Помогите с прогой нахождения корней полиномов. - Public forum of MSU united student networks

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.fds-net.ru/showflat.php?Number=609143&src=arc&showlite=
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Tue Apr 12 05:47:40 2016
Кодировка: Windows-1251

Root \| Google \| Yandex \| Mail.ru \| Kommersant \| Afisha \| LAN Support

General Discussion >> Study (Archive)

Страницы: 1

PIPL

enthusiast

Рег.: 16.05.2003

Сообщений: 337

Рейтинг: 0

Помогите с прогой нахождения корней полиномов.
03.11.2003 10:02

Нужна прога или текст проги (желательно на С++) считающая корни полинома. Трудность заключается в том что полином 32-ой степени и с комплексными коэфициентами. Я совсем не математик, пытался разобраться но в имеющихся у меня прогах,- переход от алгоритма к проге это какоето шаманство.

Zoobastik

Комок меха

Рег.: 18.10.2003

Сообщений: 7460

Из: За спиной

Рейтинг: 4347

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: PIPL]
03.11.2003 11:25

Ну запости алгоритм для начала

altal

Рег.: 12.01.2003

Сообщений: 5640

Рейтинг: 2904

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: PIPL]
03.11.2003 11:39

тебе ведь, наверное, приближенно надо

попробуй пакет MAPLE

Уставать по жизни бог дал долю мою.
И я, как положено, устаю.

KOHTPA

Carpal Tunnel

Рег.: 22.01.2003

Сообщений: 33647

Рейтинг: 2374

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: PIPL]
03.11.2003 11:50

А что по этому поводу говорит http://netlib.org ?

А GNU Scientific Library?

---
...Я работаю антинаучным аферистом...

del_bucho

journeyman

Рег.: 03.10.2003

Сообщений: 61

Рейтинг: -9

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: KOHTPA]
04.11.2003 21:45

Знаю как эту задачу свести к задаче нахождения собственных значений комплексной матрицы произвольного вида

KOHTPA

Carpal Tunnel

Рег.: 22.01.2003

Сообщений: 33647

Рейтинг: 2374

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: del_bucho]
04.11.2003 21:59

http://netlib.org

Я там видел кучу различных сборок для нахождения соб. значений матриц разного вида. Там же есть и ссылки на мат. литературу.

---
"Vyroba umelych lidi, slecno, je tovarni tajemstvi."
Karel Capek

del_bucho

journeyman

Рег.: 03.10.2003

Сообщений: 61

Рейтинг: -9

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: KOHTPA]
04.11.2003 22:02

В общем маза в том, чтобы составить матрицу, для которой этот многочлен является характеристическим, и тогда его корни - это собственные значения матрицы

KOHTPA

Carpal Tunnel

Рег.: 22.01.2003

Сообщений: 33647

Рейтинг: 2374

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: del_bucho]
04.11.2003 22:07

А ты знаешь, как составлять такой многочлен?

---
...Я работаю антинаучным аферистом...

del_bucho

journeyman

Рег.: 03.10.2003

Сообщений: 61

Рейтинг: -9

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: KOHTPA]
04.11.2003 22:14

Видел когда-то в одной книжонке, сейчас не помню, кому надо пусть сами придумывают

Anonymous

Незарегистрирован

(172.16.16.10)

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: del_bucho]
04.11.2003 22:15

нахождение собственных значений матрицы посложней будет вроде

есть простые методы:
метод ньютона (производная считается аналитически)
можно искать минимум абсолютного значения, стандартными методами спуска

del_bucho

journeyman

Рег.: 03.10.2003

Сообщений: 61

Рейтинг: -9

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: KOHTPA]
04.11.2003 22:16

И составлять надо не многочлен(он уже есть), а матрицу, у которой потом считать собственные значения - они же корни исходного многочлена

KOHTPA

Carpal Tunnel

Рег.: 22.01.2003

Сообщений: 33647

Рейтинг: 2374

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: del_bucho]
04.11.2003 22:18

Ошибся, читать --- "матрицу".

---
"...Надо учиться --- не напрягаясь!.." Акад. А.А.Бучаченко.

del_bucho

journeyman

Рег.: 03.10.2003

Сообщений: 61

Рейтинг: -9

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: Anonymous]
04.11.2003 22:19

алгоритмы нахождения собственных значений матриц можно поискать, это хорошо изученные вещи

KOHTPA

Carpal Tunnel

Рег.: 22.01.2003

Сообщений: 33647

Рейтинг: 2374

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: Anonymous]
04.11.2003 22:20

Спуском ты найдешь только один корень.
Если много корней, дорого будет по времени.

Опять же, начальное приближение?

---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Freak

addict

Рег.: 07.04.2003

Сообщений: 604

Рейтинг: 0

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: Anonymous]
05.11.2003 22:55

>нахождение собственных значений матрицы посложней будет вроде

AFAIK сведение к проблеме собственных чисел - самый нормальный способ поиска _всех_ корней многочлена.
Если речь только о частичной задаче, то возможно, некоторые способы будут лучше.

"Всем читать и захлебываться от сознания собственной неполноценности"

Freak

addict

Рег.: 07.04.2003

Сообщений: 604

Рейтинг: 0

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: del_bucho]
05.11.2003 22:56

QR-алгоритм
(матрицы здесь явно не будут симметричными)

"Всем читать и захлебываться от сознания собственной неполноценности"

Anonymous

Незарегистрирован

(172.16.13.73)

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: KOHTPA]
05.11.2003 23:18

Есть же бессмертная книжка Богачева, где все как есть написано. Ну и ЧМЫ поднять стоило бы.

Кроме того, есть книга Панкратьева, где объяснено, как искать корни комплексных полиномов.
Да, в конце концов, есть очень быстрый метод нахождения наибольшего (наименьшего) корня. Если есть его комплексная версия, то банальным делением многочлена на полученный корень и последующим повторением алгоритма можно очень быстро найти все корни.

xpo

member

Рег.: 26.09.2002

Сообщений: 156

Рейтинг: 0

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: Anonymous]
06.11.2003 14:57

Поделитесь, пожалуйста, со мной, неучем, ссылкой на "бессмертную книжку Богачева" и на алгоритм поиска наименьшего корня.

Anonymous

Незарегистрирован

(172.16.16.10)

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: Anonymous]
06.11.2003 23:11

> Если есть его комплексная версия, то банальным делением многочлена на полученный корень и последующим повторением алгоритма можно очень быстро найти все корни.

Ну вот уважаемый Freak похоже хочет сказать, что это приведет к потере точности, если повторять многократно. А ему виднее должно быть.

Freak

addict

Рег.: 07.04.2003

Сообщений: 604

Рейтинг: 0

Re: Помогите с прогой нахождения корней полиномов. [re: Anonymous]
07.11.2003 00:04

Я сам уже все забыл.
Но когда мне вот именно это было надо, я просто пошел на кафедру и застал там г-на Ищенко.
Он много чего мне сообщил, но основной вывод был именно такой, который я сформулировал выше.

ЗЫ По-моему, на мехмате никогда не было проблемой подойти к кому-то из преподавателей и что-то спросить. Как минимум, книжку посоветуют.

"Всем читать и захлебываться от сознания собственной неполноценности"

Страницы: 1

General Discussion >> Study (Archive)

Дополнительная информация
0 зарегистрированных и 0 анонимных пользователей просматривают этот форум. Модераторы: Basilio, The_Nameless_One Печать темы	Права Вы можете создавать новые темы Вы можете отвечать на сообщения HTML отключен UBBCode включен	Рейтинг: Просмотров темы:
		Переход в