Варианты

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. В трапеции с боковой стороной диагонали пересекаются в точке , а углы и равны. Окружность радиуса 13, проходящая через точки и , пересекает основание в точке и касается прямой . Найти высоту трапеции и ее основания.

4. Можно ли подобрать числа так, чтобы выражение

принимало при всех одно и то же значение С? Если да, то какие значения может принимать константа С?

5. Основанием прямой призмы с высотой служит треугольник , в котором и . Через точку пересечения диагоналей грани на расстоянии от точки проводится плоскость, делящая объем призмы пополам. Какова наибольшая площадь сечения призмы такой плоскостью?

6. Найти все значения , при которых система

имеет единственное решение.