|
Moule
|
|
грустное солнушко
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.06.2006
|
|
Сообщений: 160
|
|
Из: Б-1808пр
|
|
Рейтинг: 72
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: _Ss_]
23.11.2006 14:41
|
|
|
|
|
|
alpha
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 29.10.2004
|
|
Сообщений: 8198
|
|
|
|
Рейтинг: 3940
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: _Ss_]
23.11.2006 14:59
|
|
|
кривизна сечения, перепендикулярного большому радиусу в верхней точке тора равна нулю?
а почему?
|
|
|
_Ss_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 4145
|
|
|
|
Рейтинг: 4662
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: alpha]
23.11.2006 15:03
|
|
|
А разве нет? Может, меня проглючило...
|
Если сказанное мной может быть понято двояко, и первый
вариант тебя расстраивает, я имел ввиду второй |
|
|
Moule
|
|
грустное солнушко
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.06.2006
|
|
Сообщений: 160
|
|
Из: Б-1808пр
|
|
Рейтинг: 72
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: _Ss_]
23.11.2006 15:04
|
|
|
А может это кто-нибудь визуализировать?
|
|
|
alpha
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 29.10.2004
|
|
Сообщений: 8198
|
|
|
|
Рейтинг: 3940
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: _Ss_]
23.11.2006 15:10
|
|
|
ну мне например как-то неочевидно какая она там
|
|
|
_Ss_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 4145
|
|
|
|
Рейтинг: 4662
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: Moule]
23.11.2006 15:10
|
|
|
Ур-е тора?
Параметрическое, по угла \phi и \psi. R и r - радиусы.
x(\phi, \psi) = (R + r\cos\psi)\cos\phi,
y(\phi, \psi) = (R + r\cos\psi)\sin\phi
z(\phi, \psi) = r\sin\psi
Вроде так
|
Если сказанное мной может быть понято двояко, и первый
вариант тебя расстраивает, я имел ввиду второй |
|
|
Yovich
|
|
nameless brother
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.05.2006
|
|
Сообщений: 7416
|
|
Из: Страна тюльпанов
|
|
Рейтинг: 8285
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: alpha]
23.11.2006 15:16
|
|
|
Quote:
кривизна сечения, перепендикулярного большому радиусу в верхней точке тора равна нулю?
а почему?
Какого-то такого ответа я и ждал. Только я ждал, что будет 4 окружности. Оказалось 2. Вполне может быть. Боюсь, глубокой геометрической причины тут никто не приведет. Надо считать. На память формул не помню, да и лень, да и на работе. Так что тем, у кого сейчас формулы под руками, и карты в руки.
|
|
|
|
alpha
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 29.10.2004
|
|
Сообщений: 8198
|
|
|
|
Рейтинг: 3940
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: Yovich]
23.11.2006 15:19
|
|
|
вот за что люблю дифгем:
четыре человека решают задачу и ни один не хочет писать формулы, все ищут красивый обходной путь 
Слой изменен модератором Robin
|
|
|
Robin
|
|
Sheldon Cooper
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 06.09.2004
|
|
Сообщений: 16228
|
|
|
|
Рейтинг: 2138
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: _Ss_]
23.11.2006 15:20
|
|
|
В ответ на:
На торе она равна нулю на окружностях касания тора с опорными плоскостями.
Точно.
По формуле для гауссовой кривизны поверхности вращения (что alpha предлагала использовать) именно этот ответ и получается.
|
Münchhausen's Trilemma. Either the reason is predicated on a series of sub-reasons leading to an infinite regression, or it tracks back to arbitrary axiomatic statements, or it's ultimately circular, i.e. I'm moving out because I'm moving out. |
|
|
Robin
|
|
Sheldon Cooper
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 06.09.2004
|
|
Сообщений: 16228
|
|
|
|
Рейтинг: 2138
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: alpha]
23.11.2006 15:20
|
|
|
Я честно по формуле посчитал! 
|
Münchhausen's Trilemma. Either the reason is predicated on a series of sub-reasons leading to an infinite regression, or it tracks back to arbitrary axiomatic statements, or it's ultimately circular, i.e. I'm moving out because I'm moving out. |
|
|
_Ss_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 4145
|
|
|
|
Рейтинг: 4662
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: alpha]
23.11.2006 15:21
|
|
|
+1 )) Очень влом, да и не умею я считать
|
Если сказанное мной может быть понято двояко, и первый
вариант тебя расстраивает, я имел ввиду второй |
|
|
_Ss_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 4145
|
|
|
|
Рейтинг: 4662
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: Robin]
23.11.2006 15:24
|
|
|
А я нашел красивый обходной ))
Пусть нормальная кривизна не ноль, тогда он будет сколь угодно большой при достаточном наклоне.
Но при наклонах, близких к \pi/2 кривая ведет себя как та самая окружность, причем, нетрудно заметить, что
кривизна ее больше чем 1/R (она лежит ниже этой окружности, если ее повернуть))
Редактировал _Ss_ (23.11.2006 15:28)
|
Если сказанное мной может быть понято двояко, и первый
вариант тебя расстраивает, я имел ввиду второй |
|
|
alpha
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 29.10.2004
|
|
Сообщений: 8198
|
|
|
|
Рейтинг: 3940
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: _Ss_]
23.11.2006 15:25
|
|
|
|
|
|
Yovich
|
|
nameless brother
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.05.2006
|
|
Сообщений: 7416
|
|
Из: Страна тюльпанов
|
|
Рейтинг: 8285
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: alpha]
23.11.2006 15:57
|
|
|
Не, если я кому дал понять, что я решаю задачу, то извиняюсь. Делать этого не собирался за неимением достаточного времени и возможности подсмотреть формулы, о которых говорил.
Просто ввязался в разговор (вроде даже по делу), а потом было уже интересно.
|
|
|
|
alpha
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 29.10.2004
|
|
Сообщений: 8198
|
|
|
|
Рейтинг: 3940
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: _Ss_]
23.11.2006 16:26
|
|
|
ну ты и описал, с десятого прочтения поняла
интересно, то есть всегда, если кривизна наклонного сечения ограничена, то кривизна соотв нормального равна нулю
|
|
|
_Ss_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 4145
|
|
|
|
Рейтинг: 4662
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: alpha]
23.11.2006 16:40
|
|
|
Ну да... Есть же формула (уже не помню автора - с ГОСов куча времени прошло ))). Из нее все следует
|
Если сказанное мной может быть понято двояко, и первый
вариант тебя расстраивает, я имел ввиду второй |
|
|
alpha
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 29.10.2004
|
|
Сообщений: 8198
|
|
|
|
Рейтинг: 3940
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: _Ss_]
23.11.2006 16:42
|
|
|
|
|
|
_Ss_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 4145
|
|
|
|
Рейтинг: 4662
|
|
Re: когда кривизна тора равна нулю?
[re: alpha]
23.11.2006 16:43
|
|
|
О! Придумал проще.
Кривизна здеь непрерывна (вроде). Но слева (дальше от центра тора) от этой кривой она отрицательна, а справа положительна.
Ну, то есть, не отрицательна и положительна, а вектор нормали в разные стороны смотрит.
|
Если сказанное мной может быть понято двояко, и первый
вариант тебя расстраивает, я имел ввиду второй |
|
Список
Плоский
Дерево
