15.1 Динамические свойства звездной системы

Лекция 15. Построение модели Галактики

15.1 Динамические свойства звездной системы

Начиная с этой лекции, мы кратко рассмотрим некоторые основы динамики звездных систем применительно к структуре Галактики и движению звезд в ней. Динамика звездных систем - это отрасль астрономии, изучающая свойства звездных систем и эволюцию этих систем под действием сил тяготения, которые определяются распределением масс и в свою очередь определяют движение этих масс. Рассмотрим некоторые динамические свойства нашей звездной системы.

Основная видимая масса нашей Галактики, как было показано в предыдущих лекциях, заключена в звездах. Межзвездная среда в динамике Галактики играет скромную роль, составляя несколько процентов от полной массы Галактики. Только относительно немногочисленные гигантские молекулярные облака, обладающие большими массами, могут оказывать заметное влияние на движение близких к ним звезд и эволюцию звездных скоплений и Галактики в целом. То, что крупные галактики расположены относительно далеко от нашей и практически не влияют на движение звезд в ней, а близкие карликовые галактики слишком малы, позволяет в первом приближении считать нашу Галактику изолированной системой и ограничиться при изучении ее динамики учетом совокупности объектов, составляющих только нашу звездную систему.

Так как звезды Галактики расположены далеко друг от друга (двойные звезды можно рассматривать как одиночные), то можно пренебречь взаимодействием звезд между собой (так называемыми иррегулярными силами) и учитывать только сглаженное совместное влияние на пробную звезду всех объектов системы вместе (регулярные силы). Это заключение подкрепляет и большое количество звезд в Галактике, поскольку, чем больше тел в системе, тем меньшее значение имеют в ней иррегулярные силы по сравнению с регулярными.

Если пытаться рассмотреть движение каждой звезды Галактики в поле, создаваемом всеми остальными звездами, то необходимо для данной звезды решить систему из 6N уравнений движения, где N ≈ 2 ⋅ 10¹¹ - число звезд в Галактике. При этом следует для каждой звезды задать положения и скорости в некоторый начальный момент. Такая задача совершенно неразрешима. Поэтому остается ограничиться отысканием общих свойств звездных движений, применяя методы статистической физики. При этом звезды рассматриваются как материальные точки, составляющие "звездный газ". В отличие от объема обычного газа, у звездной системы нет твердых стенок и определенных границ. При этом дисперсия скоростей звезд играет роль меры обычной температуры газа.

Поскольку сила тяготения медленно убывает с расстоянием, то при расчете потенциальной энергии некоторого объема звездной системы надо учитывать не только энергию гравитационного взаимодействия звезд внутри объема, но и гравитационное взаимодействие других частей системы с этим объемом.

Так как звезды очень редко расположены в пространстве Галактики, то тесные сближения между ними, вызывающие большие изменения их движения, происходят очень редко, поэтому длина свободного пробега звезды в Галактике во много раз превосходит размеры Галактики. Следовательно, "звездный газ" можно рассматривать как газ невзаимодействующих частиц. Мерой, позволяющей количественно выразить слабость влияния взаимодействий между звездами на динамические свойства Галактики, является малость иррегулярных сил по сравнению с регулярными. Оценить отношение действенности двух типов сил можно следующим образом.

Примем, для простоты, рассматриваемую звездную систему сферически симметричной. Сила тяготения на единицу массы в точке, находящейся внутри системы радиуса R на расстоянии r от ее центра, есть где N есть число звезд в системе, - среднее значение звездной массы (можно считать, что все звезды системы имеют одинаковые массы). Притяжение единичной массы ближайшим телом, находящимся на расстоянии r₁ от нее, есть: Приравняв эти силы, мы из получившегося выражения можем найти величину r₁ - радиус сферы для данной звезды, на котором равны регулярная и иррегулярная сила. Получим: Объем сферы радиуса r₁ будет равен: На одну звезду системы в среднем приходится объем 4/3πR³/N. Усредним массы в скобке (15-4) и разделим на объем, приходящийся на одну звезду. Это приведет к выражению, которое дает долю объема, в которой равны регулярные и иррегулярные силы: где ^3/2 - среднее значение массы звезды в степени 3/2. Чтобы избавиться от расстояния звезды до центра системы, усредним эту величину по объему системы, для чего возьмем интеграл по r и разделим на объем системы. Окончательно получим для доли объема, где существенны иррегулярные силы: В Галактике звезды в основном имеют не намного различающиеся массы, что показывает рассмотренная нами начальная функция масс. Число звезд N в Галактике очень велико, а вторая дробь в (15-6) близка к единице. Поэтому доля объема, где важно учитывать действие иррегулярных сил, крайне мала. В итоге в звездном диске Галактики наблюдается парадокс: с одной стороны, как следует из лекции 9, у звезд диска наблюдается эллипсоидальное распределение скоростей, что свидетельствует о существенности релаксационных процессов, тогда как с другой - время свободного пробега частиц бесстолкнивительного звездного газа оказывается больше времени жизни самой Галактики.Это означает, что звездно-звездные сближения в звездном газе неэффективны.

Это соотношение могло бы измениться, если бы гигантские молекулярные облака составляли заметную долю массы Галактики, но, как мы видели, это не так - полный вклад всей межзвездной среды в массу диска не превосходит 5-10%. Как сейчас полагается, основными объектами, приводящими к релаксации среди звезд тонкого диска, являются возмущения гравитационного потенциала, вызванные спиральными волнами плотности. В данном случае, несмотря на малое количество спиральных ветвей, их высокая, относительно звезд, масса и их последовательное взаимодействие практически со всеми звездами диска общей массы межзвездной среды оказывается вполне достаточно.

Из статистической физики известно, что полностью охарактеризовать систему материальных тел можно с помощью функции фазовой плотности, которая определяется, как распределение вероятности найти точку в элементе фазового объема dxdydzdudvdw. Звездная система называется стационарной, если ее функция фазовой плотности не зависит явно от времени. Часто рассматривают звездные системы в так называемом квазистационарном состоянии, когда изменение состояния происходит настолько медленно, что система успевает до следующего изменения приблизится к стационарному состоянию, так что эволюция системы является плавным переходом от одного стационарного состояния к другому.

Публикации с ключевыми словами: звездная астрономия Публикации со словами: звездная астрономия
См. также: Конференция "Современная звездная астрономия" К 100-летию со дня рождения Петра Григорьевича Куликовского Лекции по Галактической Астрономии. 5–8 Лекции по Галактической Астрономии. 3–4 Лекции по Галактической Астрономии. 1–2 Будущие космические эксперименты и перспективы развития звездной астрономии