General Discussion
>> Study (Archive)
Страницы: 0 | (2) | 20 | показать все | след. страница
| | |
Axc : Re: Вопрос к математикам
[re:figaro] 05.10.2003 02:30 | Reply | Edit |
| 0 |
Я бы считал как \sqrt(pi)/2-интеграл от 0 до X (интеграл ошибок*2/sqrt(pi)). Для последнего существует разложение в ряд, но сейчас его уже лень писать.
| |
figaro
[re:Axc] 05.10.2003 13:13 | Reply | Edit |
| 0 |
ДА, мне надо написать программу. Вернее, я ее уже написал, там интеграл считался методом прямоугольников, но сходится медленно, поэтому с нужной точностью (0,1%) считается долго.. А насчет ряда - не знал.. Как ряд выглядит?
| |
LightHouse
[re:figaro] 05.10.2003 13:25 | Reply | Edit |
| 0 |
1) Вопрос: Как ты вычисляешь ошибку - с помощью выкладок на бумажке или методом Рунге?
2)Предложение: Можно слегка усовершенствовать формулу прямоугольников. Например так: \int_a^b = (b-a)*(f(a) + 4f((a+b)/2) + f(b))/6 . У такой формулы точность на два порядка выше.
| |
KOHTPA
[re:figaro] 05.10.2003 13:34 | Reply | Edit |
| 0 |
GNU Scientific Library (gsl) смотрел?
http://www.gnu.org/software/gsl/
Еще: http://www.gnu.org/directory/science/
---
...Я работаю...
| |
figaro
[re:LightHouse] 05.10.2003 13:39 | Reply | Edit |
| 0 |
да.. ошибку я не вычисляю, я смотрю на относительную разницу двух последних вычисленных интегралов.
По поводу второго предложения - это ведь как-то называется (то ли трапеций, то ли парабол)?
Никаких библиотек не смотрел, так как я не математик и не знал, куда смотреть  ))
Как вообще квалифицированные математики поступают в моем случае? Ведь такой расчет отнимает кучу машинного времени...
Неужели только прямым численным интегрированием это можно решить?
| |
Unit
[re:figaro] 05.10.2003 13:53 | Reply | Edit |
| 0 |
На самом деле для вычисления интегралов на компе есть целая наука, ЧМЫ называется . На эту тему написано много толстенных книг , так что Quote:
квалифицированные математики
не изобретают велосипед, а используют то что всем известно.
Как называется формула - я не знаю. Точно - не формула трапеций. Скорее всего - "по трем точкам". Указанная наука, например, говорит, что если увеличивать число точек на отрезке интегрирования с правильным выбором коэффициентов, то и порядок точности будет расти, что конечно, ускоряет процесс вычислений.
| |
KOHTPA
[re:figaro] 05.10.2003 14:26 | Reply | Edit |
| 0 |
"Большая Сеть" есть?
Почитай ссылки.
Может, все уже украдено до нас.
Еще: http://www.gnu.org/directory/libs/
---
...Я работаю...
| |
Murzik
[re:figaro] 05.10.2003 14:43 | Reply | Edit |
| 0 |
Бахвалова в библиотеке толмутик возьми 
| |
Axc
[re:figaro] 05.10.2003 14:58 | Reply | Edit |
| 0 |
/user/upload/file408.gif
| |
KOHTPA
[re:Axc] 05.10.2003 15:05 | Reply | Edit |
| 0 |
А оценку ошибки не приведешь?
В смысле, остаточный член, или ограничение на него.
---
...Я работаю...
| |
Axc
[re:KOHTPA] 05.10.2003 15:30 | Reply | Edit |
| 0 |
Не привожу.
Ряды, как правило, считаются, пока S(n+1) не будет равным S(n).
| |
KOHTPA
[re:Axc] 05.10.2003 15:49 | Reply | Edit |
| 0 |
А ошибки округления?
---
...Я работаю...
| |
altal
[re:Axc] 05.10.2003 16:27 | Reply | Edit |
| 0 |
иногда еще пишут длинную вещественную арифметику
но это уже на любителей
| |
Axc
[re:KOHTPA] 05.10.2003 18:22 | Reply | Edit |
| 0 |
Не, нету.
Я не в ЧМах смотрю, а в "специальных функциях".
Но думаю, что знаков 10 будет точных.
| |
KOHTPA
[re:Axc] 05.10.2003 19:11 | Reply | Edit |
| 0 |
Хм.
Где-то видел ответственное заявление, что 7 знаков при обычных затратах (IEEE 744?) получить удается, но не более.
---
...Я работаю...
| |
Axc
[re:KOHTPA] 05.10.2003 19:17 | Reply | Edit |
| 0 |
Может быть.
Я в этом не секу абсолютно. А надо бы...
| |
KOHTPA
[re:Axc] 05.10.2003 19:23 | Reply | Edit |
| 0 |
У кого-то видел пример с суммированием ряда для экспоненты.
При округлении вверх он расходился, что ли.
Черт, надо было ссылки сохранять! Теперь фиг найдешь!
---
...Я работаю...
| |
Attila
[re:KOHTPA] 05.10.2003 20:05 | Reply | Edit |
| 0 |
что такое - округление вверх?? Округление всегда к ближайшему целому делается
| |
KOHTPA
[re:Attila] 05.10.2003 20:07 | Reply | Edit |
| 0 |
Почитай документацию на (со)процессор.
И еще исходники glibc.
Да и в Си, по-моему, ничего не сказано про машинную точность и правила округления при вычислении. Как обычно.
---
...Я работаю...
| |
Axc
[re:Attila] 05.10.2003 20:08 | Reply | Edit |
| 0 |
Ой не всегда. У сопроцессора, помнится, на то спец. флаги есть.
| |
| Top | след. страница |
