12.1 Функция светимости звезд галактического поля

Лекция 12. Функция светимости и спектр звездных масс

12.1 Функция светимости звезд галактического поля

Функцией светимости φ(M) называется распределение звезд по абсолютным звездным величинам, т.е. она определяет количество (долю) звезд в единичном интервале абсолютных звездных величин. Как и функция блеска, функция светимости бывает интегральной, равной числу (доле) звезд ярче определенной абсолютной звездной величины M_V, и дифференциальной, равной числу звезд в единичном интервале абсолютных звездных величин [M_V, M_V+dM_V]. Полосу V мы указали для определенности, хотя можно определить функцию светимости для любой фотометрической полосы. Необходимо относить значения функции светимости к определенному объему пространства, например, к единице пк³. Между двумя формами функции светимости - интегральной и дифференциальной, имеются связывающие их выражения, аналогичные формулам (11-1) для функции блеска.

Функция светимости несет информацию о звездном составе исследуемой области Галактики, позволяя оценить относительные доли звезд разной светимости. Однако она несет в себе и информацию об истории звездообразования и эволюции звездного населения Галактики, так как определяется тем, звезды каких светимостей рождаются в процессе звездообразования и какие изменения видимый звездный состав испытывает вследствие эволюции звезд.

Очевидно, что только в самых ближайших окрестностях Солнца можно обнаружить звезды малых светимостей. Но, с другой стороны, здесь мала вероятность обнаружить редко встречающиеся звезды большой светимости. Поэтому при исследовании звездного состава даже ближайших окрестностей Солнца приходится встречаться с тем, что неполнота статистики быстро нарастает с удалением от Солнца. В итоге учет селекции - главная задача при построении функции светимости звезд окрестностей Солнца.

Функция светимости звезд определялась неоднократно, при этом использовались как непосредственные подсчеты звезд на основе различных каталогов, так и статистические методы. Старикова (1960 г.) проанализировала весь имеющийся к тому времени материал о звездах, абсолютные звездные величины которых заключены в интервале от -7^m до +17^m, основываясь на данных о звездах ярче V = 6^m из каталога ярких звезд и всех известных звездах в пределах 20 пк. Полученная дифференциальная функция светимости приведена ниже во втором столбце таблице 12-1 и на рис.12-1.

Другой метод построения функции светимости звезд применил Люйтен в 1968 г. Метод основывается на том факте, что среднее собственное движение связано со средним расстоянием до группы рассматриваемых звезд - чем дальше звезды, чем меньше их собственные движения. Так, например, Каптейн и ван Райн в 1920 г. нашли следующую статистическую зависимость: Заметим, что подобная идея выше уже использовалась - она является основой метода статистических параллаксов определения абсолютных величин звезд по их собственным движениям. Запишем в общем виде зависимость (12-1): Подставим это выражение в формулу для абсолютной звездной величины M = m + 5 + 5lg π . В результате получим связь между абсолютной звездной величиной и так называемым приведенным собственным движением H = m + 5 + 5lg μ : где x = 5(1 + a - c) , а y = c . Здесь мы пренебрегли при выводе малым членом -0.0015m (см. коэффициенты в выражении (12-1)). Используя более 4000 звезд с собственными движениями μ > 0."5, что обеспечивает близость подавляющего числа звезд выборки к Солнцу, Люйтен получил функцию светимости, представленную в третьем столбце таблицы 12-1. В таблице значения функции светимости Стариковой φ(M)_c приведены в процентах, а функция светимости Люйтена φ(M)_L нормирована так, чтобы в интервале абсолютных звездных величин от +2^m до +7^m две функции светимости максимально совпадали.

