![На первую страницу](http://images.astronet.ru/img/bookicon.gif)
<< 7.2 Нейтронизация | Оглавление | 7.4 Роль нейтрино в ... >>
7.3 Два типа энергетических потерь
Обычная звезда находится в гидростатическом равновесии, при котором силы тяготения уравновешены градиентом давления. Если нет вырождения, то давление тепловое. Потери энергии звездой приводят к тому, что состояние равновесия все время изменяется. При этом надо различать два принципиально разных типа энергетических потерь -- обратимые и необратимые.
1. Процессы, при которых происходят однократные потери энергии, т.е. процессы типа
ионизации, диссоциации, рождение пар и т.п. являются обратимыми.
После того как произошло превращение, потери энергии прекращаются. Такие процессы
можно характеризовать величиной
эрг/г
, т.е. количеством энергии, которую нужно
затратить, чтобы перевести вещество в новое состояние.
2. Процессы, при которых образуются частицы, способные уходить из системы и уносить
энергию, являются необратимыми. Типичными примерами является рождение пар
-квантов и особенно пар нейтрино-антинейтрино. Звезды почти всегда практически
прозрачны для нейтрино. На конечных стадиях эволюции потери энергии через
нейтринные процессы являются преобладающими. Процессы такого типа характеризуются
величиной
эрг/г
с
, т.е. энергией, теряемой граммом вещества
в секунду.
Рассмотрим более подробно обратимые потери. Этот тип потерь лучше назвать не потерями
, а особенностями уравнения состояния. Рассмотрим уравнение состояния
,
где
-- удельная энтропия для идеального газа, состоящего из атомарного водорода.
При низкой температуре (
)
![$\displaystyle S=-{\cal R}\;\ln\rho+\frac{3}{2}\;{\cal R}\;\ln T+K_{\rm H},
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1459.gif)
![$ {\cal R}$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1460.gif)
![$ K_{\rm H}$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1461.gif)
При высокой температуре, когда весь водород ионизован, газ состоит из двух компонент -- протонной и электронной. Поскольку энтропия аддитивна, получаем
![$\displaystyle S=-{\cal R}\;\ln\;\rho_e+{3\over 2}\;{\cal R}\ln\;T_e+K_e-{\cal R}\;\ln\;\rho_p+{3\over2}
\;{\cal R}\;\ln\;T_p+K_{p},
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1462.gif)
![$ K_e$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1463.gif)
![$ K_p$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1464.gif)
![$ p$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img950.gif)
![$ K_p\simeq K_H$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1465.gif)
Из первого соотношения мы видим, что
![$\displaystyle T=e^{-2K_H/3{\cal R}}\;e^{2S/3{\cal R}}\;\rho^{2/3}.
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1466.gif)
![$ T\sim \rho^{2/3}$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1467.gif)
![]() |
(7.1) |
С другой стороны, при
![$ T\gg T_{\mbox{иониз}}$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1469.gif)
![$\displaystyle P=B_2\rho^{5/3},\qquad B_2\sim e^{{1\over3}\;{S\over{\cal{R}}}},
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1470.gif)
![$ \lg P\;$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1421.gif)
![$ \;\lg\rho$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1422.gif)
![$ P\sim\rho$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1471.gif)
![$\displaystyle [p][e^-]/[\mathrm{H}]\sim e^{-J/kT},
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1472.gif)
![$ J$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1473.gif)
По другому это можно понять, если вспомнить, что в неионизованном газе
,
, откуда
![$\displaystyle P={2\over3\,\rho\, C_V T}.
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1476.gif)
![$ E=C_V T+J/m_p$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1477.gif)
Теперь займемся фигурами равновесия. Рассмотрим водородную самогравитирующую
конфигурацию, когда ионизация еще не произошла (модель протозвезды). Ясно, что при
этом происходит сжатие, и на графике -
появляются три
равновесных решения, два из которых устойчивы, а одно неустойчиво
(см. рис. 47)
7.1. При еще более низких энтропиях (
меньших
) остается одно устойчиво состояние. Ясно, что переход из одного
устойчивого состояния в другое происходит скачком.
