Метод конечных элементов для трехмерного пространства - Public forum of MSU united student networks

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.fds-net.ru/showflat.php?Number=9520181&src=arc&showlite=
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Tue Apr 12 17:13:37 2016
Кодировка: Windows-1251

Метод конечных элементов для трехмерного пространства - Public forum of MSU united student networks

Root \| Google \| Yandex \| Mail.ru \| Kommersant \| Afisha \| LAN Support

Список форумов | Поиск | Новый пользователь | Вход | Кто в онлайне | FAQ | Пользователи

General Discussion >> Study (Archive)

Страницы: 1

диванный аналитик

Рег.: 25.04.2006

Сообщений: 6373

Из: Moscow, home

Рейтинг: 5136

Метод конечных элементов для трехмерного пространства
22.05.2010 15:38

1

Здравствуйте!

Для одномерного и двухмерного случая финитные функции, которые используются в МКЭ есть, например, тут, и с ними все ясно. Но для трехмерного случая не все так очевидно....

Подскажите какие элементы брать для трехмерного случая и как с ними работать. Или подскажите, где про это можно подробно прочесть?

(Область в которой требуется посчитать методом МКЭ ограничена плоскостями x=0,y=0,z=0, x+y+z=1)

Xbox, show me Google. No, Glass, not you, Google off. No, Xbox on! Siri, can you help me with this?

методист

Рег.: 02.09.2009

Сообщений: 1982

Рейтинг: 9563

Re: Метод конечных элементов для трехмерного пространства [re: gimlis]
22.05.2010 16:53

2

Попробуй почитать в
Галлагер Р. Метод конечных элементов Мир, 1984

демоверсия

Рег.: 06.12.2004

Сообщений: 332

Из: Shit Building

Рейтинг: 350

Re: Метод конечных элементов для трехмерного пространства [re: gimlis]
22.05.2010 17:36

2

Еще хорошо все написано в Зенкевич, Морган - Конечные элементы и аппроксимация.

Рег.: 01.05.2004

Сообщений: 207

Рейтинг: 125

Re: Метод конечных элементов для трехмерного пространства [re: gimlis]
23.05.2010 07:18

3

Напишу в самых общих словах.

Какой элемент именно выбрать, зависит от задачи, от точности интегрирования и т.д. В трехмерном случае обычно используются тетраэдрические или шестигранные элементы. Функции формы можно брать линейные, квадратичные и т.д., обычно это полиномы Лагранжа. В линейном случае тетраэдр задается 4 узлами, шестигранник 8-ю узлами, расположенными в вершинах элемента. В квадратичном добавляется по узлу на ребрах и появляется внутренний узел.
Иногда берут другие специальные функции формы, чтобы исключить внутренний узел (serendipity элементы), это упрощает вычисления.

Для начала можно взять линейный тетраэдрический элемент. Далее на его основе строятся весовые функции (для метода Галеркина) и вычисляются искомые функции. По сути нужны их производные, которые в линейном случае просто константы. Далее,вероятно, вычисляется квадратура, которая дает уже систему алгебраических уравнений.

Первый том Зенкевича в помощь. Есть еще очень хорошая книга Thomas J.R.Hughes в "The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis", но, думаю, ее сложно достать.

Страницы: 1

General Discussion >> Study (Archive)

Дополнительная информация
2 зарегистрированных и 0 анонимных пользователей просматривают этот форум. Модераторы: Basilio, The_Nameless_One Печать темы	Права Вы можете создавать новые темы Вы можете отвечать на сообщения HTML отключен UBBCode включен	Рейтинг: Просмотров темы:
		Переход в