Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.cmc-online.ru/doc/aspirants/program_matmod.doc Дата изменения: Thu Apr 26 16:35:18 2007 Дата индексирования: Fri Feb 28 20:30:32 2014 Кодировка: koi8-r

05.13.18 Теоретические основы математического моделирования, численные
методы и комплексы программ.

1. Математические модели, приводящие к обыкновенным дифференциальным
уравнениям. Задача Коши и краевая задача. Численные методы решения
обыкновенных дифференциальных уравнений.
2. Задачи, приводящие к уравнениям гиперболического, параболического и
эллиптического типов. Математические постановки основных задач для
этих уравнений.
3. Понятие корректности постановки краевых задач для уравнений
математической физики. Пример Адамара. Некорректно поставленные
задачи, метод регуляризации.
4. Основные понятия теории разностных схем: сходимость, устойчивость,
аппроксимация. Принцип консервативности при построении разностных
уравнений. Разностные схемы для уравнения теплопроводности.


Дополнение к списку литературы:

1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.
Наука, 1986.
2. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.
Наука, 1982.
3. Владимиров В.В. Уравнения математической физики.
4. Самарский А.А. Теория разностных схем. М. Наука, 1978.