Задача о монетке (вероятности) - Public forum of MSU united student networks

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.fds-net.ru/ashowflat.php?Number=11290220&src=&showlite=l
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Sat Mar 1 15:16:35 2014
Кодировка: Windows-1251

General Discussion >> Study (Archive) Страницы: 0 \| (10) \| 20 \| 40 \| показать все \| след. страница
Skyer : Re: Задача о монетке (вероятности) [re:earl] 03.01.2013 11:37 \| Reply \| Edit \|	-9
А с чего вы взяли, что я хочу выбрать? Я вообще не хочу никакие предположения выделять из остальных и получить решение, учитывающее различные предположения и варианты. Вплоть до варианта, что у монеты есть только Орел. Тут же не требуется посчитать вероятность того, как она упадет, это невозможно. А вот сравнить две вероятности при условии такого вот результата - вполне себе возможно.
olzhabala [re:Skyer] 03.01.2013 11:53 \| Reply \| Edit \|	9
ты гуманитарий что ле?
Skyer [re:olzhabala] 03.01.2013 12:01 \| Reply \| Edit \|	-11
ну разумеется, только пока что тут не было ни одного адекватного решения. ) Все только говорят, что это школьная задача и постят решения своих выдуманных задач.
unkulunkulu [re:Skyer] 03.01.2013 12:23 \| Reply \| Edit \|	14
Quote: это не решение) Нужно решение не использующее предположения, не указанные в явном виде в условии. тут написан бред, предположения надо будет использовать в любом случае, потому что понятия вероятности нет в мире (по крайней мере на уровне подбрасывания монеток), поэтому придется принять какие-то определения, задать модель (без этого вообще никакие вероятностные вопросы ставить невозможно).
Pixel [re:Skyer] 03.01.2013 14:01 \| Reply \| Edit \|	4
В ответ на: ну разумеется, только пока что тут не было ни одного адекватного решения. ) Все только говорят, что это школьная задача и постят решения своих выдуманных задач. ну, давать вероятностную задачу без пространства элементарных исходов и прочих предположений - это сильно естественно, условие все за тебя додумывают, потому что ты не удосужился этого сделать На "житейском" уровне тебе дали ответ при 2 тех вещах, которые ты возможно имел в виду: В ответ на: больше на орел, потому что боян В ответ на: ru.wikipedia.org/wiki/Ошибка_игрока что тебя не устраивает ?
Pixel [re:Skyer] 03.01.2013 14:13 \| Reply \| Edit \|	10
В ответ на: Вам дали монетку, которую вы подбросили 50 раз и она упала на орел. Когда вы подбрасываете ее в 51-й раз, вероятность какого исхода(орел или решка) больше и почему? Если формально подойти, то всегда можно подобрать такие условия, не противоречащие твоему изначальному, что вероятность падения орлом в 51 раз может принимать все возможные значения из (0;1] (0 - невключительно, 1 - включительно - и принадлежит все между ними) исходя из твоих данных это единственно возможный полный ответ, чтобы сказать что-то иное - нужно говорить дополнительные вещи Но именно в житейском понимании обычно рассматривают те 2 случая, о которых я написал выше, считая, что задающий этот вопрос понимает, о чем он говорит
ksa [re:Skyer] 03.01.2013 14:28 \| Reply \| Edit \|	0
кто ясно мыслит, тот ясно излагает, ты же даже объяснить не можешь толком как нам правильно заформализовать твою задачу, чтобы решить ответ у тебя какой, вероятность что выпадет орел не 51/52 случайно? Если да, то приведи свое решение, а я попробую всем объяснить, что ты имел в виду. Можешь послать его модеру (как третейскому судье, чтобы мы не подглядывали ))), я свое после этого здесь напишу.
Vlad [re:Pixel] 03.01.2013 15:01 \| Reply \| Edit \|	0
А почему это 0 невключительно?
Skyer [re:Vlad] 03.01.2013 15:24 \| Reply \| Edit \|	-9
Соглашусь с доводами против меня. Если идти совсем ab ovo, то одно уточнение все таки нужно. Уточнение следующее: Для любой возможной монетки существует предел на бесконечном количестве бросков отношения количества орлов к количеству бросков, коий в данном случае и имеется в виду под вероятностью. Вот. Этого, насколько я понимаю уже будет достаточно.. Редактировал Skyer (03.01.2013 15:34)
porcupine [re:Skyer] 03.01.2013 15:43 \| Reply \| Edit \|	-1
Quote: Для любой возможной монетки существует предел на бесконечном количестве бросков отношения количества орлов к количеству бросков Это неправда. Первый курс матанализа.
Skyer [re:porcupine] 03.01.2013 15:45 \| Reply \| Edit \|	-4
Пусть это неправда, пусть. Это предположение необходимое для корректности задачи и возможности ее решения, в отсутствии любимого тут предположения об идеальности монетки)
porcupine [re:Skyer] 03.01.2013 15:48 \| Reply \| Edit \|	4
Quote: необходимое для корректности задачи и возможности ее решения Вовсе нет. Я могу предположить, что твое предположение как раз неверно и одновременно, что после 50 орлов монетка всегда падает орлом вверх. При таком предположении я вполне смогу решить твою задачу.
