Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.astronet.ru/db/msg/1245721/lec.15.5.html
Дата изменения: Mon Sep 27 15:04:30 2010
Дата индексирования: Sun Feb 3 17:22:31 2013
Кодировка: Windows-1251
Астронет > Звездная астрономия в лекциях
Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

На первую страницу 15.5. Интегральные уравнения звездной статистики

Лекция 15. Построение модели Галактики

15.5. Интегральные уравнения звездной статистики

Как упоминалось выше, для проверки точности моделей Галактики можно использовать звездные подсчеты. В последние десятилетия звездные подсчеты возродились вновь в связи с появлением мощных телескопов с автоматизированной обработкой результатов наблюдений. Использовать звездные подсчеты для проверки моделей Галактики можно с помощью так называемых интегральных уравнений звездной статистики, окончательный вид которых получил в начале ХХ-го века Шварцшильд.

Пусть мы наблюдаем область неба в телесном угле ω. Объем пространства с расстояниями от наблюдателя от r до r+dr будет равен ωr2dr, а число звезд с видимыми величинами m тогда будет равно
где М - абсолютная звездная величина, определяемая через m и r с учетом поглощения света, D(r) - звездная плотность в данном направлении, φ(М) - функция светимости. Проинтегрируем выражение (15-25) по расстояниям r от нуля до бесконечности, что приводит к выражению:
Это уравнение называется первым уравнением Шварцшильда, оно связывает звездную плотность и функцию светимости с наблюдаемой функцией блеска. Еще одно уравнение можно получить, если известно распределение расстояний до звезд или распределение тригонометрических параллаксов π = 1/r. Умножая параллакс каждой звезды m-ой видимой звездной величины на число звезд в элементе объема (15-25) и интегрируя по всем расстояниям, получаем:
В течение первой половины ХХ-го века делались неоднократные попытки использовать уравнения (15-26) и (15-27) для изучения звездной плотности по известным функциям блеска в разных направлениях. Однако результаты таких исследований оказались неудовлетворительными. Причин этому две. Во-первых, даже в настоящее время плохо известно распределение поглощающей материи в Галактике, что приводит к большим ошибкам решений уравнений звездной статистики. Во-вторых, задача решения этих уравнений оказалась неустойчивой в том смысле, что небольшие ошибки в наблюдаемой функции блеска приводят к большим ошибкам в решениях - получаемых функции звездной плотности и функции светимости.

В настоящее время интегральные уравнения звездной статистики используются для решения обратной задачи - по звездной плотности из данной модели Галактики с помощью известной функции светимости получают расчетную функцию блеска, которая сравнивается с наблюдаемой в данном направлении. При этом для сравнения выбираются области, где поглощение света заведомо мало, в частности направление на галактические полюсы и окна прозрачности. Пример такого сравнения приведен на рис. 15-1. Здесь результаты звездных подсчетов (функция блеска) в направлении галактического полюса (точки) сравниваются с предсказанной функцией блеска, полученной на основе многокомпонентной модели Галактики Бакала и Сонейры (сплошные линии). Рисунок показывает отличное согласие результатов моделирования и наблюдательных данных, по крайней мере, до видимой звездной величины V ≈ 20m.

Сравнение теоретической (Бакайл и Сонейра) и наблюдательной функции блеска в направлении галактического полюса

Публикации с ключевыми словами: звездная астрономия
Публикации со словами: звездная астрономия
См. также:

Мнения читателей [2]
Оценка: 2.8 [голосов: 64]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования