kT E 2 -

, , , 1 2 .

18

.4. .

, : , , . (. [5]). ( 2 .3,) . , . ( (39))

> ,

(4 0 )

"" "" , . . (24) dJ dx (4 1 ) dJ = ( N 2 - N 1 ) c dx = J N dx = J dx , N = N - N ; J = c - 2 1 ([ J ] = . 2 ); = N . (41),

J = J 0 exp( Nx ) = J 0 exp( x ) ,

(4 2 )

J 0 -
19

(x=0). (42) , ,

, ( , N = N - N > 0 > 0 ).
2 1

, . , (41) , (, .). (41) :

dJ = J ( - k ) dx ,

(4 3 )

k - - , 1 2 . :

J = J 0 exp[( - k ) x ] .

(4 4 )

(44) , , . , , ( - k ) L << 1 (L - ) . , , , 100 , , ~ 5 (. [5]). , . - , .., , . , , , - . , (), "", , L (..5). , , ( J , J )
1 2

. (!), .

20

, 1 J ; -
0

- ( 1 )

J 0 r1r2 exp(2 L( - k )) .
J 0 , . ,

J r r exp( 2 L( - k )) > J ;
012 0

(45)

L- , - (25), k - (44), r r 1 2

. (45) , - , :

= k + (1/ 2L) ln(1/ r1r2 ).

(4 6 )

(46) : , , , ( r , r , L ).
12

21

.5. : 1, 2 - ; 3 - ;

J

1

,

J

2

- ;

J 2 ( L) = r2 J1 ( L)

.

> , ( !) , . =

, (47) N = N = / . , , . ( ) , ( ) . , , . , ( ). , . ,

22

=
m

m c Ln

,

(4 8 )

m = 1, 2, 3, ......n - ,

L=

m . n2
5

(4 9 )

m 10 . - , , , , , = / m . , m

, , .. . , .
m

( )

m =

- (..6). , , , (. ), " " . , ( ). . , ( ). , , . d / d . 23

, m

(5 0 )

, , .

.6. .

1. 2. 3. .. . .-.: , 1963. . . .: , 1979. .., .. . .: , 1966. 4. . . .: , 1946. 5. ( ). .: 1969. 6. . . .: , 1984. 16 ()
1

(), : . .

24

. , . . ( ), . ( ) ( ). ( ) () , , Te . ( Te >> Ta ). , , , , (- , M >> m, ). , ,

^

2

n( T - T ) m e

;

M

Te =

m v 2

2

(5 1 )

, n - , = 1 / v - , v - , l = 1 / N - ea

- , = n e

2

/m

-

, , , « 16» .

1

25

, .

ea

- , N - -

m / M (m - , M - ) , m / M . (51) :

T e l M / m .
e

(5 2 )

, , , (52), (~100 ). , , , , , , . - . (52), , . Te (52) , , . , - . , , . , . . , , , . , . , : ) -
26

) , . ( ) : ) , ; ) - , ; ) ; ) . , .7. 2 1 ( ), , , .

. 7. : 1 ; 2 ; 3 ; 4 .

, , - ( He Ne ) . , , . . .8 (.[1], 52). 3 1 1s2s S1 1s2s S0 - , 21 1s S0 . 27

1s 2s 2p

. ( 16,7 ) 0 , 2 5 2s 2p 3s . 10 2 5 , 2s 2p 3p. .. (..8; ,

2

2

6

1

S

. 8. He Ne 5 5 ( Ne 2p 4p 2p 3d ).

2s 2p 4p 2 5 2s 2p 3d ). , 3 1 1s2s S1 1s2s S0 , , . , , , 5 5 , 2p 4s 2p 5s, . , E , , , , E kT .
28

2

5

(..8).
He ( 1s 2 s ) 3 26 21 2 5 S + Ne ( 2 s 2 p ) He ( 1s ) S + Ne ( 2 s 2 p 4 s ) 1 0 0 + Ne( 2 s 2 p 2 6 ) He ( 1s
2 5

(5 3 )

1 He ( 1s 2 s ) S

2

1 )S
2

0

+ Ne ( 2 s 2 p 5 s )

2

5

, 2s 2p 4s 2s 2p 5s , , , . , , , 1s2s 1S0 1s2s 3S1 . , , 2 5 2 5 2s 2p 4s 2s 2p 5s . - , . , 2 5 2 5 (2s 2p 4s 2s 2p 5s) . , ( 10 ) 2p 3p (10 ). , ( 2p54s 2p55s ) 2p53p , 5 ( 2p 3p 5 ) 2p 3s . (. "", .(40)).
5

5

-7

-8

>

(5 4 )

29

2p55s 2p53p ( = 6328
1 2

A° )

2p54s 2p53p ( = 11523 A° ), . , 2. , (. ""), . .5 "" , , N

N

1- R k + 2 L
1

(5 5 )

N

= N 2 - N1;

N 2 N -

, ; L - ; - ; R - ; k - , 2 1 . (55) , , (, ) 2 1 , , (55), R. , ( R ), . ( -), , , , . . , . , -

2

, 30 , 0,7 5,4 .
30

, , . , - ( ). - - ( 2 ), , ( P 0,1 Ne ..) ( P / P 5 - 10 ). He Ne 5 - , 2p 3s ; 61 2p S0 , . 5 ( 2p 3s ), 5 2p 3s , , ( 5 5 2p 3s 2p 3p ) 2p53p. , , . - . , - ,

e + Ne(2 p 5 3s) Ne(2 p 5 3 p) + e, e + Ne(2 p 5 4s) Ne(2 p 5 5 p) + e.

: 1 2 3 4 . . . . . . . .
31

1. .

- -55. .9, - .10. : ) 1, , ; ) 2; ) He - Ne , 3 4; ) - 5, . - , ( ); ) 6, , 13 14, ; ) 7; ) 11 .

. 9. ( . . 10).

32

. 10. : . 9 10; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 - ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 .

1. . : . He - Ne 1 (..9, 10), 3. (42) (25) (. "»),
33

J ( x) = J e
0

x

,

(5 6 )

=N .

(57)

, (x << 1) :

J ( x ) = J 0 (1 + x ) .

(5 8 )

J ( L) , - , Jo , , - He - Ne . (58) :

=

J ( L) - J LJ
0

0

,

(5 9 )

L = 20 - . 3 . . 1 (..10). 2 , . - 3 - , 1 3. 3 , . , . : . , 3. , 6 , . , 3, ,
34

, . 5 6 . . , , : ) ; ) ; ) ( J ) ( J ( L) ) 3 -
0

He - Ne ( ).

1. (59) . 2. , , = ; R = r1 + r2 - 1 - 2L ; r , r - (.
1 2

1- R

). 3. , > . 2. = 6328
1

A° .

He Ne

2 5, , He Ne , = 6328
1 2

A° = 11523 A° , -

. , , 35

, . He Ne , , , , , , , . . 3 (..10), 1, , ( R = 1 ) 3,

, () ( ). 1 . , 1, , 3 , , 2, . 3 , , . 3. , , . = 6328 A° 5 . , 1 , , . , , . . 180 ° , . , , . .

36

1. . 2. .

3. .

.10. 4 2 9. , , , , 10, . d ,

d 2 L

L - , ( L = 500 ) .

1. . 2. (. ""), ( 3 ).
37

4. . . , . ( ).

5. He-Ne = 11523
2

A° .

, = 6328 A° (. 2) , , = 11523 A° -

= 11523 A° .

= 11523 A , . . , , .

°

1. .. . - .-.: , 1963. 2. . - . - .: , 1961.

38