MV φ(M)C φ(M)L MV φ(M)C φ(M)L 0.00002 - +7 4.7450 5.2035 -6 0.00005 - +8 3.8008 6.4640 -5 0.0001 - +9 3.3886 7.9184 -4 0.0005 - +10 9.1363 9.6960 -3 0.0017 - +11 9.5241 11.3120 -2 0.0091 - +12 9.4754 13.5744 -1 0.068 0.0161 +13 10.5347 17.4528 0 0.1727 0.1680 +14 10.5542 21.6544 +1 0.4311 0.4202 +15 10.5461 25.8560 +2 0.8533 1.0342 +16 8.2822 19.392 +3 1.4047 1.5514 +17 6.7780 11.9584 +4 2.1945 2.2624 +18 - 7.4336 +5 3.6394 3.0704 +19 - 4.2016 +6 4.4557 4.1693 +20 - 2.5856 Таблица 12-1 и Рис. 12-1: Сравнение функций светимости Люйтена и Стариковой Разные методы, примененные для определения функции светимости, привели к разным интервалам звездных величин, для которых она была определена. Разница двух представленных в таблице функций отражает точность наших знаний о функции светимости звезд окрестностей Солнца. Для удобства анализа эти функции светимости приведены также на рис.12-1. На рисунке сплошной линией показана функция светимости Стариковой, а штриховой линией - Люйтена. Из таблицы и рисунка видны как общие черты двух функций, так и различия, вызванные различиями в использованных методиках получения функции светимости и разницей выборок звезд. Видно, насколько мало в Галактике звезд большой светимости - основную массу звезд составляют очень слабые красные карлики. Максимум кривых находится, приблизительно, около MV = +15m. Положение максимума, вероятно, в будущем, может несколько уточниться, так как все время в окрестностях Солнца открываются новые слабые звезды, однако существенных изменений ждать вряд ли следует. Функция светимости быстро убывает справа от максимума в результате существования предельно низкой массы газовых облаков, в недрах которых могут впоследствии проходить ядерные реакции превращения водорода в гелий. Предельная масса звезды приблизительно равна 0.08 М¤ . Несомненно, функция светимости зависит от положения в Галактике, она должна быть различна в центральных областях Галактики и на ее периферии. Функция светимости также меняется и при переходе от плоскости Галактики к областям с большими z. Поэтому, функцию светимости, полученную для окрестностей Солнца, надо с осторожностью использовать для других мест Галактики. Современные оценки функции светимости для окрестностей Солнца Агекяна и Орлова (ЛГУ) показывают, что приближенно на 107 звезд главной последовательности (карликов) приходится 104 субкарликов, 103 гигантов, 1 сверхгигант и около 106 белых карликов. По расчетам Шредера и др. в сфере радиуса 100 пк должно быть 13 700 белых карликов, так что белые карлики - один из наиболее многочисленных типов звезд в Галактике. Знание функции светимости, отнесенной к единице объема, позволяет оценить звездную плотность. Плотность звезд в окрестностях Солнца оценивается с помощью каталогов близких звезд (среди которых хорошо известны каталоги Глизе), в которых собираются данные о ближайших к Солнцу звездах. Агекян и Огородников из Ленинградского университета оценили по звездам в области ближе 25 пк от Солнца звездную плотность в окрестностях Солнца величиной D(0) = 0.14 ± 0.01 звездпк-3. При этом получается нижняя оценка звездной плотности, так как нет уверенности, что все очень слабые близкие звезды, прежде всего белые и коричневые карлики, включены в расчеты. Оценки масс близких звезд привели к оценке плотности вещества в окрестностях Солнца: ρ0 ≈ 0.08 - 0.11 M¤ пк-3, где M¤ - масса Солнца. Из соотношения звездной плотности и плотности массы мы видим, что большинство звезд в окрестностях Солнца имеют массу, значительно меньше массы Солнца. Интересно, что динамика движений звезд поперек диска Галактики дает оценку плотности массы (0.13 - 0.15) M¤ пк-3 (см. 16.1). Так мы встречаемся с одной из актуальнейших проблем изучения структуры Галактики - проблемой скрытой массы, так как до сих пор не ясно, материя какой природы дает вклад в недостающую до динамических оценок массу. Если учесть изменения в функции светимости, вызванные эволюционными эффектами, можно получить так называемую начальную функцию светимости (НФС). Получая функции светимости молодых звездных группировок, можно оценить начальную функцию светимости непосредственно из наблюдений. Сравнение начальных функций светимости для звездных подсистем разного возраста, можно исследовать изменения свойств процесса звездообразования в Галактике. Такую работу особенно удобно проводить по звездам рассеянных скоплений, так как в этом случае эволюционные эффекты учитываются особенно просто. В настоящее время, в связи с вводом в действие крупных телескопов, большое внимание привлекает функция светимости белых карликов. Вместе с теорией охлаждения белых карликов, она дает оценку возраста галактического диска. В настоящее время таким способом получена оценка возраста диска Галактики (10 ± 1)· 109 лет. Для рассеянного звездного скопления М67, где в настоящее время найдено 88 белых карликов, получена оценка возраста 6· 109 лет, что находится в хорошем согласии с возрастом, полученным с помощью изохрон обычных звезд.

Публикации с ключевыми словами: звездная астрономия Публикации со словами: звездная астрономия
См. также: Елене Вячеславовне Глушковой - 50 ! Конференция «Современная звездная астрономия - 2014» Конференция "Современная звездная астрономия" К 100-летию со дня рождения Петра Григорьевича Куликовского Лекции по Галактической Астрономии. 5–8 Лекции по Галактической Астрономии. 3–4 Лекции по Галактической Астрономии. 1–2 Все публикации на ту же тему >>