Pixel [re:porcupine] 03.01.2013 15:54 \| Reply \| Edit \|	1
а если предположить, что при каждом броске вероятность события {выпадения орла} - постоянна - то все равно, у задачи может быть бесконечное число решений Пусть вероятность орла - 0.01. Мог он выпасть 50 раз подряд? да конечно мог Тогда вероятность его выпадения в 51 раз - 0.01 Пусть вероятность орла - 0.99 Тогда вероятность его выпадения в 51 раз - 0.99 Если снять это предположение, то мы можем жить в мире, где монетка всегда в 51 раз падаем орлом вверх/решкой вверх Тогда вероятность 1 и 0 соответственно но это странный мир, я его не рассматривал
Skyer [re:Pixel] 03.01.2013 15:58 \| Reply \| Edit \|	-2
В ответ на: Пусть вероятность орла - 0.01. Мог он выпасть 50 раз подряд? да конечно мог Тогда вероятность его выпадения в 51 раз - 0.01 Пусть вероятность орла - 0.99 Тогда вероятность его выпадения в 51 раз - 0.99 Ну так вот оно и есть твое пространство событий - континуум разных вариантов монеток с определенной вероятностью выпадения орла. И нужна вероятность с учетом именно этого.
bboy [re:Skyer] 03.01.2013 17:03 \| Reply \| Edit \|	1
напиши уже что ль свое решение.
Vlad [re:Skyer] 03.01.2013 17:04 \| Reply \| Edit \|	2
Не дана изначальная плотность вероятности "вероятности". Если предположить, что U(0, 1), то ответ даст правило Лапласа. Предполагая что-нибудь другое, можно подогнать под любой результат.
Skyer [re:Vlad] 03.01.2013 17:12 \| Reply \| Edit \|	0
Да, согласен..
ksa [re:Skyer] 03.01.2013 17:32 \| Reply \| Edit \|	4
По-видимому, ТС имеет в виду следующую постановку задачи: у нас есть несимметричная монета (типа шестеренки от часов с пипочками разной длины с разных сторон или похожа на обычную, но центр тяжести у нее неизвестно где) с вероятностью выпадения орла $[math]$p$[/math]$ , чему равна $[math]$p$[/math]$ мы не знаем, у нас есть континуум гипотез (так-сказать бесконечномерный Байес) $[math]$H_x = \{p=x\| x\in[0,1]\}$[/math]$ , все гипотезы равновозможны. Проводим $[math]$n=50$[/math]$ независимых испытаний. Наступило событие $[math]$A_n = A_{50}$[/math]$ - выпал орел. Какова при этом вероятность события $[math]$A_{n+1}=A_{51}$[/math]$ ? Т.е. условная вероятность $[math]$P\left(A_{51}\|A_{50}\right)$[/math]$ ? Мое решение (выделить мышкой чтобы увидеть). Я не стал заморачиваться с бесконечномерной формулой Байеса, перешел к геометрической вероятности. Тогда исходное пространство элементарных событий $[math]$\Omega$[/math]$ это квадрат с нижним левым углом в начале координат и со стороной 1, по оси x - это номер гипотезы, по оси y высота каждого вертикального отрезка =1 пропорциональна плотности априорной вероятности данной гипотезы, т.к. они все равновозможны, то берем их все высотой 1. Далее, событие $[math]$A_{50}$[/math]$ соответствует фигуре под графиком функции $[math]$y=x^{50}$[/math]$ и $[math]$A_{51}$[/math]$ аналогично. Вычисляя площади $[math]$\int_0^1 x^n dx$[/math]$ , получаем ответ 51/52
Noord [re:ksa] 03.01.2013 17:39 \| Reply \| Edit \|	-3
Чего-то фигня какая-то. Представь себе, что ты не знал, что в предыдущие 50 раз выпал орел. Какова вероятность выпадения орла в 51-й раз? Что теперь изменится в твоих рассуждениях, если в предыдущие 49 раз выпал орел, а 1 - решка? Или 48 раз орел и 2 решка?
Pixel [re:Noord] 03.01.2013 18:04 \| Reply \| Edit \|	2
В ответ на: Чего-то фигня какая-то. Представь себе, что ты не знал, что в предыдущие 50 раз выпал орел. Какова вероятность выпадения орла в 51-й раз? Что теперь изменится в твоих рассуждениях, если в предыдущие 49 раз выпал орел, а 1 - решка? Или 48 раз орел и 2 решка? мы не знаем, насколько монета несимметрична (не знаем вероятность орлов) - и тогда, разумеется, наши оценки зависят от априорной информации Правда смысла от них особых нет, кмк тут уже методы матстатистики более логично использовать, думаю
Top \| след. страница