Все это происходит при температурах
К
эВ, т.е. при
температурах, гораздо меньших потенциала ионизации (
эВ). В формуле
Саха экспонента мала, но велик предэкспоненциальный множитель.
Теперь рассмотрим другой механизм потери устойчивости, который важен при температурах
0,5 МэВ. Это механизм фотодиссоциации железа, впервые рассмотренный Хойлом и
Фаулером:
![$\displaystyle \gamma + {}^{56}{\mathrm{Fe}}\to {}^{52}{\mathrm{Cr}}+\alpha.
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1482.gif)
![$ \sim$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img941.gif)
![$ {}^{4}{\mathrm{He}}+4n$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1483.gif)
![$ J=17\times 7=120$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1484.gif)
![$ {}^{56}{\mathrm{Fe}}$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1485.gif)
![$ kT\ll J$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1486.gif)
В качестве примера приведем два значения
при разных плотностях:
![]() ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
0,35 | 0,50 |
В результате фотодиссоциации железа происходит потеря устойчивости и звезда начинает
быстро (за гидродинамическое время) сжиматься. Этот процесс подобен взрыву, но
движение вещества направлено внутрь, поэтому он называется имплозией (в отличие от
обычного взрыва ``explosion''). Кривые на плоскости -
при этом подобны
изображенным на рис. 47.
Поскольку во внешних слоях звезды могут оставаться несгоревшие элементы (C, O и пр.),
а при имплозии происходит сильный нагрев вещества, то возможно выделение ядерной
энергии, при котором имплозия сменяется обычным взрывом, направленным наружу. Раньше
думали, что этот механизм может объяснить взрыв звезд с массой
как сверхновых, однако самые последние расчеты показывают, что имплозия не сменяется
взрывом. Энергия уходит из звезды в виде нейтрино
(см. раздел 7.4).
В заключение рассмотрим случай, когда в термодинамическом равновесии может
находиться большое количество электронно-позитронных пар. Пусть давление излучения
много больше давления вещества
, но плотность вещества
все еще больше плотности излучения:
![$\displaystyle \rho>aT^4/c^2.
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1497.gif)
![$\displaystyle TdS=\left.{4aT^3\;dT\over {\rho}}\right\vert _{\rho}+{4aT^4\over 3}d\left.\left(
{1\over{\rho}}\right)\right\vert _T
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1498.gif)
![$\displaystyle S={4\over3}{aT^3\over{\rho}}.
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1499.gif)
![$\displaystyle T=\left({4\over3}{S\rho\over a}\right)^{1/3},
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1500.gif)
![$\displaystyle P={1\over3}aT^4={a\over3}\left({4\over3}{S\rho\over a}\right)^{4/3},
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1501.gif)
![$ P\sim \rho^{4/3}$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1502.gif)
При температурах начинается интенсивное рождение пар (
). В
предельном случае
кроме излучения имеется равновесный релятивистский
электронно-позитронный газ. Полная плотность энергии при этом
![$\displaystyle E=aT^4+{7\over4}aT^4={11\over4}aT^4.
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1507.gif)
![$\displaystyle P={11\over{12}}aT^4,
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1508.gif)
![$\displaystyle S={11\over3}{aT^3\over{\rho}}.
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1509.gif)
![$ kT\gg m_ec^2$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1506.gif)
![$ P\sim \rho^{4/3}$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1502.gif)
![$ \lg P\;$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1421.gif)
![$ \;\lg\rho$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1422.gif)
![$ P\sim \rho^{4/3}$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img1502.gif)
<< 7.2 Нейтронизация | Оглавление | 7.4 Роль нейтрино в ... >>
Публикации с ключевыми словами:
Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы
Публикации со словами: Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> |