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S.Vl/.Jablonski

G.P Gawrilow W.B.Kudrjawzew


S.'W. Jablonski . G. P. Gawrilow

.\f. B.

Kudrjawzew

Boolsh Funltinn und Pstshe Klassn

In dutsh Spah heausgbn von Prof. Dr. Hlmut Thil und Dr. Rolf Lindn

Mit

19 bildunn und

23 Tabellen

AKADl\IIB.Y RLAG

BERLIN

1970


C. B. o, . . apo, B. . yp aepr oIt aI IIoTa
Ershienn im Verlag Nauka, Moskau Deutshe Ubrsetzung: Dr. Rolf Lindne, Jena

Inhaltsvrzihnis

Einleitung
ste Teil

VII

Kapitl I. Grundbegriffe

$ 1. Dfinition dr Boolnshen x'unktionen. lementar

s2. s3.

tr'unktionen

Bool:sche

$4. $5.

s6.

Suprpositionen Yon Boo,schen x'unktionen Der Zerlegungssatz Ein Satz iibr die Zrlgungskomponenten Boo,schrr Funktionen Abgeshlossn Mengen und Possh Klassen. Basis und ordnung einr abgeshlssnn enge . Das Dualit,tsprinzip

I
4 4
()

o

I

I(aitl II. Selbstdual, monotone und linea Boosche n'unkt,ionen

$ 1. Selbstdualitii,t. Die

$ 2. onotonie' Die enge.4' und ihre Basis. in Lmma iiber niht.

selbstduale Tunktionn

Mng

D, und ihr Basis. Ein Lmma

iibe

l0
12 15

$ 3. Di Menge D, und ihre Basis. $ 4. Linarit5t. Der Satz von S,rr. Ein
Boo,sh x'unktionen

monotone Funktionen. Gkiirzte alternative Normalformen

Lemma iibr nichtlinare

t8

apitel III. Fundamenttypn abgshlossener Mengen $ 1. tr'undamentt'ypn. Die 1. und O-Separation vom Grad 2. Lernnla\a iiber abgschlossne, die tr'unkt,ion ef enthaltndr ngen s 2' Ein Lemma iiber die Bziehungen zwishn dr 0. und l.Separation Yom Grade 2, der Selbstdua]itii,t und der onotonie Boolschr

2I-

rshienenim Akademie.Yelag GH' l08 Beli, Lipziger StaBe 3*4 Cob1ight 1969 b Akailemie.Yerlag GmbH Lizenzumme: 202 .
Gamthestellung: 9.80
100 ! 538 ! 69

$ 3. Die enge Co und ihre Basis. $ 4. Die Mngn C, und Q und ihre Basen $ 5. Die slbstdualen a.Tunktionen
Kapitl IV. inig spezielle ageshlossene }Ingen $ 1. Die 0- und l-Sparation vom Grad und die 0. und l-Separation
Boor,she x'unktionn

X'unktionen

o/
2'

27
29'

YB Drckeei,,Thoma IvIiintzer..' stellaummer. 572l . s 19 B l

582

Bad Langensalza

31


Vl
$ 2. Di l\[ng -F'i rrnd ihr Basis. Ein Lemma iib /fl nthaltn
os

Inhaltsverzeihnis
(r)-ngn, di
33 34

3. Die }Ing1fl und ihre Basis. Ein Lemma tibr (a, y)-Mngn, di

$ 4. Di ngn 1,r' 17 und ihr Basen. Ein Lmma iiber (a)-1\[ngn, di /fl nt,haltn. in Lmma iibr (a, 7).ngen, di y''i nt$ 5. Ein Lmma iibr di ordnrrngen von 1r, -Pr, -;, n'.r $ 6. in l,mma tibr llengn von Trrnktionen, li l-sparierld Grade 2, jedoh niht vom Gad 7-l f l (p}2) sind $ 7. Di Menge /f rrnd ih Basis. $ 8' Di }Ing 1''g und ihr Basis. $ 9. Di Mngn I,i, n'; und ihr Rasn $r0. Ein I,rna iier die odnungerr von 1g, n$ 1,|;, 'b't!. .
Zitr ]]eil Kaitl

/fl nthaltn

halten

35
37

vom
38

40

4|
4L
.+3

Y. Charaktrisirung d tr $ 1. Die abgeshiossenrr -Nltln $ 2. Abgsch]ossn }'tngrr

bgshiossnen }Iengn in
grr o,., ;, B;
l i It
I

C'
4

s

3. (p>.' {)-'Kt, y)-l[rrgr 5. 6. 7. 8. 9.
(cr)-ngn (rstr Til)

t.ir'rr:

Bor,shr Ilulrktiorrn

49
4t)

S $ $ $ $
$

("' /j'

y, d).Mngn

$

r0. (l, fl)., (,2).Mengrr (z.itr: .J.il) 1r. Di Hauptsritze r,orr l,os iir abges}rlossn llngn
lTunktioncn

(a)-Ingn (z.r,vit

(", t))-rrgn ("' B). rrnd (a, y)-ngcn (rst 1.eil)

50 ri0 52
53

Til)

55 58 Boor,slrr
61

Kapitl YI. Di Konstruktion tis Posshn Graphen aller abgslrlossncn
Mngn

l. (a)-l[ngn 2. G, a)- untl (a, 2,)-}lngrr 3. (c, d)-llengen 4. {, 0,7)-}Ingn 5. Di Konst,ruktion ds l,osshn Graphen aller abgeshlossnn ngn. Einig Folgrtlngn.
Tabell der abgshlossnn llngn Boo,sher n'rrntionn Litraturvrzeih nis Namen. rrnd Sahgistr

63 00 68
69

69

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