Обновилось наибольшее простое число, известное человечеству - Public forum of MSU united student networks

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.fds-net.ru/ashowflat.php?Number=11345941&src=&showlite=l
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Sat Mar 1 15:23:07 2014
Кодировка: Windows-1251

General Discussion >> Study (Archive) Страницы: 0 \| 20 \| показать все \| след. страница
marufa : Обновилось наибольшее простое число, известное человечеству 06.02.2013 23:56 \| Reply \| Edit \|	10
Флорида, 25 января 2013 года. Найдено самое большое простое число, которое известно на сегодняшний день человечеству: $[math]{\LARGE $2^{57885161}-1$}[/math]$ Очевидно, что если число $[math]$M_n = 2^n - 1$[/math]$ - простое, то $[math]$n$[/math]$ - простое. Обратное же неверно: $[math]$2^{11}-1 = 23 * 89$[/math]$ Проверка на простоту. Пусть простое $[math]$q\, \|\, M_p=2^p - 1$[/math]$ , где $[math]$p$[/math]$ - простое. Тогда порядок числа $[math]$2$[/math]$ в мультипликативной группе вычетов по модулю $[math]$q$[/math]$ делит $[math]$p$[/math]$ , поэтому равен $[math]$p$[/math]$ . В этой мультипликативной группе $[math]$q-1$[/math]$ элемент, поэтому $[math]$p\, \| \,q - 1$[/math]$ . Таким образом, любой простой делитель числа $[math]$M_p$[/math]$ имеет вид: $[math]$q = 2px + 1$[/math]$ .
siliconec [re:marufa] 06.02.2013 23:58 \| Reply \| Edit \|	26
Эх, теперь заживем!
The_Nameless_One [re:marufa] 07.02.2013 00:02 \| Reply \| Edit \|	-6
Реально херней страдают.
Gono [re:The_Nameless_One] 07.02.2013 00:20 \| Reply \| Edit \|	9
вот кэлеровы многообразия - это да, это реальные, нужные вещи
Robinzon [re:marufa] 07.02.2013 00:24 \| Reply \| Edit \|	0
И еще не одно такое найдут. Припоминаю из курса алгебры, что среди чисел Мерсенна простых бесконечное множество.
nafig_batat [re:Robinzon] 07.02.2013 00:27 \| Reply \| Edit \|	1
В ответ на: И еще не одно такое найдут пока Римана не докажут
marufa [re:Robinzon] 07.02.2013 00:28 \| Reply \| Edit \|	10
В ответ на: Припоминаю из курса алгебры, что среди чисел Мерсена простых бесконечное множество Срочно, в приват. Нужен Ваш курс алгебры - хочу Филдсовскую премию!
Reinheitsgebot [re:Robinzon] 07.02.2013 00:30 \| Reply \| Edit \|	0
Хм... Как бы, чем дальше в лес, тем больше дров. Решето Эратосфена становится все более дырявым.
Robinzon [re:marufa] 07.02.2013 00:32 \| Reply \| Edit \|	1
Это еще в школе было, нам основы криптографии в наши юные головы безжалостно загружали.
marufa [re:Robinzon] 07.02.2013 00:34 \| Reply \| Edit \|	3
Это я иронизировал. На самом деле, до сих пор не известно, конечно или бесконечно количество простых чисел вида $[math]$2^n - 1$[/math]$
Robinzon [re:marufa] 07.02.2013 00:38 \| Reply \| Edit \|	-1
Может в общем виде оно и так. Раз факт этот отчетливо запомнился, вероятно, были какие-то допущения про "n".
marufa [re:Robinzon] 07.02.2013 00:46 \| Reply \| Edit \|	7
В ответ на: вероятно, были какие-то допущения про "n". Из бесконечности при допущениях на $[math]$n$[/math]$ , следует бесконечность без допущений.
Robinzon [re:marufa] 07.02.2013 01:07 \| Reply \| Edit \|	0
Факт.
FAQ [re:marufa] 07.02.2013 02:44 \| Reply \| Edit \|	1
при бесконечном количестве допущений можно допустить все что угодно
Zruty [re:FAQ] 07.02.2013 02:55 \| Reply \| Edit \|	3
Нет. Допущений ведь счетное число. Можно допустить лишь, скажем, каждое 3-е допущение: их будет бесконечно много, но не все.
The_Nameless_One [re:Gono] 07.02.2013 07:11 \| Reply \| Edit \|	-1
В ответ на: вот кэлеровы многообразия - это да, это реальные, нужные вещи Теория струн и Калаби-Яу, как бы, но это если в нее верить. В любом случае теория Ходжа красивая наука и миллион долларов за нее также как и за теорию чисел получить можно. Понятно дело, что если гипотезу Римана докажут то вероятнее всего это сделают какие-нибудь высоколобые алгебраические геометры. А сидеть и тратить непонятно сколько дней машинного времени на вычисление еще одного простого числа - это дикое говнарство.
Gono [re:The_Nameless_One] 07.02.2013 10:26 \| Reply \| Edit \|	-2
В моем функане тоже нет вычислений, а только идеи. Но я же не считаю, что числовики занимаются говном. И тебе не пристало.
The_Nameless_One [re:Gono] 07.02.2013 17:03 \| Reply \| Edit \|	4
Иногда люди таки занимаются говном. Но я не считаю, что все числовики занимаются говном. Но в данном случае - это реальное говно: абсолютно бесполезный и с практической и математической точки зрения факт, полученный не дающим никакого понимания проблемы методом, совершенно не аналитический и не познаваемый человеческим разумом факт. Рекорд ради рекорда.
DarkGray [re:The_Nameless_One] 07.02.2013 17:09 \| Reply \| Edit \|	3
Quote: Но в данном случае - это реальное говно: абсолютно бесполезный и с практической и математической точки зрения факт, полученный не дающим никакого понимания проблемы методом, зато вычислительные методы развиваются, это же тоже неплохо.
ksa [re:The_Nameless_One] 07.02.2013 17:41 \| Reply \| Edit \|	4
может в криптографии заюзают или еще где, так что ты неправ
Top \| след. страница